2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
1 . 已知
的展开式中的常数项为240，则
______ ．
的展开式中的常数项为240，则
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2023-11-29更新
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4018次组卷
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9卷引用：“七省联考”2024届高三考前猜想数学试题
“七省联考”2024届高三考前猜想数学试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷理科数学（一）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（八）河南省商丘市虞城县第一高级中学2024届高三上学期第三次月考数学试题广东省广州市白云中学2024届高三上学期12月月考数学试题福建省龙岩市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）高三数学开学摸底考01（新高考专用）（已下线）6.3.1二项式定理——课堂例题
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
2 . 直播带货是一种直播和电商相结合的销售手段，目前已被广大消费者所接受．针对这种现状，某公司决定逐月加大直播带货的投入，直播带货金额稳步提升，以下是该公司2023年前5个月的带货金额：
(1)计算变量
，
的相关系数
（结果精确到0.01）．
(2)求变量，之间的线性回归方程，并据此预测2023年7月份该公司的直播带货金额．
(3)该公司随机抽取55人进行问卷调查，得到如下不完整的列联表：
请填写上表，并判断是否有90%的把握认为参加直播带货与性别有关．
参考数据：
，
，
，
，
．
参考公式：相关系数
，线性回归方程的斜率
，截距
．
附：
，其中
．
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
带货金额 | 350 | 440 | 580 | 700 | 880 |
，的相关系数（结果精确到0.01）．(2)求变量
，之间的线性回归方程，并据此预测2023年7月份该公司的直播带货金额．(3)该公司随机抽取55人进行问卷调查，得到如下不完整的列联表：
参加过直播带货 | 未参加过直播带货 | 总计 | |
女性 | 25 | 30 | |
男性 | 10 | ||
总计 |
参考数据：
，，，，．参考公式：相关系数
，线性回归方程的斜率，截距．附：
，其中．
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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2023-11-22更新
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4165次组卷
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7卷引用：“七省联考”2024届高三考前猜想数学试题
“七省联考”2024届高三考前猜想数学试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷文科数学（七）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷理科数学（七）四川省内江市威远中学校2024届高三上学期第三次月考数学（理）试题河南省商丘市虞城县第一高级中学2024届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）7.3独立性检验问题（分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）2024年高考数学全真模拟卷01
名校
解题方法
3 . 七选五型选择题组是许多类型考试的热门题型.为研究此类题型的选拔能力，建立以下模型.有数组
和数组
，规定
与
相配对则视为“正确配对”，反之皆为“错误配对”.设
为
时，对于任意
都不存在“正确配对”的配对方式数，即错排方式数.
(1)请直接写出
的值；
(2)已知
.
①对
和
进行随机配对，记
为“正确配对”的个数.请写出的分布列并求
；
②试给出的证明.
和数组，规定与相配对则视为“正确配对”，反之皆为“错误配对”.设为时，对于任意都不存在“正确配对”的配对方式数，即错排方式数.(1)请直接写出
的值；(2)已知
.①对
和进行随机配对，记为“正确配对”的个数.请写出的分布列并求；②试给出
的证明.
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2023-09-25更新
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1185次组卷
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4卷引用：安徽省卓越县中联盟2024届高三上学期第三次质量检测数学试题
安徽省卓越县中联盟2024届高三上学期第三次质量检测数学试题浙江省杭州第二中学2023届高三下学期4月月考数学试题江苏省常州市前黄高级中学2024届高三下学期一模适应性考试数学试题（已下线）压轴题08计数原理、二项式定理、概率统计压轴题6题型汇总
名校
4 . 第二十二届卡塔尔世界杯足球赛（FIFAWorldCupQatar2022）决赛中，阿根廷队通过扣人心弦的点球大战战胜了法国队.某校为了丰富学生课余生活，组建了足球社团.足球社团为了解学生喜欢足球是否与性别有关，随机抽取了男､女同学各100名进行调查，部分数据如表所示：
(1)根据所给数据完成上表，并判断是否有
的把握认为该校学生喜欢足球与性别有关？
(2)社团指导老师从喜欢足球的学生中抽取了2名男生和1名女生示范点球射门.已知男生进球的概率为
，女生进球的概率为
，每人射门一次，假设各人射门相互独立，求3人进球总次数的分布列和数学期望.
