1 . 若某事件A发生的概率为
，则事件A在一次试验中发生的次数X的方差的最大值为__________ ．
，则事件A在一次试验中发生的次数X的方差的最大值为
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名校
2 . 我国南宋数学家杨辉
年所著的《详解九章算法》给出了著名的杨辉三角，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的，下图是由 “杨辉三角”拓展而成的三角数阵，记第一条斜线之和为
，第二条斜线之和为
，第三条斜线之和为
，以此类推，组成数列
.例如
若
，则
_______ .
年所著的《详解九章算法》给出了著名的杨辉三角，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的，下图是由 “杨辉三角”拓展而成的三角数阵，记第一条斜线之和为，第二条斜线之和为，第三条斜线之和为，以此类推，组成数列.例如若，则
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2024高三·全国·专题练习
3 . 某人射箭命中靶心的概率为
，一共射击10次，则命中________ 次的可能性最大．
，一共射击10次，则命中
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4 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现.如图所示，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外，其余每个数都是其“肩上”的两个数之和，例如第4行的第3个数6为第3行中两个3的和.记“杨辉三角”第n行的第i个数为
，请用组合数第n行写出
______ ，则
______ .
，请用组合数第n行写出
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2024-04-24更新
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243次组卷
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5卷引用：云南省保山市文山州2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
云南省保山市文山州2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）专题01计数原理、排列组合、二项式定理9种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）专题02 高二下期末真题精选（压轴题 ）-高二期末考点大串讲（人教A版2019）广东省广州市西关外国语学校2023-2024学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题02 第六章 二项式定理--高二期末考点大串讲（人教A版2019）
解题方法
5 . 某企业生产一种零部件，其质量指标介于(49.4，50.6)的为优品．技术改造前，该企业生产的该种零部件质量指标服从正态分布
；技术改造后，该企业生产的同种零部件质量指标服从正态分布
．那么，该企业生产的这种零部件技术改造后的优品率与技术改造前的优品率之差为_________ ．(若
，则
，
)
；技术改造后，该企业生产的同种零部件质量指标服从正态分布．那么，该企业生产的这种零部件技术改造后的优品率与技术改造前的优品率之差为，则，)
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名校
解题方法
6 . 若集合
，
满足都是的子集，且
，
，
均只有一个元素，且
，称
为的一个“有序子集列”，若有5个元素，则有多少个“有序子集列”________ .
，满足都是的子集，且，，均只有一个元素，且，称为的一个“有序子集列”，若有5个元素，则有多少个“有序子集列”
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2024-04-24更新
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1673次组卷
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4卷引用：上海市上海海事大学附属北蔡高级中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
上海市上海海事大学附属北蔡高级中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题2024届辽宁省辽宁省高三重点高中协作校联考模拟预测数学试题（已下线）8.1 排列组合（高考真题素材之十年高考）（已下线）压轴题08计数原理、二项式定理、概率统计压轴题6题型汇总
解题方法
7 . 某校高三年级举行演讲比赛，共有5名选手参加.若这5名选手甲、乙、丙、丁、戊通过抽签来决定上场顺序，则甲、乙两位选手上场顺序不相邻的概率为_________ .
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2024-04-24更新
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494次组卷
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3卷引用：专题05 计数原理（十七大题型+优选提升题）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（沪教版2020选择性必修，上海专用）
（已下线）专题05 计数原理（十七大题型+优选提升题）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（沪教版2020选择性必修，上海专用）上海市黄浦区2024届高三二模数学试题海南省部分学校2024届高三下学期高考考前押题（二）数学试题
名校
解题方法
8 . 随机变量
服从正态分布
，若
，则
_________ .
服从正态分布，若，则
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2024-04-24更新
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953次组卷
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3卷引用：广东省江门市开平市开侨中学2023-2024学年高二下学期期末热身模拟数学试题
名校
解题方法
9 . 已知随机变量
，且
，则
___________ .
，且，则
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2024-04-23更新
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569次组卷
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4卷引用：陕西省榆林市米脂中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题
名校
解题方法
10 . 著名的“全错位排列”问题（也称“装错信封问题”是指“将n个不同的元素重新排成一行，每个元素都不在自己原来的位置上，求不同的排法总数．”，若将
个不同元素全错位排列的总数记为
，则数列
满足
，
．已知有7名同学坐成一排，现让他们重新坐，恰有两位同学坐到自己原来的位置，则不同的坐法有_________ 种
个不同元素全错位排列的总数记为，则数列满足，．已知有7名同学坐成一排，现让他们重新坐，恰有两位同学坐到自己原来的位置，则不同的坐法有
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