2022年高中数学人教A版选修2-3 选修2-3试题/习题及答案-组卷网

2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

排列组合综合

真题名校

1 . 我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 35998次组卷 | 79卷引用：考点40 排列、组合-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）

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21-22高三上·上海嘉定·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法特殊元素法

2 . 中园古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”.“礼”主要指德育；“乐”主要指美育；“射”和“御”就是体育和劳动；“书”指各种历史文化知识；“数”指数学.某校国学社团开展“六艺”讲座活动，每周安排一次讲座，共讲六次.讲座次序要求“射”不在第一次，“数”和“乐”两次不相邻，则“六艺”讲座不同的次序共有（）

A．408种

B．240种

C．1092种.

D．120种

2021-12-05更新 | 6000次组卷 | 15卷引用：数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷（上海专用）

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2022·江苏·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

正态密度函数 3δ原则

名校

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

3 . 18世纪30年代，数学家棣莫弗发现，如果随机变量X服从二项分布

，那么当n比较大时，可视为X服从正态分布

，其密度函数

，

.任意正态分布

，可通过变换

转化为标准正态分布（

且

）.当

时，对任意实数x，记

，则（）

A．

B．当

时，

C．随机变量

，当

减小，

增大时，概率

保持不变

D．随机变量

，当

，

都增大时，概率

单调增大

2023-12-19更新 | 1660次组卷 | 16卷引用：江苏省苏州大学2022届高三下学期5月高考前指导数学试题

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2022·湖南长沙·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

名校

4 . 二十四节气歌是为了方便记忆我国古时历法中的二十四个节气而编成的小诗歌，体现着我国古代劳动人民的智慧.四句诗歌“春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连；秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒”中，每一句诗歌的开头一字代表着季节，每一句诗歌包含了这个季节中的6个节气.若从24个节气中任选2个节气，这2个节气恰好在一个季节的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-23更新 | 2831次组卷 | 10卷引用：湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期高考前保温卷数学试题

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2022·河南开封·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

服从二项分布的随机变量概率最大问题

名校

5 . 在一次以“二项分布的性质”为主题的数学探究活动中，金陵中学高二某小组的学生表现优异，发现的正确结论得到老师和同学们的一致好评．设随机变量

，记

，

，1，2，…，n．在研究

的最大值时，该小组同学发现：若

为正整数，则

时，

，此时这两项概率均为最大值；若

为非整数，当k取

的整数部分，则

是唯一的最大值．以此为理论基础，有同学重复投掷一枚质地均匀的骰子并实时记录点数1出现的次数，当投掷到第35次时，记录到此时点数1出现5次，若继续再进行65次投掷试验，则当投掷到第100次时，点数1一共出现的次数为______的概率最大．

2022-04-09更新 | 2796次组卷 | 7卷引用：河南省开封市2021-2022学年高三下学期核心模拟卷（中）理科数学（二）试题

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20-21高三下·辽宁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

独立重复试验的概率问题建立二项分布模型解决实际问题

名校

6 . 唐代诗人张若虚在《春江花月夜》中曾写道：“春江潮水连海平，海上明月共潮生．”潮水的涨落和月亮的公转运行有直接的关系，这是一种自然现象．根据历史数据，已知沿海某地在某个季节中每天出现大潮的概率均为

，则该地在该季节内连续三天内，至少有两天出现大潮的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-07更新 | 3762次组卷 | 15卷引用：人教A版(2019) 选修第三册过关斩将第七章专题强化练7

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21-22高二下·河南·期中

单选题 | 适中(0.65) |

组合数的性质及应用杨辉三角二项式系数的增减性和最值

名校

7 . “杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一，它揭示了二项式展开式中的组合数在三角形数表中的一种几何排列规律，如图所示，则下列关于“杨辉三角”的结论正确的是（）

A．

B．在第2022行中第1011个数最大

C．第6行的第7个数、第7行的第7个数及第8行的第7个数之和等于9行的第8个数

D．第34行中第15个数与第16个数之比为2：3

2023-01-31更新 | 1092次组卷 | 14卷引用：河南名校联盟2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题

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20-21高二·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

利用互斥事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式独立重复试验的概率问题

名校

解题方法

互斥事件概率的求法

8 . 1654年，法国贵族德•梅雷骑士偶遇数学家布莱兹•帕斯卡，在闲聊时梅雷谈了最近遇到的一件事：某天在一酒吧中，肖恩和尤瑟纳尔两人进行角力比赛，约定胜者可以喝杯酒，当肖恩赢20局且尤瑟纳尔赢得40局时他们发现桌子上还剩最后一杯酒．此时酒吧老板和伙计提议两人中先胜四局的可以喝最后那杯酒，如果四局、五局、六局、七局后可以决出胜负那么分别由肖恩、尤瑟纳尔、酒吧伙计和酒吧老板付费，梅雷由于接到命令需要觐见国王，没有等到比赛结束就匆匆离开了酒馆．请利用数学知识做出合理假设，猜测最后付酒资的最有可能是（　　）

A．肖恩

B．尤瑟纳尔

C．酒吧伙计

D．酒吧老板