1 . 如图:图象①②③均是以为圆心,1个单位长度为半径的扇形,将图形①②③分别沿东北,正南,西北方向同时平移,每次移动一个单位长度,第一次移动后图形①②③的圆心依次为,第二次移动后图形①②③的圆心依次为…,依此规律,______ 个单位长度.
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2 . 如图,点在双曲线()上,过点作轴,垂足为点,分别以点和点为圆心,大于的长为半径作弧,两弧相交于,两点,作直线交轴于点,交轴于点,连接.若,则的值为( )
A.2 | B. | C. | D. |
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3 . 如图1,在平面直角坐标系中,直线与抛物线交于、两点,其中,.该抛物线与轴交于点,与轴交于另一点.
(1)求、的值及该抛物线的解析式;
(2)如图2.若点为线段上的一动点(不与、重合).分别以、为斜边,在直线的同侧作等腰直角和等腰直角,连接,试确定面积最大时点的坐标.
(3)如图3.连接、,在线段上是否存在点,使得以、、为顶点的三角形与相似,若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求、的值及该抛物线的解析式;
(2)如图2.若点为线段上的一动点(不与、重合).分别以、为斜边,在直线的同侧作等腰直角和等腰直角,连接,试确定面积最大时点的坐标.
(3)如图3.连接、,在线段上是否存在点,使得以、、为顶点的三角形与相似,若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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4 . 如图:在平行四边形的边,上截取,,使得,连接,点,是线段上两点,且,连接,.
(1)求证:;
(2)若,,求的度数.
(1)求证:;
(2)若,,求的度数.
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5 . 甲、乙两船从相距的A、B两地同时出发相向而行,甲船从A地顺流航行时与从B地逆流航行的乙船相遇,水流的速度为,若甲、乙两船在静水中的速度均为,则求两船在静水中的速度可列方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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6 . 一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利20%,另一件亏损20%,在这次买卖中,这家商店( )
A.不盈不亏 | B.盈利20元 |
C.亏损10元 | D.亏损30元 |
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7 . 如图,过点作直线其依据是( )
A.两直线平行,同位角相等 | B.两直线平行,同旁内角互补 |
C.同位角相等,两直线平行 | D.内错角相等,两直线平行 |
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8 . 下列几种著名的数学曲线中,不是轴对称的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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9 . 与《九章算术》的类似题,今有善行者每刻钟比不善行者多行六十尺,不善行者先行两百尺,善行者行八百尺追上.设善行者每刻钟行尺,则列方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 已知,观察并找规律,计算的结果是( )
A.42 | B.120 | C.210 | D.840 |
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