1 . 2022年北京冬奥会的顺利召开，激发了大家对冰雪运动的兴趣.   若甲、乙、丙三人在自由式滑雪、花样滑冰、冰壶和跳台滑雪这四项运动中任选一项进行体验，则不同的选法共有______种

2 . A、B相互独立，，，则_________.

4 . 从某班6名学生，其中男生4人，女生2人中任选3人参加活动，设所选3人中女生人数为X，则_________.

5 . 由于“新冠肺炎”对抵抗力差的人的感染率相对更高，特别是老年人群体，因此某社区在疫情控制后，及时给老年人免费体检，通过体检发现“高血糖，高血脂，高血压”，即“三高”老人较多.为此社区根据医生的建议为每位老人提供了一份详细的健康安排表，还特地建设了一个老年人活动中心，老年人每天可以到该活动中心去活动，以增强体质，通过统计每周到活动中心去运动的老年人的活动时间，得到了以下频率分布直方图.

(1)从到活动中心参加活动的老人中任意选取5人，
①若将频率视为概率，求至少4人每周活动时间在（单位：h）的概率；（结果用数值表示）
②若抽取的5人中每周活动时间在（单位：h）的人数为2人，从5人中选出3人进行健康情况调查，记3人中每周活动时间在（单位：h）的人数为X，求X的分布和期望与方差；
(2)当老人每周活动时间不少9小时，则称该老人为“活动爱好者”，从参加活动的老人中随机抽取10人，且抽到k人为“活动爱好者”的可能性最大，试求k的值.

6 . 如果随机变量，，那么当X、Y变化时，使成立的的个数为_________.

7 . 从2男4女中安排3人到三个场馆做志愿者，每个场馆1人，且至少有1位男生入选，不同的安排方法有___种.

8 . 二项式的展开式中的常数项为______．

9 . 记者要为4名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求6人排成一排，2位老人不相邻，不同的排法共有______种

10 . 先后抛掷一枚质地均匀的骰子两次，记向上的点数分别为x，y，将事件“为整数”记为A，将事件“为偶数”记为B，将事件“为奇数”记为C；
(1)试判断事件B与事件C是否相互独立？并说明理由；
(2)求的值.