1 . 如图,抛物线交轴于点和,交轴于点,抛物线的顶点为.下列四个命题:
①当时,; ②若,则;
③抛物线上有两点和,若,且,则;
④点关于抛物线对称轴的对称点为,点分别在轴和轴上,当时,四边形周长的最小值为.
其中真命题的个数是( )
①当时,; ②若,则;
③抛物线上有两点和,若,且,则;
④点关于抛物线对称轴的对称点为,点分别在轴和轴上,当时,四边形周长的最小值为.
其中真命题的个数是( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2 . 抛物线与x轴交于A,B两点,A点在B点左边,与y轴交于C点,顶点为M.
(1)当时,求点A,B,M的坐标;
(2)如图1,在(1)的条件下,若P为抛物线对称轴上一个动点,且为等腰三角形,求P点坐标;
(3)如图2,若一次函数的图象过A点且与抛物线交于另一点F,交对称轴于E,轴,,.若,求的值.
(1)当时,求点A,B,M的坐标;
(2)如图1,在(1)的条件下,若P为抛物线对称轴上一个动点,且为等腰三角形,求P点坐标;
(3)如图2,若一次函数的图象过A点且与抛物线交于另一点F,交对称轴于E,轴,,.若,求的值.
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3 . 随着个人用户对打印机需求量的增加,某文具店用6000元购进了若干台A型打印机,用10000元购进了相同数量的B型打印机.已知B型打印机比A型打印机的单价贵200元.
(1)B型打印机的单价是多少元?
(2)为了促销,批发商针对B型打印机推出以下团购优惠方案:一次性购买不超过20台,则每台B型打印机享九折优惠;若一次性购买超过20台,则前20台享九折优惠,超过的部分享八折优惠.设购买B型打印机x台,所需费用为y元,请写出y关于x的函数关系式.
(3)在(2)的优惠方案下,若购买A型、B型打印机共35台,且购买A型打印机的数量不超过B型打印机数量的,如何购买才能使花费最少?最少花费为多少元?
(1)B型打印机的单价是多少元?
(2)为了促销,批发商针对B型打印机推出以下团购优惠方案:一次性购买不超过20台,则每台B型打印机享九折优惠;若一次性购买超过20台,则前20台享九折优惠,超过的部分享八折优惠.设购买B型打印机x台,所需费用为y元,请写出y关于x的函数关系式.
(3)在(2)的优惠方案下,若购买A型、B型打印机共35台,且购买A型打印机的数量不超过B型打印机数量的,如何购买才能使花费最少?最少花费为多少元?
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名校
4 . 为了预防近视,要求学生写字姿势应保持“一尺、一拳、一寸”,即眼睛与书本距离约为一尺(约),胸前与课桌距离约为一拳,握笔的手指与笔尖距离约为一寸. 如图,为桌面,某同学眼睛看作业本的俯角为为身体离书桌距离,眼睛到桌面的距离.
(1)通过计算,请判断这位同学的眼睛与作业本的距离是否符合要求;
(2)为确保符合要求,需将作业本沿方向移动.当眼睛看作业本的俯角为时,求作业本移动的距离.(,. 结果精确到0.1)
(1)通过计算,请判断这位同学的眼睛与作业本的距离是否符合要求;
(2)为确保符合要求,需将作业本沿方向移动.当眼睛看作业本的俯角为时,求作业本移动的距离.(,. 结果精确到0.1)
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5 . 如图,在平面直角坐标系xOy中,线段在x轴的正半轴上,过点A作x轴的垂线交反比例函数图像于点P,连接,过点A作,交y轴于点C,若,则四边形的面积是______ .
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6 . 已知4组代数式,,,,从以上各代数式中任意抽取一个,能与构成完全平方式的概率为________ .
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名校
7 . 据报道,2022年全省进出口贸易总值实现7058.2亿元人民币,呈现出保稳提质增效的良好态势,进出口贸易总值用科学记数法可表示为______ 元.
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名校
8 . 2023年3月22日至28日是第三十届“中国水周”,某学校组织开展主题为“节约用水,共护母亲河”的社会实践活动.A小组在甲,乙两个小区各随机抽取30户居民,统计其3月份用水量,分别将两个小区居民的用水量分为5组,第一组:,第二组:,第三组:,第四组:,第五组:,并对数据进行整理、描述和分析,得到如下信息:
信息一:
信息二:甲、乙两小区3月份用水量数据的平均数和中位数如下:
信息三:乙小区3月份用水量在第三组的数据为:9,9.2,9.4,9.5,9.6,9.7,10,10.3,10.4,10.6.
根据以上信息,回答下列问题:
(1)___________;
(2)在甲小区抽取的用户中,3月份用水量低于本小区平均用水量的户数所占百分比为,在乙小区抽取的用户中,3月份用水量低于本小区平均用水量的户数所占百分比为,比较,大小,并说明理由;
(3)若甲小区共有600户居民,乙小区共有750户居民,估计两个小区3月份用水量不低于的总户数;
(4)因任务安排,需在B小组和C小组分别随机抽取1名同学加入A小组,已知B小组有3名男生和1名女生,C小组有2名男生和2名女生,请用列表或画树状图的方法,求抽取的两名同学都是男生的概率.
信息一:
甲小区3月份用水量频数分布表 | |
用水量(x/) | 频数(户) |
4 | |
9 | |
10 | |
5 | |
2 |
甲小区 | 乙小区 | |
平均数 | 9.0 | 9.1 |
中位数 | 9.2 | a |
根据以上信息,回答下列问题:
(1)___________;
(2)在甲小区抽取的用户中,3月份用水量低于本小区平均用水量的户数所占百分比为,在乙小区抽取的用户中,3月份用水量低于本小区平均用水量的户数所占百分比为,比较,大小,并说明理由;
(3)若甲小区共有600户居民,乙小区共有750户居民,估计两个小区3月份用水量不低于的总户数;
(4)因任务安排,需在B小组和C小组分别随机抽取1名同学加入A小组,已知B小组有3名男生和1名女生,C小组有2名男生和2名女生,请用列表或画树状图的方法,求抽取的两名同学都是男生的概率.
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2023-09-13更新
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35次组卷
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2卷引用:新疆乌鲁木齐市实验学校教育集团2023-2024学年高一上学期分班测试数学试题
9 . 对于反比例函数(为常数)下列说法正确的选项是( )
A.函数图象位于第一、三象限 |
B.函数值随的增大而减小 |
C.若是图象上三个点,则 |
D.为图象上任一点,过作轴于点,则的面积是定值 |
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2022-11-24更新
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51次组卷
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2卷引用:新疆维吾尔自治区2023-2024学年高一初高中衔接入学考试数学试题
名校
10 . 如图,点C是AB的中点,AD=CE,CD=BE.
(1)求证:;
(2)连接DE,求证:四边形CBED是平行四边形.
(1)求证:;
(2)连接DE,求证:四边形CBED是平行四边形.
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