解题方法
1 . 睡眠是生命健康不可缺少的源泉,然而许多人被睡眠时长过短、质量不高等问题所困扰.2023年3月21日是第23个世界睡眠日,这一天某研究小组随机调查了某高校100名学生在某一天内的睡眠情况,将所得数据按照分成6组,制成如图所示的频率分布直方图:(1)求的值,并由频率分布直方图估计该校所有学生每一天的平均睡眠时长(同一组的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)每一天睡眠时长不低于7.75小时认定为睡眠充足,以频率代替概率,样本估计总体,在该高校学生中随机抽查3人,求至少有两人每一天睡眠时长充足的概率.
(2)每一天睡眠时长不低于7.75小时认定为睡眠充足,以频率代替概率,样本估计总体,在该高校学生中随机抽查3人,求至少有两人每一天睡眠时长充足的概率.
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解题方法
2 . 设随机变量,若,则p的值为__________ .
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2023-07-26更新
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1093次组卷
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5卷引用:黑龙江省佳木斯市第八中学2023-2024学年高三上学期开学验收考试数学试卷
黑龙江省佳木斯市第八中学2023-2024学年高三上学期开学验收考试数学试卷(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十一大题型)(讲义)-1广东省佛山市实验中学2024届高三上学期第五次月考数学试题广西壮族自治区玉林市2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题(已下线)6.4.1二项分布(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 生产某种特殊零件的废品率为(),优等品的概率为0.4,若20个此特殊零件中恰有4件废品的概率为,设的最大值点为.
(1)求;
(2)若工厂生产该零件的废品率为.
(ⅰ)从生产的产品中随机抽取个零件,设其中优等品的个数为,记,,已知时优等品概率最大,求的最小值;
(ⅱ)已知合格率为,每个零件的生产成本为80元,合格品每件售价150元,同时对不合格零件进行修复,修复为合格品后正常售卖,若仍不合格则以每件10元的价格出售,若每个不合格零件修复为合格零件的概率为0.5,工厂希望一个零件至少获利50元,试求一个零件的修复费用最高为多少元.
(1)求;
(2)若工厂生产该零件的废品率为.
(ⅰ)从生产的产品中随机抽取个零件,设其中优等品的个数为,记,,已知时优等品概率最大,求的最小值;
(ⅱ)已知合格率为,每个零件的生产成本为80元,合格品每件售价150元,同时对不合格零件进行修复,修复为合格品后正常售卖,若仍不合格则以每件10元的价格出售,若每个不合格零件修复为合格零件的概率为0.5,工厂希望一个零件至少获利50元,试求一个零件的修复费用最高为多少元.
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名校
解题方法
4 . 下列命题中正确的是( )
A.设随机变量服从正态分布,若,则 |
B.经验回归方程为时,变量x和y负相关 |
C.某学生在上学的路上要经过4个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到红灯的概率都是,那么该生在上学路上到第3个路口首次遇到红灯的概率为 |
D.若,则取最大值时 |
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2023-05-30更新
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799次组卷
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3卷引用:黑龙江省大庆实验中学2023届高三下学期实验一部5月考前得分训练(四)数学试题
黑龙江省大庆实验中学2023届高三下学期实验一部5月考前得分训练(四)数学试题(已下线)第1讲:二项式定理和二项分布的最值问题【练】江苏省扬州市第一中学2023-2024学年高二下学期5月教学质量调研评估数学试题
名校
5 . 有三种不同的果树苗A、B、C,经引种试验后发现,引种树苗A的自然成活率为0.8,引种树苗B、C的自然成活率均为p().
(1)任取树苗A、B、C各一株,设自然成活的株数为X,求X的分布列及E(X);
(2)将(1)中的E(X)取得最大值时的p的值作为B种树苗自然成活的概率.该农户决定引种n株B种树苗,引种后没有自然成活的树苗中有75%的树苗可经过人工栽培技术处理,处理后成活的概率为0.8,其余的树苗不能成活.
①求一株B种树苗最终成活的概率;
②若每株树苗引种最终成活后可获利300元,不成活的每株亏损50元,该农户为了获利不低于20万元,应至少引种B种树苗多少株?
(1)任取树苗A、B、C各一株,设自然成活的株数为X,求X的分布列及E(X);
(2)将(1)中的E(X)取得最大值时的p的值作为B种树苗自然成活的概率.该农户决定引种n株B种树苗,引种后没有自然成活的树苗中有75%的树苗可经过人工栽培技术处理,处理后成活的概率为0.8,其余的树苗不能成活.
①求一株B种树苗最终成活的概率;
②若每株树苗引种最终成活后可获利300元,不成活的每株亏损50元,该农户为了获利不低于20万元,应至少引种B种树苗多少株?
