1 . 某班9名同学参加植树活动,若将9名同学分成挖土、植树、浇水3个小组,每组3人,则甲、乙、丙任何2人在不同小组的安排方法的种数为( )
A.90 | B.180 | C.540 | D.3240 |
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名校
2 . 设为同一随机试验中的两个随机事件,的对立事件分别为,,,下列说法正确的是( )
A.若,则事件与一定不互斥 |
B.若,则事件与一定对立 |
C.若,则的值为 |
D.若事件与相互独立且,则 |
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2022-12-04更新
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611次组卷
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5卷引用:湖北省荆门市东宝中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
湖北省荆门市东宝中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省南阳市桐柏县2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)7.1.1条件概率(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)甘肃省武威市古浪县第五中学2022-2023学年高一下学期同步月考检测(四)数学试题江西省部分学校2023-2024学年高一上学期1月期末教学质量检测数学试题
3 . 在一次活动中,某位新冠病毒感染者就在其中,在他附近1米内的人群都有被感染的可能.现在已知这位病例带了口罩,如果中的人也带了口罩,被感染的概率为1.5%,如果没有戴口罩,被感染的概率为5%,假定此次人群中有80%的人戴了口罩.现从人群中任选一人,则他被感染的概率为___________ .
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解题方法
4 . 我国在各种乒乓球比赛中均取得过优异的成绩,例如在刚刚过去的2022年成都世界乒乓球团体锦标赛中,中国的乒乓球健将们再创佳绩,男团,女团分别获得了团体冠军.甲、乙两位乒乓球初学者,都学习了三种发球的技巧,分别是:上旋球、下旋球以及侧旋球.两人在发球以及接对方发球成功的概率如下表,两人每次发、接球均相互独立:则下列说法正确的是( )
上旋球(发/接) | 下旋球(发/接) | 侧旋球(发/接) | |
甲 | |||
乙 |
A.若甲选择每种发球方式的概率相同,则甲发球成功的概率是 |
B.甲在连续三次发球中选择了三种不同的方式,均成功的概率为 |
C.若甲选择三种发球方式的概率相同,乙选择三种发球方式的概率也相同,则乙成功的概率更大 |
D.在一次发球中甲选择了发上旋球,则乙接球成功(甲发球失误也算乙成功)的概率是 |
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名校
5 . 已知袋子中有个红球和个蓝球,现从袋子中随机摸球,则下列说法正确的是( )
A.每次摸个球,摸出的球观察颜色后不放回,则第次摸到红球的概率为 |
B.每次摸个球,摸出的球观察颜色后不放回,则第次摸到红球的条件下,第次摸到红球的概率为 |
C.每次摸出个球,摸出的球观察颜色后放回,连续摸次后,摸到红球的次数的方差为 |
D.从中不放回摸个球,摸到红球的个数的概率是 |
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名校
6 . 直播电商带货的模式近年来发展势头迅猛,我国直播电商模式不仅规模上实现增长,在影响力上也发展成为重要的电商消费模式,包括直播活跃程度、覆盖商品类型、主播类型等都实现延展.每年的“双十一”购物节成为各直播电商里关注的节点.某直播公司为增加销售额,准备采取新举措,将原本单一的直播团队拆分为甲、乙两个直播团队,相互竞争.该公司记录了新举措实施前天的全公司的日均总销售额和新举措实施后天的日均总销售额的天数频数分布表,如表所示:
新举措实施前天全公司的日均总销售额
新举措实施后天全公司的日均总销售额
(1)将下面的列联表补充完整.并回答:在犯错误的概率不超过的前提下,能否判断公司销售额提高与采取新措施有关;
(2)后期该公司还打算对甲、乙两个直播团队的表现进行如下考核:选定某周周一至周五的天时间,两队进行当天销售额的比较,若甲团队的销售额超过万元且乙团队的销售额未超过万元,则甲团队得分,乙团队得分;若乙团队的销售额超过万元且甲团队的销售额未超过万元,则乙团队得分,甲团队得分;若两团队的销售额都超过万元或都未超过万元,则两团队均得分.根据以往数据,甲、乙两团队某天销售额超过万元的概率分别为和,某一天的考核中甲团队的得分记为.
(i)若,,求的分布列;
(ii)若甲、乙两团队在考核开始时都赋予分,两队销售额比较次算一轮,若经过轮比较,甲团队得分的数学期望超过分,求的取值范围(用表示).
参考公式及数据:,其中.
新举措实施前天全公司的日均总销售额
日均总销售额(万元) | ||||||||
天数 |
日均总销售额(万元) | ||||||||
天数 |
日均总销售额小于万元的天数 | 日均总销售额不小于万元的天数 | 总计 | |
新举措实施前天 | |||
新举措实施后天 | |||
总计 |
(i)若,,求的分布列;
(ii)若甲、乙两团队在考核开始时都赋予分,两队销售额比较次算一轮,若经过轮比较,甲团队得分的数学期望超过分,求的取值范围(用表示).
