名校
1 . 已知函数,对定义域内任意,都有,则正实数的取值可能是( )
A. | B. | C.1 | D. |
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2024-04-15更新
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424次组卷
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2卷引用:吉林省部分学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
2 . 已知函数,若对任意的恒成立,则正实数的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
3 . 定义,对于任意实数,则的值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-26更新
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1438次组卷
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4卷引用:广东省韶关市2024届高三综合测试(二)数学试题
广东省韶关市2024届高三综合测试(二)数学试题广东省佛山市南海区桂城中学2024届高三下学期4月月考数学试题重庆市乌江新高考协作体2024届高考模拟监测(一)数学试题(已下线)拔高点突破04 多元函数最值与双重变量最值问题(十三大题型)-2
4 . 的最小正周期为?
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2023·全国·模拟预测
5 . 已知实数a,b,,且,,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
6 . 设函数,.
(1)当时,证明:;
(2)若,求a的取值范围.
(1)当时,证明:;
(2)若,求a的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知函数,,且
(1)若,且,试比较与的大小关系,并说明理由;
(2)若,且,证明:
(i);
(ii).
(参考数据:)
(1)若,且,试比较与的大小关系,并说明理由;
(2)若,且,证明:
(i);
(ii).
(参考数据:)
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8 . 已知函数,.
(1)当,时,讨论的单调性.
(2)当,时,若恒成立,从下面两个式子中任选一个求其最大值.
①;②ab.
(1)当,时,讨论的单调性.
(2)当,时,若恒成立,从下面两个式子中任选一个求其最大值.
①;②ab.
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9 . 将所有平面向量组成的集合记作,是从到的映射,记作或,其中,,,,,,都是实数.定义映射的模为:在的条件下的最大值,记作.若存在非零向量,及实数使得,则称为的一个特征值.
(1)若,求;
(2)如果,计算的特征值,并求相应的;
(3)若,要使有唯一的特征值,实数,,,应满足什么条件?试找出一个映射,满足以下两个条件:①有唯一的特征值;②,并验证满足这两个条件.
(1)若,求;
(2)如果,计算的特征值,并求相应的;
(3)若,要使有唯一的特征值,实数,,,应满足什么条件?试找出一个映射,满足以下两个条件:①有唯一的特征值;②,并验证满足这两个条件.
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2022-03-04更新
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780次组卷
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4卷引用:北京师范大学附属实验中学2022届高三下学期摸底考试数学试题
名校
10 . 已知,函数,其中…为自然对数的底数.
(1)证明:函数在上有唯一零点;
(2)记为函数在上的零点,证明:;
(1)证明:函数在上有唯一零点;
(2)记为函数在上的零点,证明:;
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2021-10-12更新
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558次组卷
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3卷引用:湖南省永州市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题