宁夏高中数学人教A版选修2-3 选修2-3试题/习题及答案-第10页-组卷网

21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

有放回与无放回问题的概率计算条件概率

名校

1 . 袋中有除颜色外完全相同的5个球，其中3个红球和2个白球.现从袋中不放回地连取两个.已知第一次取得红球，则第二次取得白球的概率为（）

A．0.4

B．0.5

C．0.6

D．0.7

2022-03-08更新 | 2293次组卷 | 14卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷

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21-22高二下·吉林长春·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

分步乘法计数原理及简单应用涂色问题

名校

解题方法

分类分步问题染色问题

2 . 用4种不同颜色给如图所示的地图上色，要求相邻两块涂不同的颜色，不同的涂色方法共有（）

A．24种

B．36种

C．48种

D．72种

2022-09-06更新 | 2213次组卷 | 8卷引用：宁夏银川市贺兰县景博中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（理）试题

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22-23高一下·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用互斥事件的概率公式求概率利用对立事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式

名校

解题方法

互斥事件概率的求法

3 . 甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是

和

.假设两人射击是否击中目标相互之间没有影响，每人每次射击是否击中目标相互之间也没有影响.
(1)求甲、乙各射击一次均击中目标的概率；
(2)求甲射击4次，恰有3次连续击中目标的概率；
(3)若乙在射击中出现连续2次未击中目标就会被终止射击，求乙恰好射击4次后被终止射击的概率.

2023-06-11更新 | 1086次组卷 | 5卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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2012·天津·高考真题

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

计算古典概型问题的概率离散型随机变量的分布列求离散型随机变量的均值

真题名校

解题方法

互斥事件概率的求法根据步骤列出离散型随机变量的分布列

4 . 现有4个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择.为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏.
（Ⅰ）求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率；
（Ⅱ）求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率；
（Ⅲ）用X，Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记

，求随机变量

的分布列与数学期望

.

2019-01-30更新 | 7161次组卷 | 42卷引用：宁夏北方民族大学附属中学2023届高三上学期月考（一）数学（理）试题

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20-21高二上·山东德州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

二项分布的均值二项分布的方差

名校

5 . 已知随机变量

服从二项分布

，若

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-10更新 | 3602次组卷 | 14卷引用：宁夏长庆高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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22-23高二下·山东潍坊·期中

多选题 | 适中(0.65) |

写出简单离散型随机变量分布列

名校

6 . 围棋起源于中国，据先秦典籍《世本》记载：“尧造围棋，丹朱善之”，至今已有四千多年的历史.在某次围棋比赛中，甲，乙两人进入决赛.决赛采用五局三胜制，即先胜三局的一方获得比赛冠军，比赛结束.假设每局比赛甲胜乙的概率都为

，且每局比赛的胜负互不影响，记决赛中的比赛局数为X，则（）

A．乙连胜三场的概率是

B．

C．

D．

的最大值是

2023-05-18更新 | 985次组卷 | 9卷引用：宁夏银川市第二中学2023-2024学年高二下学期月考一数学试卷

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2023·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

卡方的计算独立性检验的基本思想写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验根据步骤列出离散型随机变量的分布列

7 . 在高三一轮复习中，大单元复习教学法日渐受到老师们的喜爱，为了检验这种复习方法的效果，在A，B两所学校的高三年级用数学科目进行了对比测试．已知A校采用大单元复习教学法，B校采用传统的复习教学法．在经历两个月的实践后举行了考试，现从A，B两校高三年级的学生中各随机抽取100名学生，统计他们的数学成绩（满分150分）在各个分数段对应的人数如下表所示：


A校	6	14	50	30
B校	14	26	38	22

(1)若把数学成绩不低于110分的评定为数学成绩优秀，低于110分的评定为数学成绩不优秀，完成

列联表，并根据小概率值

的独立性检验，分析复习教学法与评定结果是否有关；

	数学成绩不优秀	数学成绩优秀	总计
A校
B校
总计

(2)在A校抽取的100名学生中按分层抽样的方法从成绩在

和

内的学生中随机抽取10人，再从这10人中随机抽取3人进行访谈，记抽取的3人中成绩在

内的人数为X，求X的分布列与数学期望．
附：

，其中

．

	0.10	0.01	0.001
	2.706	6.635	10.828

2023-11-20更新 | 1000次组卷 | 8卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三上学期第四次月考数学（理）试题

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22-23高二下·山东泰安·期中

多选题 | 较易(0.85) |

排列组合综合元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

8 . 某大学的3名男生和3名女生利用周末到社区进行志愿服务，当天活动结束后，这6名同学排成一排合影留念，则下列说法正确的是（）

A．若要求3名女生相邻，则这6名同学共有144种不同的排法

B．若要求女生与男生相间排列，则这6名同学共有96种排法

C．若要求3名女生互不相邻，则这6名同学共有144种排法

D．若要求男生甲不在排头也不在排尾，则这6名同学共有480种排法

2023-05-07更新 | 1017次组卷 | 7卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷

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20-21高二·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

利用互斥事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式独立重复试验的概率问题

名校

解题方法

互斥事件概率的求法

9 . 1654年，法国贵族德•梅雷骑士偶遇数学家布莱兹•帕斯卡，在闲聊时梅雷谈了最近遇到的一件事：某天在一酒吧中，肖恩和尤瑟纳尔两人进行角力比赛，约定胜者可以喝杯酒，当肖恩赢20局且尤瑟纳尔赢得40局时他们发现桌子上还剩最后一杯酒．此时酒吧老板和伙计提议两人中先胜四局的可以喝最后那杯酒，如果四局、五局、六局、七局后可以决出胜负那么分别由肖恩、尤瑟纳尔、酒吧伙计和酒吧老板付费，梅雷由于接到命令需要觐见国王，没有等到比赛结束就匆匆离开了酒馆．请利用数学知识做出合理假设，猜测最后付酒资的最有可能是（　　）

A．肖恩

B．尤瑟纳尔

C．酒吧伙计

D．酒吧老板