名校
解题方法
1 . 已知
,
,
,且
.
(1)求证:
;
(2)若不等式
对一切实数
,
,
恒成立,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0097ca400d4619a94c4282c1ef6ec68e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71dd40d3df2762d6e6bdefcb5f397269.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c43eff86c53a8db6961ad45f6e8c7b2e.png)
(2)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84cf4c3f1556113e325f105196aa39b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2022-09-23更新
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935次组卷
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14卷引用:THUSSAT中学生标准学术能力2022-2023年度高三诊断性测试9月测试数学(理科)试题
THUSSAT中学生标准学术能力2022-2023年度高三诊断性测试9月测试数学(理科)试题四川省遂宁中学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学(文)试题四川省遂宁中学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学(理)试题陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高三上学期10月教学质量检测文科数学试题陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高三上学期10月教学质量检测理科数学试题(已下线)第02讲 不等式选讲(练)四川省泸县第四中学2022-2023学年高三上学期第三学月考试数学(文科)试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高三上学期第三学月考试数学(理科)试题(已下线)考向24不等式选讲(重点)江西省瑞金市第三中学2023届高三上学期阶段性检测(二)数学(文)试题四川省绵阳市盐亭中学2023届高三第二次模拟考试数学(理)试题(已下线)第37节 不等式选讲+复数四川省2023届高考专家联测卷(三)理科数学试题四川省2023届高三高考专家联测卷(三)文科数学试题
解题方法
2 . 已知正数a,b,c满足
.
(1)求证:
;
(2)求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97329aef876eccf180e451ef9b2d2137.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0aa09e470e9dd3923539ab0f3251f9b.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec6df426c93bf3b57c8c788b57c3f947.png)
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2022-06-06更新
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1166次组卷
|
12卷引用:河南省开封市联考2022届高三下学期核心模拟卷(中)(一)数学理科试题
河南省开封市联考2022届高三下学期核心模拟卷(中)(一)数学理科试题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题13-16题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题13-16题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题13-16题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题21-23题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题21-23题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题21-23题江西省南昌市2022届高三下学期核心模拟卷(中)数学(文)试题江西省南昌市2022届高三下学期核心模拟卷(中)数学(理)试题(已下线)专题19 不等式选讲河南省洛阳市2023届高三二模理科数学试题河南省洛阳市2023 届高三考前综合练习题理科数学(二)试题
解题方法
3 . (1)已知
,求证:
;
(2)已知
,且
,比较
与
的大小.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cba0a3d92a604e519d434ef5af1d12d9.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22dd8b3dc4c609bab82d356a5cc2208d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7570c77bd375f4dfdffee64fce8d1a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/268dc5d671b54541475cb9e2c90a76f4.png)
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2022-08-27更新
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1354次组卷
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2卷引用:2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第三单元 等式与不等式、基本不等式及其应用
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)解不等式
.
(2)记函数
的最小值为
,若正实数
、
、
满足
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78a9c8ab5a42219fb8f3ea8e9da48e32.png)
(1)解不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ef6f4cf539a232bc766768a9bc257b5.png)
(2)记函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72d02cbb8452f5bfe0d77cebb5b09f6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eef811132423286ee3f5e5622d76f0b4.png)
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5 . 已知函数
.
(1)若
,求不等式
的解集;
(2)若
,记函数
,且
的最大值为M,若
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12767d9ca5f0fdd1de82b0ce478e69bd.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e94f16d5ed858699bfea5039a7bf8ae6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/188281cc0c7af6e95c32b9bbb94ffc21.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd876a2ed79c64bacc3e64b8ee92735e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac87ab8b81d7a0330ded8c530a0a3d53.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e189dbc979fad6bf8ca03ac1388cbac0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e3d0602df22cbe10c27f3c16258a995.png)
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2022-02-27更新
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136次组卷
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3卷引用:河南省南阳市2021-2022学年高三上学期期末数学(理科)试题
河南省南阳市2021-2022学年高三上学期期末数学(理科)试题(已下线)解密24不等式选讲(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(全国通用)河南省南阳市2021-2022学年高三上学期期末数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 不等式
对于
恒成立.
