1 . 某商场在儿童节举行回馈顾客活动，凡在商场消费满100元者即可参加射击赢玩具活动，具体规则如下：每人最多可射击3次，一旦击中，则可获奖且不再继续射击，否则一直射击到3次为止．设甲每次击中的概率为，射击次数为，若的数学期望，则的取值范围是__

2 . 近年来，随着“雾霾”天出现的越来越频繁，很多人为了自己的健康，外出时选择戴口罩，长郡中学高三兴趣研究小组利用暑假空闲期间做了一项对人们雾霾天外出时是否戴口罩的调查，共调查了120人，其中女性70人，男性50人，并根据统计数据画出等高条形图如图所示：
（Ⅰ）利用图形判断性别与雾霾天外出戴口罩是否有关系；
（Ⅱ）根据统计数据建立一个列联表；
（Ⅲ）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为性别与雾霾天外出戴口罩有关系.
附：

3 . 某商场周年庆，准备提供一笔资金，对消费满一定金额的顾客以参与活动的方式进行奖励.顾客从一个装有大小相同的2个红球和4个黄球的袋中按指定规则取出2个球，根据取到的红球数确定奖励金额，具体金额设置如下表：

取到的红球数	0	1	2
奖励（单位：元）	5	10	50

现有两种取球规则的方案：
方案一：一次性随机取出2个球；
方案二：依次有放回取出2个球.
（Ⅰ）比较两种方案下，一次抽奖获得50元奖金概率的大小；
（Ⅱ）为使得尽可能多的人参与活动，作为公司的负责，你会选择哪种方案？请说明理由.

4 . 如图，平面中有梯形与梯形分别在直线的两侧，它们与无公共点，并且关于成轴对称，现将沿折成一个直二面角，则，，，，，，，八个点可以确定平面的个数是

A．56

B．44

C．32

D．16

5 . 已知的取值如下表：

	0	1，	2	3	4
	1	1.3	3.2	5.6	8.9

若依据表中数据所画的散点图中，所有样本点都在曲线附近波动，则

A．1

B．

C．

D．

6 . 从甲地到乙地要经过个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的概率分别为，，．
（）设表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数，求随机变量的分布列和均值．
（）若有辆车独立地从甲地到乙地，求这辆车共遇到个红灯的概率．

7 . 在心理学研究中，常采用对比试验的方法评价不同心理暗示对人的影响，具体方法如下：将参加试验的志愿者随机分成两组，一组接受甲种心理暗示，另一组接受乙种心理暗示，通过对比这两组志愿者接受心理暗示后的结果来评价两种心理暗示的作用，现有6名男志愿者A₁，A₂，A₃，A₄，A₅，A₆和4名女志愿者B₁，B₂，B₃，B₄，从中随机抽取5人接受甲种心理暗示，另5人接受乙种心理暗示.
（I）求接受甲种心理暗示的志愿者中包含A₁但不包含的概率．
（II）用X表示接受乙种心理暗示的女志愿者人数，求X的分布列与数学期望EX.

8 . 为了研究某班学生的脚长（单位厘米）和身高（单位厘米）的关系，从该班随机抽取名学生，根据测量数据的散点图可以看出与之间有线性相关关系，设其回归直线方程为．已知，，．该班某学生的脚长为，据此估计其身高为

A．

B．

C．

D．

9 . 为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每隔从该生产线上随机抽取一个零件，并测量其尺寸（单位：）．下面是检验员在一天内依次抽取的16个零件的尺寸：

抽取次序	1	2	3	4	5	6	7	8
零件尺寸	9．95	10．12	9．96	9．96	10．01	9．92	9．98	10．04
抽取次序	9	10	11	12	13	14	15	16
零件尺寸	10．26	9．91	10．13	10．02	9．22	10．04	10．05	9．95

经计算得，，
，其中为抽取的第个零件的尺寸，．
（1）求的相关系数，并回答是否可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小（若，则可以认为零件的尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小）．
（2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．
（ⅰ）从这一天抽检的结果看，是否需对当天的生产过程进行检查？
（ⅱ）在之外的数据称为离群值，试剔除离群值，估计这条生产线当天生产的零件尺寸的均值与标准差．（精确到）附：样本的相关系数
，．

10 . 一批产品的二等品率为，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取次，表示抽到的二等品件数，则____________．