附：
.
| 喜欢足球 | 不喜欢足球 | 合计 | |
| 男生 | 40 | ||
| 女生 | 30 | ||
| 合计 |
的把握认为该校学生喜欢足球与性别有关？(2)社团指导老师从喜欢足球的学生中抽取了2名男生和1名女生示范点球射门.已知男生进球的概率为
，女生进球的概率为，每人射门一次，假设各人射门相互独立，求3人进球总次数的分布列和数学期望.附：
. |  |  |  |
 |  |  |  |
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2023-09-12更新
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1163次组卷
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23卷引用：重庆市长寿中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题
重庆市长寿中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题安徽省蚌埠市2023届高三第三次教学质量检查考试数学试题海南省海南中学白沙学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题江苏省南通市2023届高三下学期第一次调研测试数学试题江苏省泰州市2023届高三下学期第一次调研测试数学试题重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第一次质量检测数学试题（已下线）模块十 计数原理与统计概率-1（已下线）第8章 成对数据的统计分析（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020选择性必修第二册）浙江省宁波市效实中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三下学期期中数学试题福建省厦门市五显中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）专题09 计数原理与概率统计-3宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023届高三二模理科数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高三三诊模拟考试数学（理）试题湘桂黔名校2022-2023学年高二下学期大联考数学试题广东省湛江市爱周中学2024届高三上学期调研考前模拟 (一)数学试题（已下线）广东省佛山市南海区桂城中学2024届高三上学期11月月考数学试题四川省成都市金苹果锦城第一中学2024届高三上学期期中数学（理）试题福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）考点巩固卷23 统计与统计案例(十大考点)江西省丰城中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
5 . 下列说法中正确的是（ ）
| A．分层随机抽样中，个体数量较少的层抽取的样本数量较少，这是不公平的 |
B．正态分布 在区间 和 上取值的概率相等 |
| C．若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的值越接近于1 |
D．若一组数据 的平均数是2，则这组数据的众数和中位数都是2 |
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解题方法
6 . 某制药公司为了研究某种治疗高血压的药物在饭前和饭后服用的药效差异，随机抽取了200名高血压患者开展试验，其中100名患者饭前服药，另外100名患者饭后服药，随后观察药效，将试验数据绘制成如图所示的等高条形图，已知
，且
，则下列说法正确的是（ ）
，且，则下列说法正确的是（ ） A．饭前服药的患者中，药效强的频率为 |
B．药效弱的患者中，饭后服药的频率为 |
| C．在犯错误的概率不超过0.01的条件下，可以认为这种药物饭前和饭后服用的药效有差异 |
| D．在犯错误的概率不超过0.01的条件下，不能认为这种药物饭前和饭后服用的药效有差异 |
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7 . 
的展开式中
的系数为（ ）
的展开式中的系数为（ ）A． | B．240 | C． | D．360 |
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解题方法
8 . 
的展开式中的常数项为___________ 
用数字作答
的展开式中的常数项为用数字作答
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解题方法
9 . 某校高三
班有学生
人，其中共青团员
人．全班平均分成
个小组，其中第一组有共青团员人．从该班任选一人作为学生代表，下列说法错误的是（ ）
班有学生人，其中共青团员人．全班平均分成个小组，其中第一组有共青团员人．从该班任选一人作为学生代表，下列说法错误的是（ ）| A．选到的是第一组的学生的概率为 |
B．选到的是第一组的学生的概率为 |
C．已知选到的是共青团员，则他是第一组学生的概率为 |
D．已知选到的是共青团员，则他是第一组学生的概率为 |
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10 . 某社区居民中青少年、中年人、老年人的人数相同，现按三个年龄段人数比例用分层随机抽样的方法从中抽取60人，调查他们的日均微信步数，统计结果如下：
(1)求，，
的值；
(2)从这60人中随机抽取2名日均微信步数在
内的中年人，记这2人中日均微信步数在
内的人数为，求的分布列与数学期望；
(3)以样本数据中日均微信步数位于各区间的频率作为该社区居民日均微信步数位于该区间的概率，假设该社区的老年人中有
年龄大于70岁，且年龄大于70岁的老年人中有
的人日均微信步数在内，现从该社区任选一名老年人，若已知此老年人的日均微信步数在内，求他的年龄大于70岁的概率．
| 日均微信步数 |  |  |  | |
| 青少年 | 6 | 4 | | 5 |
| 中年人 | 6 | 3 | 7 | |
| 老年人 | 8 | | 4 | 2 |
，，的值；(2)从这60人中随机抽取2名日均微信步数在
内的中年人，记这2人中日均微信步数在内的人数为，求的分布列与数学期望；(3)以样本数据中日均微信步数位于各区间的频率作为该社区居民日均微信步数位于该区间的概率，假设该社区的老年人中有
年龄大于70岁，且年龄大于70岁的老年人中有的人日均微信步数在内，现从该社区任选一名老年人，若已知此老年人的日均微信步数在内，求他的年龄大于70岁的概率．
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