(1)求证:
;
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dde38777d50fe2a80788695739643978.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24a57996290794e082b21d8f1dfc322a.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d689b0da0bd4803b3e8a6c69542ae466.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2b97be8c1f84c14c16039fca71ba6ad.png)
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2022-05-08更新
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785次组卷
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7卷引用:押全国卷(理科)第23题 不等式选讲-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)
(已下线)押全国卷(理科)第23题 不等式选讲-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)江西省赣州市2022届高三二模数学(文)试题江西省赣州市2022届高三二模数学(理)试题(已下线)专题19 不等式选讲2023届四川省名校联考高考仿真测试(二)理科数学试题2023届四川省名校联考高考仿真测试(二)文科数学试题四川省叙永第一中学校2024届高三上学期数学(理)“一诊”模拟测试(二)试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集;
(2)若
,且正数
满足
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f111759ebcb30852cf839d7fcc87b78.png)
(1)求不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2180e18416d40abb243bd23984e7aba.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/026eacdcde6bb33cb454099d3dd4cdb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab04de6651256f6281e9f4c1dc3c7955.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d093d2fc5b9ab45698e4cd91f4de4e53.png)
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2022-08-07更新
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1108次组卷
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11卷引用:湘豫名校联考2023届高三上学期8月入学摸底考试文科数学试题
湘豫名校联考2023届高三上学期8月入学摸底考试文科数学试题湘豫名校联考2023届高三上学期8月入学摸底考试理科数学试题湘豫名校联考2022-2023学年高三上学期数学(文)8月入学摸底考试试题(已下线)数学(乙卷理科)(已下线)数学(乙卷文科)内蒙古赤峰实验中学、桥北四中2022-2023学年高三下学期大联考数学试题(文科)内蒙古赤峰实验中学、桥北四中2022-2023学年高三下学期大联考数学试题(理科)陕西师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题陕西师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题陕西省渭南市富平县2024届高三上学期摸底考试理科数学试题新疆克拉玛依市高级中学2022-2023学年高三下学期第一次闭环检测理科数学试题
真题
8 . 已知a,b,c都是正数,且
,证明:
(1)
;
(2)
;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a22aec2d6c2dcfc8416297e4c8e7f4a3.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f34947cb31786b794360311e42649b77.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52da84d12e99bf0c95bd8a801c3d76ab.png)
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2022-06-07更新
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30921次组卷
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25卷引用:2022年高考全国乙卷数学(理)真题
2022年高考全国乙卷数学(理)真题2022年高考全国乙卷数学(文)真题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题13-16题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题13-16题(已下线)全国乙卷文(已下线)全国乙卷理(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题21-23题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题21-23题(已下线)专题2 2022年高考“集合、常用逻辑用语、不等式”专题解题分析(已下线)专题2 基本不等式的综合问题(已下线)专题22 不等式选讲(已下线)专题22 不等式选讲(已下线)考向24不等式选讲(重点)(已下线)易错点18 不等式选讲(已下线)专题12-2 不等式选讲归类-2(已下线)专题六 不等式-2(已下线)重组卷01(文科)(已下线)重组卷02(理科)(已下线)专题21 押全国卷【选修4-5】不等式(已下线)专题10-2 不等式选讲题型归类(讲+练)-1全国甲乙卷真题5年分类汇编《不等式选讲》全国甲乙卷真题3年分类汇编《不等式选讲》(已下线)专题14 不等式选讲专题39不等式选讲专题40不等式选讲
名校
9 . 已知函数
.
(1)若对于任意的
,不等式
恒成立,求实数t的取值范围;
(2)若(1)中实数t的最大值为
,正实数a,b满足
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21df39a3d07b7f171aaa4f31d929b603.png)
(1)若对于任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24a57996290794e082b21d8f1dfc322a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edd3cc067594d1ffd8aaf66ad0b59a90.png)
(2)若(1)中实数t的最大值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d9fd58e71dcae6cafaf9037d20ebd76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e998cf816de099bcb8380b3271637e93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0971e9cb94be3678beaf8edc71926cb8.png)
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2022-04-19更新
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602次组卷
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5卷引用:秘籍14 不等式选讲-备战2022年高考数学抢分秘籍(全国通用)
(已下线)秘籍14 不等式选讲-备战2022年高考数学抢分秘籍(全国通用)(已下线)2022年高考考前最后一课-数学(正式版)-【考前预测篇1】热点试题精做河南省洛阳市新安县第一高级中学2022届高三高考考前模拟数学理科试题黑龙江省齐齐哈尔市2022届高三第二次模拟考试理科数学试题黑龙江省齐齐哈尔市2022届高三第二次模拟考试文科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
,若不等式
的解集为
或
.
(1)求t的值;
(2)若
的最小值为m,且实数a,b,c满足
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63c19231580bd1747cc4b356d6ff7928.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9483800e1d955faf19936ac9b35ab4b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a893afeefb601959fe5b58562fdb0136.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5192aad6430e39cb6d57055c8d132bb1.png)
(1)求t的值;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3ba21b7abbf6f1ffd3ba878b00f8dac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0bcc965009111a8dc6a8acb18127dbf.png)
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2022-05-08更新
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293次组卷
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4卷引用:河南省安阳市重点高中2021-2022学年高三模拟考试理科数学试题
河南省安阳市重点高中2021-2022学年高三模拟考试理科数学试题河南省安阳市重点高中2021-2022学年高三模拟考试文科数学试题四川省广安市第二中学校2022届高三下学期第四次模拟考试数学(理)试题(已下线)押全国卷(文科)第23题 不等式选讲-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)