1 . 在中,顺次连接.
(1)如图1,若点是的中点,且交延长线于点,求证:为的切线;
(2)如图2,在(1)的条件下,连接,过点作于点,若,则有何数量关系?
(3)如图3,当时,是延长线上一点,是线段上一点,且,若的周长为9,请求出的值?
(1)如图1,若点是的中点,且交延长线于点,求证:为的切线;
(2)如图2,在(1)的条件下,连接,过点作于点,若,则有何数量关系?
(3)如图3,当时,是延长线上一点,是线段上一点,且,若的周长为9,请求出的值?
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2 . 如图,抛物线与轴负半轴交于点,与轴正半轴交于点,与轴交于点,.
(1)求抛物线的解析式;
(2)设是第四象限内抛物线上的点,连接.
①求点的坐标;
②连接,若点是抛物线上不重合的两个动点,在直线上是否存在点(点按顺时针方向排列,点按顺时针排列),使得且?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线的解析式;
(2)设是第四象限内抛物线上的点,连接.
①求点的坐标;
②连接,若点是抛物线上不重合的两个动点,在直线上是否存在点(点按顺时针方向排列,点按顺时针排列),使得且?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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3 . 如图,在等边三角形中,,点是边上一点,且,点是边上一动点(两点均不与端点重合),作交边于点.若,当满足条件的点有且只有一个时,则的值为( )
A.2 | B.2.5 | C.3 | D.4 |
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4 . 东西走向海岸线上有一个码头(图中线段),已知的长为132米,小明在处测得海上一艘货船在的东北方向,小明沿海岸线向东走60米后到达点,在测得在处的北偏东方向(参考数据:
(1)求的长;(结果精确到1米)
(2)如图,货船从出发,沿着南偏东方向行驶,问该货船是否能行驶到码头所在的线段上?请说明理由.
(1)求的长;(结果精确到1米)
(2)如图,货船从出发,沿着南偏东方向行驶,问该货船是否能行驶到码头所在的线段上?请说明理由.
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5 . 如图,在平面直角坐标系中,直线经过点,与轴正半轴交于点,与反比例函数交于点,且轴交反比例函数于点.
(1)求的值;
(2)如图1,若点为线段上一点,设的横坐标为,过点作,交反比例函数于点.若,求的值.
(3)如图2,在(2)的条件下,连接并延长,交轴于点,连接,在直线上方是否存在点,使得与相似(不含全等)?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求的值;
(2)如图1,若点为线段上一点,设的横坐标为,过点作,交反比例函数于点.若,求的值.
(3)如图2,在(2)的条件下,连接并延长,交轴于点,连接,在直线上方是否存在点,使得与相似(不含全等)?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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6 . 在中,.若点为上一点,连接,将绕点顺时针旋转得到,连接,交于点.
(1)如图1,若,求的长;
(2)如图2,点为的中点,连接交于点.若,猜想线段与线段的数量关系,并写出证明过程;
(3)如图3,若为的中点,将绕点旋转得,连接,当最小时,求.
(1)如图1,若,求的长;
(2)如图2,点为的中点,连接交于点.若,猜想线段与线段的数量关系,并写出证明过程;
(3)如图3,若为的中点,将绕点旋转得,连接,当最小时,求.
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7 . 如图,面积为4的平行四边形中,,过点作边的垂线,垂足为点,点正好是的中点,点、点分别是.上的动点,的延长线交线段于点,若点是唯一使得线段的点,则线段长的取值范围是__________ .
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8 . 已知点为抛物线上两点,且,则下列说法正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则 |
C.若,则 |
D.若,则 |
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名校
9 . 如图,弓形中,弦,为的中点,且到的距离为,则所在的圆的半径为______________ .
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10 . 下列说法正确的是( )
A.甲、乙两人10次测试成绩的方差分别是,则乙的成绩更稳定 |
B.某奖券的中奖率为,买100张奖券,一定会中奖1次 |
C.要了解神舟飞船零件质量情况,适合采用抽样调查 |
D.是不等式的一个解,这是一个必然事件 |
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