名校
1 . 已知数列的通项公式为,,记….
(1)求的值;
(2)求所有正整数n,使得能被8整除.
(1)求的值;
(2)求所有正整数n,使得能被8整除.
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2 . 某城市自2014年至2019年每年年初统计得到的人口数量如表所示.
(1)设第年的人口数量为(2014年为第1年),根据表中的数据,描述该城市人口数量和2014年至2018年每年该城市人口的增长数量的变化趋势;
(2)研究统计人员用函数拟合该城市的人口数量,其中的单位是年.假设2014年初对应,的单位是万.设的反函数为,求的值(精确到0.1),并解释其实际意义.
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
人数(单位:万) | 2082 | 2135 | 2203 | 2276 | 2339 | 2385 |
(2)研究统计人员用函数拟合该城市的人口数量,其中的单位是年.假设2014年初对应,的单位是万.设的反函数为,求的值(精确到0.1),并解释其实际意义.
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3 . 已知各项均不为零的数列满足前项的和为,且,数列满足.
(1)求;
(2)求;
(3)已知等式对成立. 请用该结论求有穷数列的前项和.
(1)求;
(2)求;
(3)已知等式对成立. 请用该结论求有穷数列的前项和.
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名校
4 . 已知展开式中的项按的升幂排列依次记为,,,,,,设.
(1)若,求的值;
(2)求数列()的所有项的和;
(3)求证:对任意,恒有.
(1)若,求的值;
(2)求数列()的所有项的和;
(3)求证:对任意,恒有.
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解题方法
5 . 对有个元素的总体进行抽样,先将总体分成两个子总体和(是给定的正整数,且),再从每个子总体中各随机抽取2个元素组成样本.用表示元素和同时出现在样本中的概率.
(1)求的表达式(用,表示);
(2)求所有的和.
(1)求的表达式(用,表示);
(2)求所有的和.
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2020-04-30更新
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480次组卷
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4卷引用:预测11 计数原理-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)
(已下线)预测11 计数原理-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)(已下线)预测09 概率与统计-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)江苏省合作联盟学校2019-2020学年高三下学期阶段性调研测试数学试题2020届江苏省合作联盟学校高三下学期4月模拟数学试题
名校
6 . 如图所示为某市各旅游景点的分布图,图中一支箭头表示一段有方向的路,试计算顺着箭头方向,从A到H可走的不同的旅游路线的条数为
A.14 | B.15 | C.16 | D.17 |
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名校
7 . 数列,定义为数列的一阶差分数列,其中.
(1)若,试判断是否是等差数列,并说明理由;
(2)若,,求数列的通项公式;
(3)对(2)中的数列,是否存在等差数列,使得对一切都成立,若存在,求出数列的通项公式;若不存在,请说明理由.
(1)若,试判断是否是等差数列,并说明理由;
(2)若,,求数列的通项公式;
(3)对(2)中的数列,是否存在等差数列,使得对一切都成立,若存在,求出数列的通项公式;若不存在,请说明理由.
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2020-01-29更新
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488次组卷
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3卷引用:专题5.8 期末考前选做30题(解答题压轴版)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)
(已下线)专题5.8 期末考前选做30题(解答题压轴版)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)上海市青浦高级中学2018-2019学年高三上学期9月质量检测数学试题上海市杨浦区2017届高三上学期期末质量调研数学试题
8 . 对于给定的函数,定义如下:其中
(1)当时,求证:;
(2)当时,比较与的大小
(3)当时,求的不为的零点.
(1)当时,求证:;
(2)当时,比较与的大小
(3)当时,求的不为的零点.
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名校
9 . 为了研究家用轿车在高速公路上的车速情况,交通部门随机对50名家用轿车驾驶员进行调查,得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为:在30名男性驾驶员中,平均车速超过的有20人,不超过的有10人.在20名女性驾驶员中,平均车速超过的有5人,不超过的有15人.
(Ⅰ)完成下面的列联表,并判断是否有的把握认为平均车速超过的人与性别有关;
(Ⅱ)以上述数据样本来估计总体,现从高速公路上行驶的大量家用轿车中随即抽取3辆,记这3辆车中驾驶员为女性且车速不超过的车辆数为,若每次抽取的结果是相互独立的,求的分布列和数学期望
参考公式:,其中.
参考数据:
(Ⅰ)完成下面的列联表,并判断是否有的把握认为平均车速超过的人与性别有关;
平均车数超过 人数 | 平均车速不超过 人数 | 合计 | |
男性驾驶员人数 | |||
女性驾驶员人数 | |||
合计 |
参考公式:,其中.
参考数据:
0.150 | 0.100 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2017-03-03更新
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2297次组卷
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6卷引用:广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题17-22
(已下线)广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题17-222017届重庆市高三学业质量调研抽测(第一次)数学(理)试卷2017届重庆市高三学业质量调研抽测(第一次)数学理试卷2016-2017学年河北省邢台市第一中学高二下学期第二次月考数学(理)试卷宁夏石嘴山市第三中学2017届高三下学期第四次模拟考试数学(理)试题福建省漳州市华安县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
10 . 五边形中,若把顶点、、、、染上红、黄、绿三种颜色中的一种,使得相邻顶点所染的颜色不相同,则不同的染色方法有__________ 种.
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