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2023-01-30更新
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409次组卷
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30卷引用:黑龙江省哈尔滨市第六中学2021届高三第五次模拟数学(理)试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学2021届高三第五次模拟数学(理)试题【市级联考】云南省昆明市2019届高三复习教学质量检测理科数学试题【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题10.6 二项分布及其应用(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》2019届重庆市南开中学高三下学期月考数学理科试题2019届重庆市合川瑞山中学高三下学期模拟训练(理)数学试题2019届湖北省宜昌市第一中学高三模拟训练(三)数学(理)试题湖北省荆门市龙泉中学2019-2020学年高三下学期3月月考数学(理)试题(已下线)专题06 离散型随机变量的期望与方差(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖湖南省长沙市长郡中学2020届高三下学期第一次高考模拟理科数学试题湘豫名校联考2020届高三数学(理科)6月模拟试题(已下线)专题19 概率与统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅰ专版)2021届高三高考必杀技之概率统计专练广东省深圳外国语学校2021届高三上学期11月月考数学试题(已下线)专题11.7 二项分布、正态分布(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题11.5 离散型随机变量的分布列、均值与方差(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练广东省广州市执信中学2021届高三上学期第三次月考数学试题河南省漯河市2020-2021学年高三上学期期末数学(理科)试题河南省漯河市2020-2021学年高三上学期期末数学(文科)试题新疆维吾尔自治区2021届高三第二次适应性检测数学(理)试题(已下线)大题专练训练44:随机变量的分布列(二项分布1)-2021届高三数学二轮复习福建省上杭县第一中学2022届高三暑期月考数学试题(已下线)8.8 分布列与其他知识综合运用(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)湖北省恩施高中郧阳中学2021-2022学年高三仿真模拟考试数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第九单元 9.7 常用分布新疆乌鲁木齐市第七十中学、哈密二中2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题山西省运城市2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题江西省抚州市金溪县第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(理)试题北京市第一○一中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题北京高二专题12概率与统计(第二部分)
名校
6 . 国庆节期间,某大型服装团购会举办了一次“你消费我促销”活动,顾客消费满300元(含300元) 可抽奖一次, 抽奖方案有两种(顾客只能选择其中的一种).
方案一: 从装有5个形状、大小完全相同的小球(其中红球1个, 黑球4个)的抽奖盒中,有放回地摸出3个球,每摸出1次红球,立减100元.
方案二: 从装有10个形状,大小完全相同的小球(其中红球2个,白球1个,黑球7个)的抽奖盒中, 不放回地摸出3个球,中多规则为:若摸出2个红球,1个白球,享受免单优惠;若摸出2个红球和1个黑球则打5折;若摸出1个红球,1个白球和1个黑球,则打7.5折;其余情况不打折.
(1)某顾客恰好消费300元,选择抽奖方案一,求他实付金额的分布列和期望;
(2)若顾客消费500元,试从实付金额的期望值分析顾客选择何种抽奖方案更合理?
方案一: 从装有5个形状、大小完全相同的小球(其中红球1个, 黑球4个)的抽奖盒中,有放回地摸出3个球,每摸出1次红球,立减100元.
方案二: 从装有10个形状,大小完全相同的小球(其中红球2个,白球1个,黑球7个)的抽奖盒中, 不放回地摸出3个球,中多规则为:若摸出2个红球,1个白球,享受免单优惠;若摸出2个红球和1个黑球则打5折;若摸出1个红球,1个白球和1个黑球,则打7.5折;其余情况不打折.
(1)某顾客恰好消费300元,选择抽奖方案一,求他实付金额的分布列和期望;
(2)若顾客消费500元,试从实付金额的期望值分析顾客选择何种抽奖方案更合理?
