名校
1 . 设函数
对任意的
、
都满足
，且当
时，
.
（1）求
的值；
（2）证明函数是奇函数；
（3）若函数的定义域为
，解关于不等式
.
对任意的、都满足，且当时，.（1）求
的值；（2）证明函数
是奇函数；（3）若函数
的定义域为，解关于不等式.
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名校
2 . 对于实数，规定
（
是不超过的最大整数），若有
，例如
，则不等式
的解集是__________ .
，规定（是不超过的最大整数），若有，例如，则不等式的解集是
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名校
3 . 满足
的实数的取值范围是__________ .
的实数的取值范围是
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名校
4 . 有一容积为
的正方体容器
，在棱
、
和面对角线
的中点各有一小孔
、
、
，若此容器可以任意放置，则其可装水的最大容积是（ ）
的正方体容器，在棱、和面对角线的中点各有一小孔、、，若此容器可以任意放置，则其可装水的最大容积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-12-08更新
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856次组卷
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3卷引用：2018年上海市复旦附中高三5月三模数学试题
2018年上海市复旦附中高三5月三模数学试题上海市复旦大学附属中学2016届高三下学期5月月考数学试题（已下线）第11章 简单几何体（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
5 . 若
、
、
，则
的重心的坐标为
、、，则的重心的坐标为A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知等差数列
满足
,则
___________ .
满足,则
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名校
7 . 已知定义域为
，对任意、都有
，当时，
，
.
（1）求
；
（2）证明：在上单调递减；
（3）解不等式：
.
定义域为，对任意、都有，当时，，.（1）求
；（2）证明：
在上单调递减；（3）解不等式：
.
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名校
8 . 函数
的最大值与最小值之和为________ .
的最大值与最小值之和为
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名校
9 . 已知函数的定义域为，且满足
，且
，如果对任意的、，都有
，那么不等式
的解集为（ ）
的定义域为，且满足，且，如果对任意的、，都有，那么不等式的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-11-15更新
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1603次组卷
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4卷引用：福建省厦门市外国语学校2019-2020学年高一上学期期中数学试题
福建省厦门市外国语学校2019-2020学年高一上学期期中数学试题福建省厦门市第一中学2019-2020学年高一上学期月考数学试题黑龙江省实验中学2020-2021学年高一12月月考数学试题（已下线）第四讲：抽象函数【讲】高三清北学霸150分晋级必备
名校
10 . 已知复数
的实部大于零，且满足
，
的虚部为2．
（1）求复数；
（2）设
在复平面上的对应点分别为
，求
的值．
的实部大于零，且满足，的虚部为2．（1）求复数
； （2）设
在复平面上的对应点分别为，求的值．
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2019-11-13更新
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407次组卷
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6卷引用：2019年上海市上海中学高三下学期数学测试2数学试题
2019年上海市上海中学高三下学期数学测试2数学试题（已下线）第15讲 复数及其四则远算（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）期末复习【真题训练】-2020-2021学年新教材高一数学下册单元复习一遍过（沪教版2020必修第二册）（已下线）第9章 复数（章节压轴题专练）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）专题14 复数(模拟练)沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第9章 复数的三角形式（A卷）