参考公式及数据:,其中.
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名校
7 . 下表为从某患者动态心电图中获取的二十四小时的心率数据(单位:次/分钟)
(1)求最快心率与最慢心率的线性经验回归方程(保留小数点后一位);
(2)依据已有数据估计该病患后续的心率变化.
(i)设该病患后续48小时中平均心率大于等于100次/分的小时数为随机变量,估计的期望;
(ii)若该病患在后续48小时中共测出10小时平均心率大于等于100次/分,请运用统计学中的原理分析该结果.
参考公式:.参考数据:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | |
最慢心率 | 65 | 70 | 68 | 72 | 70 | 72 | 62 | 61 | 71 | 78 | 72 | 72 | 73 | 60 | 65 | 65 | 65 | 62 | 64 | 62 | 62 | 65 | 72 | 67 |
最快心率 | 98 | 102 | 93 | 100 | 91 | 99 | 106 | 123 | 132 | 146 | 146 | 138 | 94 | 89 | 85 | 90 | 91 | 83 | 88 | 87 | 88 | 90 | 105 | 94 |
平均心率 | 73 | 79 | 79 | 79 | 75 | 82 | 80 | 86 | 94 | 100 | 102 | 93 | 82 | 74 | 72 | 74 | 71 | 68 | 69 | 66 | 67 | 71 | 87 | 76 |
(2)依据已有数据估计该病患后续的心率变化.
(i)设该病患后续48小时中平均心率大于等于100次/分的小时数为随机变量,估计的期望;
(ii)若该病患在后续48小时中共测出10小时平均心率大于等于100次/分,请运用统计学中的原理分析该结果.
参考公式:.参考数据:
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2022-11-24更新
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416次组卷
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2卷引用:浙江省稽阳联谊学校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题
解题方法
8 . 已知函数(k,n为正奇数),是的导函数,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-07-09更新
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1514次组卷
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10卷引用:考向10函数与导数(重点)-2
(已下线)考向10函数与导数(重点)-2(已下线)考向40二项式定理(重点)-2(已下线)专题06 函数与导数:导数及其应用-备战2023年高考数学母题题源解密(新高考卷)(已下线)专题12 计数原理(理)(已下线)专题20 计数原理(模拟练)(已下线)专题十 计数原理与概率统计-1(已下线)6.5二项式定理(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)FHsx1225yl169“三省三校”(南宁二中、南充中学、遵义四中)2023届高三第一次联考数学(理)试题(已下线)第6章 计数原理 单元综合检测(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
9 . 某人花了元预定2023年杭州亚运会开幕式门票一张,另外还预定了两张其他门票,根据亚奥理事会的相关规定,从所有预定者中随机抽取相应数量的人,这些人称为预定成功者,他们可以直接购买门票,另外,对于开幕式门票,有自动降级规定,即当这个人预定的元门票未成功时,系统自动使他进入b元开幕式门票的预定.假设获得a元开幕式门票的概率是0.1,若未成功,仍有0.2的概率获得b元开幕式门票的机会,获得其他两张门票中的每一张的概率均是0.5,且获得每张门票之间互不影响.
(1)求这个人可以获得亚运会开幕式门票的概率;
(2)假设这个人获得门票总张数是,求的分布列及数学期望.
(1)求这个人可以获得亚运会开幕式门票的概率;
(2)假设这个人获得门票总张数是,求的分布列及数学期望.
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2022-11-23更新
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1180次组卷
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6卷引用:浙江省杭州学军中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
浙江省杭州学军中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题(已下线)湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22(已下线)第08讲 离散型随机变量的期望方差及其性质3种题型-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)江苏省盐城市盐城中学2024届高三11月月考数学试题江苏省镇江市镇江第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题河南省漯河市实验高级中学2024届高三上学期1月阶段模拟测试数学试题
2022高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 市民李先生居住在甲地,工作在乙地,他的小孩就读的小学在丙地,三地之间的道路情况如图所示.假设工作日不走其它道路,只在图示的道路中往返,每次在路口选择道路是随机的.同一条道路去程与回程是否堵车相互独立.假设李先生早上需要先开车送小孩去丙地小学,再返回经甲地赶去乙地上班.假设道路A,B,D上下班时间往返出现拥堵的概率都是,道路C,E上下班时间往返出现拥堵的概率都是,只要遇到拥堵上学和上班的都会迟到.
(1)求李先生的小孩按时到校的概率;
(2)李先生是否有七成把握能够按时上班?
(3)设X表示李先生下班时从单位乙到达小学丙遇到拥堵的次数,求X的均值.
(1)求李先生的小孩按时到校的概率;
(2)李先生是否有七成把握能够按时上班?
(3)设X表示李先生下班时从单位乙到达小学丙遇到拥堵的次数,求X的均值.
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