1 . 如图，抛物线交x轴于点和B，交y轴于点，顶点为D．
   
(1)求抛物线的表达式；
(2)若点E在第一象限内对称轴右侧的抛物线上，四边形的面积为，求点E的坐标；
(3)在（2）的条件下，若点F是对称轴上一点，点H是坐标平面内一点，在对称轴右侧的抛物线上是否存在点G，使以E，F，G，H为顶点的四边形是菱形，且，如果存在，请直接写出点G的坐标；如果不存在，请说明理由．

2 . 第二十四届冬奥会于2022年2月20日在北京圆满闭幕．某校七、八年级各有500名学生，为了解这两个年级的学生对本次冬奥会的关注程度，现从这两个年级中各随机抽取n名学生进行冬奥会知识测试，将测试成绩按以下六组进行整理（得分用x表示）：
A：，B：，
C：，D：，
E：，F：，
并绘制了七年级测试成绩的频数分布直方图和八年级测试成绩的扇形统计图，部分信息如下：

      
已知八年级测试成绩中D组的全部数据如下：86，85，87，86，85，89，88．请根据以上信息，完成下列问题：
(1)求n，a的值；
(2)求八年级测试成绩的中位数；
(3)若测试成绩不低于90分，则认定该学生对冬奥会的关注程度高，请估计该校七、八两个年级对冬奥会关注程度高的学生一共有多少人，并说明理由．

3 . 把分解因式（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 如图，已知二次函数的图象过，和三点.
   
(1)求二次函数的解析式；
(2)设二次函数的图象与轴的另一个交点为，求点的坐标；
(3)在同一坐标系中画出直线，并写出当在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值.

5 . 若，则（     ）

A．4

B．

C．4或

D．0

6 . 如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与坐标轴交于，，三点，其中点的坐标为，点的坐标为.

(1)求该二次函数的表达式及点的坐标.
(2)若点的坐标是，为该二次函数在第四象限内图象上的动点，连接，，以，为邻边作平行四边形，设平行四边形的面积为.
①求的最大值；
②在点的运动过程中，当点落在该二次函数的图象上时，请求出点的坐标.

7 . 如图，山顶上有一个信号塔，已知信号塔高15米，在山脚下点处测得塔底的仰角，塔顶的仰角，求山高（点，，在同一条竖直线上）.（参考数据：，，）

8 . 某学校开展了防疫知识的宣传教育活动，为了了解这次活动的效果，学校从全校1500名学生中随机抽取部分学生进行知识测试（测试满分100分，得分均为不小于60的整数），并将测试成绩分为四个等级：基本合格，合格，良好，优秀，制作了如图所示的统计图（部分信息未给出）.

由图中给出的信息解答下列问题：
(1)求测试成绩为合格的学生人数，并补全频数分布直方图.
(2)求扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数.
(3)这次测试成绩的中位数是什么等级？
(4)如果全校学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校获得优秀的学生有多少人？

9 . 如图，直线与轴的夹角为30°，.，，…，均为等边三角形，点，，，…，依次在轴上，点，，，…，，依次在直线上，则的面积小于3000时，的最大值为___________.

10 . 有关于二次函数的三个结论如下：
①对任意的实数，都有与对应的函数值相等；
②若，对应的的整数值有4个，则或；
③若抛物线与轴交于不同的两点，，且，则或.
其中正确结论的序号是（       ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③