1 . 某盒中装有10只乒乓球，其中6只新球，4只旧球，不放回地依次摸出2个球使用，在第一次摸出新球的条件下，第二次也取到新球的概率为_______．

2 . 甲、乙两人参加“社会主义价值观”知识竞赛，甲、乙两人的能荣获一等奖的概率分别为和，甲、乙两人是否获得一等奖相互独立，则这两个人中恰有一人获得一等奖的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 记，则的值为（       ）

A．1

B．2

C．129

D．2188

4 . 某生物公司将A型病毒疫苗用100只小白鼠进行科研和临床试验，得到统计数据如表：

	未感染病毒	感染病毒	总计
未注射	10	x	A
注射	40	y	B
总计	50	50	100

现从所有试验的小白鼠中任取一只，取得注射疫苗小白鼠的概率为．
（1）能否有99.9%的把握认为注射此型号疫苗有效？
（2）现从感染病毒的小白鼠中任取3只进行病理分析，记已注射疫苗的小白鼠只数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．
附：

P（K2≥k0）	0.10	0.010	0.001
k0	2.706	6.635	10.828

5 . 的展开式中，x³的系数为_____．

6 . 2019年4月23日中国人民海军建军70周年.为展现人民海军70年来的辉煌历程和取得的巨大成就，我国在山东青岛及附近海空举行盛大的阅兵仪式.我国第一艘航空母舰“辽宁舰”作战群将参加军演，要求2艘攻击型核潜艇一前一后，3艘驱逐舰和3艘护卫舰分列左右，每侧3艘，同侧不能都是同种舰艇，则舰艇分配方案的方法种数为（       ）

A．1296

B．648

C．324

D．72

7 . 2019年全国“两会”，即中华人民共和国第十三届全国人大二次会议和中国人民政治协商会议第十三届全国委员会第二次会议，分别于2019年3月5日和3月3日在北京召开为了了解哪些人更关注“两会”，某机构随机抽取了年龄在15~75岁之间的200人进行调查，并按年龄绘制的频率分布直方图如图所示，把年龄落在区间和内的人分别称为“青少年人”和“中老年人”经统计“青少年人”和“中老年人”的人数之比为.其中“青少年人”中有40人关注“两会”，“中老年人”中关注“两会”和不关注“两会”的人数之比是.

（1）求图中的值；现采用分层抽样在和中随机抽取8名代表，从8人中任选2人，求2人中至少有1个是“中老年人”的概率是多少？
（2）根据已知条件，完成下面的列联表，并根据此统计结果判断：能否有的把握认为“中老年人”比“青少年人”更加关注“两会”？

	关注	不关注	合计
青少年人
中老年人
合计

参考数据及公式：

	0.150	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.072	2.706	3.841	6.635	10.828

8 . 为响应习近平总书记“房子是用来住的”号召，安徽省郎溪中学数学建模协会进行一项社会实践活动，决定对郎溪县诚和房地产中介有限公司2018年1月至2019年1月每月在售房二手房均价（单位：万元/平方米）进行数据抽样调查并统计，根据协会会员收集的数据分析，他们得到两种不同的回归模型：模型一：；模型二：.（注：表示月份代码，1~13分别对应2018年1月份～2019年1月份；表示每月在售房二手房均价）.同学们经过数据处理，求出回归方程相关的系数分别为：，，，.并算出了以下一些统计量的值：

	0.000591	0.000164
	0.006050

（1）请利用相关指数判断哪个模型的拟合效果更好.
（2）某位购房者拟于2019年6月份购买某个小区平方米的二手房（预购房为其家庭首套房）若购房时该小区所有住房的房产证均已满2年但未满5年，请你利用（1）中拟合效果更好的模型解决以下问题：
（i）估算该购房者应支付的购房金额.（购房金额=房款+税费；房屋均价精确到0.001万元/平方米）
（ii）若该购房者拟用不超过100万元的资金购买该小区一套二手房，试估算其可购买的最大面积.（精确到1平方米）
附注：根据有关规定，二手房交易需要缴纳若干项税费，税费是按房屋的计税价格进行征收.（计税价格=房款）
征收方式见下表：

契税（买方缴纳）	首套面积90平方米以内（含90平方米）为；首套面积90平方米以上且144平方米以内（含144平方米）为；面积144平方米以上或非首套为
增值税（卖方缴纳）	房产证末满2年或满2年且面积在144平方米以上（不含144平方米）为；其他情况免征
个人所得税（卖方缴纳）	首套面积144平方米以内（含144平方米）为；面积144平方米以上或非首套均为；房产证满5年且是家庭唯一住房的免征

参考数据：，，，，，，，.
参考公式：相关指数.

9 . 若随机变量，且.已知为抛物线的焦点，为原点，点是抛物线准线上一动点，若点在抛物线上，且，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 为推行“新课堂”教学法，某化学老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式，在甲、乙两个平行班级进行教学实验.为了比较教学效果，期中考试后，分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，结果如下表：记成绩不低于70分者为“成绩优良”.

分数
甲班频数	5	6	4	4	1
乙班频数	1	3	6	5	5

（1）由以上统计数据填写下面列联表，并判断能否在犯错概率不超过0.025的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”？

	甲班	乙班	总计
成绩优良
成绩不优良
总计

附：，其中.
临界值表

	0.10	0.05	0.025
	2.706	3.841	5.024

（2）现从上述40人中，学校按成绩是否优良采用分层抽样的方法抽取8人进行考核.在这8人中，记成绩不优良的乙班人数为，求的分布列及数学期望.