1 . 已知函数，且．
(1)判断并证明函数在其定义域上的奇偶性；
(2)证明函数在上单调递增；
(3)求函数在区间上的最大值与最小值．

2 . 已知函数，，满足条件，且.
(1)求的值；
(2)用单调性定义证明：函数在区间上单调递增；
(3)若，求实数的取值范围.

3 . 已知函数的图象经过点，.
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在上的单调性并用定义证明；
(3)求在区间上的最值.

4 . 已知函数（a，b，，，）是奇函数，当时，有最小值2，其中，且，试求函数的表达式．

5 . 设函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数的图像经过点．
(1)求的表达式；
(2)用函数单调性的定义证明：函数是上的严格增函数．

7 . 函数的表达式为，其图像过点，它的反函数的图像过点，求a、b的值．

8 . 某学习小组在暑期社会实践活动中，通过对某商店一种商品销售情况的调查发现：该商品在过去的一个月内（以30天计）的日销售价（元）与时间（天）的函数关系近似满足（为正实数）．该商品的日销售量（个）与时间（天）部分数据如下表所示：

第天	10	20	25	30
个	110	120	125	120

已知第10天该商品的日销售收入为121元.
(1)求的值；
(2)给出以下两种函数模型：①，②，请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述该商品的日销售量与时间的关系，并求出该函数的解析式；
(3)在（2）的情况下，求该商品的日销售收入（元）的最小值．

9 . 已知函数图象经过点．
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数的奇偶性并说明理由．

10 . 已知函数，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．