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2022-08-22更新
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877次组卷
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7卷引用:黑龙江省哈尔滨市剑桥第三高级中学2022-2023学年高三上学期12月份月考数学试卷
名校
7 . 下列随机变量中,服从超几何分布的有( )
A.抛掷三枚骰子,向上面的点数是6的骰子的个数X |
B.有一批种子的发芽率为70%,任取10颗种子做发芽试验,试验中发芽的种子的个数X |
C.盒子中有3个红球、4个黄球、5个蓝球,任取3个球,不是红球的个数X |
D.某班级有男生25人,女生20人.选派4名学生参加学校组织的活动,班长必须参加,其中女生的人数X |
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2022-04-18更新
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1515次组卷
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8卷引用:黑龙江省佳木斯市第八中学2023-2024学年高三上学期开学验收考试数学试卷
黑龙江省佳木斯市第八中学2023-2024学年高三上学期开学验收考试数学试卷人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第七章 7.4.2 超几何分布(已下线)二项分布与超几何分布(已下线)7.4.2超几何分布(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)重庆市广益中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)6.4.2超几何分布(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)7.4.1 二项分布 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.4.2超几何分布 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
8-9高三·浙江·阶段练习
名校
解题方法
8 . 设随机变量,若,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-08-05更新
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777次组卷
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24卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学2019届高三第一次模拟考试(内考)数学(理)试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学2019届高三第一次模拟考试(内考)数学(理)试题(已下线)浙江省五校2009—2010学年度高三第一次联考(数学理)试题吉林省东北师范大学附属中学2018届高三上学期第一次摸底考试数学(理)试题2020年四川省内江市威远中学高三上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)专题37 超几何分布、二项分布及其应用-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃(已下线)第55讲 随机变量的数字特征-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)(已下线)专题11.6 n次独立重复试验与二项分布 (精练)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测新疆喀什地区疏附县2022届高三第一次高考模拟考试数学试题河南省驻马店市上蔡县衡水实验中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学(理)试题(已下线)2010-2011学年辽宁省庄河六高高一第二学期第一次月考数学试题(理河南省商丘市九校2016-2017学年高二下学期期末联考数学(理)试题(已下线)2018年5月13日 每周一测——《每日一题》2017-2018学年高二理科数学人教选修2-3山西省长治市第二中学校2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试卷【校级联考】湖北省重点高中联考协作体2018-2019学年高二上学期12月月考数学(理)试题(已下线)2019年5月5日 《每日一题》理数选修2-3-每周一测江西省南昌市三校2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题(一中、十中、铁一中)湖北省重点高中(孝感一中、应城一中、安陆一中等六校)协作体2018-2019学年高二上学期期末联考数学(理)试题重庆市实验中学2020-2021学年高二下学期第二阶段测试数学试题人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 7.4.1二项分布北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第六章 4.1 二项分布江苏省南京市第十三中学2021-2022学年高二下学期初数学试题江苏省南京师范大学苏州实验学校、常青藤实验学校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)7.4.1 二项分布(2)河北省石家庄市辛集市育才中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 甲、乙两选手比赛,假设每局比赛甲胜的概率为0.6,乙胜的概率为0.4.甲、乙约定比赛当天上午进行3局热身训练,下午进行正式比赛.
(1)上午的3局热身训练中,求甲恰好胜2局的概率;
(2)下午的正式比赛中:
①若采用“3局2胜制”,求甲所胜局数x的分布列与数学期望;
②分别求采用“3局2胜制”与“5局3胜制”时,甲获胜的概率;对甲而言,哪种局制更有利?你对局制长短的设置有何认识?
(1)上午的3局热身训练中,求甲恰好胜2局的概率;
(2)下午的正式比赛中:
①若采用“3局2胜制”,求甲所胜局数x的分布列与数学期望;
②分别求采用“3局2胜制”与“5局3胜制”时,甲获胜的概率;对甲而言,哪种局制更有利?你对局制长短的设置有何认识?
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2021-04-30更新
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876次组卷
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3卷引用:黑龙江省大庆铁人中学2021届高三三模拟数学(理)试题
名校
10 . 某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况,对该流水线上的产品进行简单随机抽样,获得数据如下表:
包装质量在克的产品为一等品,其余为二等品
(1)估计从该流水线任取一件产品为一等品的概率;
(2)从上述抽取的样本产品中任取2件,设X为一等品的产品数量,求X的分布列;
(3)从该流水线上任取2件产品,设Y为一等品的产品数量,求Y的分布列;试比较期望与则望的大小.(结论不要求证明)
分组区间(单位:克) | |||||
产品件数 | 3 | 4 | 7 | 5 | 1 |
(1)估计从该流水线任取一件产品为一等品的概率;
(2)从上述抽取的样本产品中任取2件,设X为一等品的产品数量,求X的分布列;
(3)从该流水线上任取2件产品,设Y为一等品的产品数量,求Y的分布列;试比较期望与则望的大小.(结论不要求证明)
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2021-03-31更新
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3211次组卷
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12卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市部分地区3校2023届高三上学期期中数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市部分地区3校2023届高三上学期期中数学试题北京市怀柔区2021届高三一模数学试题(已下线)专题23 概率与统计相结合问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题27 概率与统计相结合问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)解密16 随机变量及其分布(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)北京市日坛中学2023届高三上学期12月月考数学试题福建省莆田第二中学2020—2021学年高二5月月考数学试题江苏省苏州市吴县中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试卷广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题辽宁省大连金石高级中学、志德高级中学中2023-2024学年高二下学期4月考试数学试卷北京市顺义区第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