1 . 设函数
，若对任意的实数
，总存在
使得
成立，则实数
的取值范围是________ ．
，若对任意的实数，总存在使得成立，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
2 . 已知
，
，函数
.
（1）若函数
在
上有两个不同的零点，求
的取值范围；
（2）求证：当
时，
.
，，函数.（1）若函数
在上有两个不同的零点，求的取值范围；（2）求证：当
时，.
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2021-01-30更新
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853次组卷
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5卷引用：浙江省嘉兴市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
浙江省嘉兴市2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）【新东方】双师149高一下（已下线）【新东方】在线数学102高一上浙江省东阳市外国语学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
3 . 已知函数
，
，
.
（1）若
，试求不等式
的解集；
（2）若
，求函数
在
上的最小值.
，，.（1）若
，试求不等式的解集；（2）若
，求函数在上的最小值.
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解题方法
4 . 已知数列
满足
，且
.
（1）使用数学归纳法证明：
；
（2）证明：
；
（3）设数列
的前n项和为
，证明：
.
满足，且.（1）使用数学归纳法证明：
；（2）证明：
；（3）设数列
的前n项和为，证明：.
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2020-10-27更新
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340次组卷
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4卷引用：【市级联考】浙江省湖州市2017-2018学年高一（下）期末数学试卷
【市级联考】浙江省湖州市2017-2018学年高一（下）期末数学试卷（已下线）专题6.6 数学归纳法（讲）- 浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题7.6 数学归纳法（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第五章 5.5数学归纳法
5 . 若不等式
对任意
恒成立，则的取值范围为_ ．
对任意恒成立，则的取值范围为
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名校
解题方法
6 . 已知
为定义在
上的奇函数，且当
时，
取最大值为1.
（1）写出的解析式.
（2）若
，
，求证
（ⅰ）
；
（ⅱ）
.
为定义在上的奇函数，且当时，取最大值为1.（1）写出
的解析式.（2）若
，，求证（ⅰ）
；（ⅱ）
.
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解题方法
7 . 已知函数
，
，设
的最大值为
，若的最小值为
时，则
的值可以是（ ）
，，设的最大值为，若的最小值为时，则的值可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知数列满足
，
．记
，设数列
的前
项和为
，求证：当
时．
（Ⅰ）
；
（Ⅱ）
；
（Ⅲ）
．
满足，．记，设数列的前项和为，求证：当时．（Ⅰ）
；（Ⅱ）
；（Ⅲ）
．
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解题方法
9 . 已知数列满足，
．求证：当时，
（Ⅰ）
；
（Ⅱ）当
时，有
；
（Ⅲ）当
时，有
．
满足，．求证：当时，（Ⅰ）
；（Ⅱ）当
时，有；（Ⅲ）当
时，有．
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解题方法
10 . 设函数
.若对任意的正实数和实数
，总存在
，使得
，则实数的取值范围是（ ）
.若对任意的正实数和实数，总存在，使得，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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