1 . 为丰富学生的校园生活，拓宽学生的视野，某学校为学生安排了丰富多彩的选修课，每学期每名同学可任选2门进行学习. 甲同学计划从，，，，，，这7门选修课中任选2门，其中至少从课程，，中选一门，则甲同学的选择方法有______种.

2 . 某产品年末搞促销活动，由顾客投掷4枚相同的、质地均匀的硬币，若正面向上的硬币多于反面向上的硬币，则称该次投掷“顾客胜利”．顾客每买一件产品可以参加3次投掷活动，并且在投掷硬币之前，可以选择以下两种促销方案之一，获得一定数目的代金券．
方案一：顾客每投掷一次，若该次投掷“顾客胜利”，则顾客获得代金券万元，否则该次投掷不获奖；
方案二：顾客获得的代金券金额和参加的3次投掷活动中“顾客胜利”次数关系如表：

获得代金券金额（万元）	0
“顾客胜利”次数	0	1	2	3

(1)求顾客投掷一次硬币，该次投掷“顾客胜利”的概率；
(2)若某公司采购员小翁为公司采购很多件该产品，请从统计的角度来分析，小翁该采取哪种奖励方案？

3 . 某商场推出一项抽奖活动，顾客在连续抽奖时，若第一次中奖则获得奖金10元，并规定：若某次抽奖能中奖，则下次中奖的奖金是本次中奖奖金的两倍；若某次抽奖没能中奖，则该次不获得奖金，且下次中奖的奖金被重置为10元.已知每次中奖的概率均为，且每次能否中奖相互独立.
(1)若某顾客连续抽奖10次，记获得的总奖金为元，判断与25的大小关系，并说明理由；
(2)若某顾客连续抽奖4次，记获得的总奖金为元，求.

4 . 在一个口袋中装有编号分别为，，，，，的五张卡片，这些卡片除编号不同外其他都相同，从口袋中有放回地摸卡片次.
(1)求次摸出卡片的数字之和为奇数的概率：
(2)记这次中摸出卡片的最大编号数为随机变量，求的分布列及数学期望.

5 . 鲜花饼是以云南特有的食用玫瑰花入料的酥饼，是具有云南特色的云南经典点心代表，鲜花饼的保质期一般在三至四天.据统计，某超市一天鲜花饼卖出3箱的概率为，卖出箱的概率为，卖出箱的概率为，没有卖出的概率为，为了保证顾客能够买到新鲜的鲜花饼，该超市规定当天结束营业后检查货架上存货，若卖出箱及以上，则需补货至箱，否则不补货.假设第一天该超市开始营业时货架上有箱鲜花饼.
(1)在第一天结束营业后货架上有箱鲜花饼的条件下，求第二天结束营业时货架上有箱存货的概率；
(2)求第二天结束营业时货架上有箱存货的概率.

6 . 为了丰富学生的课余生活，某学校开设了篮球、书法、美术、吉他、舞蹈、击剑共六门活动课程，甲、乙、丙3名同学从中各自任选一门活动课程参加，则这3名学生所选活动课程不全相同的选法有（       ）

A．120种

B．150种

C．210种

D．216种

7 . 从装有个红球和个蓝球的袋中(，均不小于2)，每次不放回地随机摸出一球.记“第一次摸球时摸到红球”为，“第一次摸球时摸到蓝球”为；“第二次摸球时摸到红球”为，“第二次摸球时摸到蓝球”为，则下列说法错误的是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 为庆祝中国共产主义青年团成立100周年，某校团委组织团员参加知识竞赛.根据成绩，制成如图所示的频率分布直方图.

(1)计算的值；
(2)采用按比例分层抽样的方法从成绩在，的两组中共抽取7人，再从这7人中随机抽取3人，记为这3人中成绩落在的人数，求的分布列和数学期望.

9 . 高中生的数学阅读水平与其数学阅读认知、阅读习惯和方法等密切相关．为了解高中生的数学阅读现状，调查者在某校随机抽取100名学生发放调查问卷，在问卷中对于学生每周数学阅读时间统计如下：

时间（小时/周）	0
人数	20	40	30	10

(1)为了解学生数学阅读时间偏少的原因，采用样本量比例分配的分层随机抽样从这100名学生中随机抽取10名学生，再从这10人中随机抽取2名进行详细调查，求这2名学生中恰有一人每周数学阅读时间大于0.5小时的概率；
(2)用频率估计概率，从该校所有学生中随机抽取10名学生，用表示这10名学生中恰有名学生数学阅读时间在小时的概率，求取最大值时对应的的值．

10 . 某厂一批产品的合格率是98%．
(1)求从中抽取1件产品为正品的数量的方差；
(2)若从中有放回地随机抽取10件产品，计算抽出的10件产品中正品数的标准差．（保留两位小数）