1 . （1）若bc－ad≥0，bd>0，求证：≤；
（2）已知c>a>b>0，求证：；
（3）观察以下运算：
1×5＋3×6>1×6＋3×5，
1×5＋3×6＋4×7>1×6＋3×5＋4×7>1×7＋3×6＋4×5.
①若两组数a₁，a₂与b₁，b₂，且a₁≤a₂，b₁≤b₂，则a₁b₁＋a₂b₂≥a₁b₂＋a₂b₁是否成立，试证明；
②若两组数a₁，a₂，a₃与b₁，b₂，b₃且a₁≤a₂≤a₃，b₁≤b₂≤b₃，对a₁b₃＋a₂b₂＋a₃b₁，a₁b₂＋a₂b₁＋a₃b₃，a₁b₁＋a₂b₂＋a₃b₃进行大小顺序(不需要说明理由).

2 . 证明下列不等式
（1）若bc-ad≥0，bd＞0，求证：
（2）已知a＞0，b＞0，求证：

3 . （1）比较与的大小；
（2）证明：已知，且，求证：

4 . 已知
（1）证明： ；
（2）设为正数，求证： .

5 . 已知均为正实数，且满足．
(1)求的最小值；
(2)求证：.

6 . 已知正数满足，证明：
(1)；
(2).

7 . 已知关于的不等式有解.
(1)求实数的取值范围；
(2)若均为正数，为的最大值，且.求证，.

8 . （1）已知函数，求不等式的解集；
（2）设、、为正数，求证：．

9 . 已知函数．
(1)求不等式的解集；
(2)设函数的最小值为，若且，求证：．

10 . 已知函数的最小值为．

(1)求实数m的值；
(2)若实数a，b，c满足，证明：．