1 . 已知关于的一元二次方程
（1）时，求证：方程一定有两个实数根.
（2）有甲､乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个除数字外完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，乙袋中装有4个除数字外完全相同的小球，分别标有数字，从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为，从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为，利用列表法或者树状图，求的值使方程两个相等的实数根的概率.

2 . 在平面直角坐标系中，我们称横从坐标都是整数的点为整点，若坐标系内两个整点、满足关于的多项式能够因式分解为，则称点是的分解点.例如、满足，所以是的分解点.

（1）在点、、中，请找出不存在分解点的点__________；
（2）点、在纵轴上（在的上方），点在横轴上，且点、、都存在分解点，若面积为，请直接写出满足条件的的个数及每个三角形的顶点坐标；
（3）已知点在第一象限内，是的分解点，请探究是否可能是等腰三角形？若可能请求出所有满足条件的点的坐标；若不可能，请说明理由.