名校
解题方法
1 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
.
(1)求
的值；
(2)用单调性定义证明：函数
在区间上单调递增；
(3)若
，求实数
的取值范围.
是定义在上的奇函数，且.(1)求
的值；(2)用单调性定义证明：函数
在区间上单调递增；(3)若
，求实数的取值范围.
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2023-07-25更新
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1575次组卷
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7卷引用：3.2 函数的基本性质（AB分层训练）-【冲刺满分】
（已下线）3.2 函数的基本性质（AB分层训练）-【冲刺满分】（已下线）模块六 专题3 全真能力模拟1高一上学期期中考前必刷卷01-期中考点大串讲（人教A版2019必修第一册）江苏省苏州市2023-2024学年高一上学期11月期中摸底数学试题福建省武夷山市第一中学2023-2024学年高一（实验班）上学期期中考试数学试题福建省福州日升中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题江苏省常州市前黄高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
2 . 已知函数
，且
．
（1）求m；
（2）判断并证明的奇偶性；
（3）判断函数在
，上是单调递增还是单调递减？并证明．
，且．（1）求m；
（2）判断并证明
的奇偶性；（3）判断函数
在，上是单调递增还是单调递减？并证明．
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2021-10-24更新
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4882次组卷
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17卷引用：3.1.3 函数的奇偶性（第1课时）（分层练习）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）
（已下线）3.1.3 函数的奇偶性（第1课时）（分层练习）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）（已下线）专题3.3 函数性质的综合问题-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）吉林省长春市朝阳区第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题河北省衡水市桃城区衡水志华实验中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题北京市清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高一10月月考数学试题贵州省黔南布依族苗族自治州都匀市民族中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题广东省揭阳市榕城区仙桥中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题3.9 函数性质及其应用大题专项训练（30道）-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题3.10 函数的概念与性质全章综合测试卷-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）第三章 函数章末检测（基础篇）山东省滨州市沾化区实验高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省阳江市江城北中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题陕西省咸阳中学2022-2023学年高一上学期第三次质量检测数学试题内蒙古自治区呼和浩特市敬业学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）综合检测（基础篇）-2022-2023学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第一册)广东省深圳市龙津中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，且
.
(1)求实数的值并判断该函数的奇偶性；
(2)判断函数
在（1，+∞）上的单调性并证明.
，且.(1)求实数
的值并判断该函数的奇偶性；(2)判断函数
在（1，+∞）上的单调性并证明.
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2022-01-11更新
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2785次组卷
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12卷引用：专题03E函数解答题
专题03E函数解答题（已下线）专题3.3 函数性质的综合问题-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）云南省玉溪第一中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题云南省红河州元江县第一中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题新疆昌吉回族自治州昌吉市昌吉州行知学校2022-2023学年高三上学期1月学业水平考试数学试题天津市朱唐庄中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题福建省福州延安中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题湖北省荆州市石首市2021-2022学年高一上学期期中数学试题河北省唐山市滦南县2021-2022学年高一上学期期中数学试题第三章 函数的概念与性质（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）甘肃省武威市凉州区部分校联考2022-2023学年高三上学期第二次诊断数学（理）试题广东省佛山市禅城实验高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
4 . 已知函数
在
时有最大值
和最小值
，设
.
(1)求实数的值；
(2)若不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
(3)若关于
的方程
有三个不同的实数解，求实数
的取值范围.
在时有最大值和最小值，设.(1)求实数
的值；(2)若不等式
在上恒成立，求实数的取值范围；(3)若关于
的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.
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2022-12-23更新
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2147次组卷
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9卷引用：期末真题必刷常考60题（34个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
（已下线）期末真题必刷常考60题（34个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高一下学期期初返校考试数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学创新部2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题辽宁省大连市大连王府高级中学有限公司2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高一上学期12月学情调研测试数学试题辽宁省沈阳市回民中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题辽宁省沈阳市沈北新区东北育才学校（双语校区）2022-2023学年高一上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知函数
，满足条件
.
(1)求的解析式；
(2)用单调性的定义证明在
上单调递增，并求在上的最值.
，满足条件.(1)求
的解析式；(2)用单调性的定义证明
在上单调递增，并求在上的最值.
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2023-07-16更新
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1022次组卷
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7卷引用：高一上学期期中考前必刷卷01-期中考点大串讲（人教A版2019必修第一册）
高一上学期期中考前必刷卷01-期中考点大串讲（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期末复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳（基础篇）-举一反三系列（已下线）第02讲 3.2函数的基本性质+3.3幂函数（1） -【练透核心考点】广西北海市2022-2023学年高二下学期期末质量检测卷数学试题四川省资阳市雁江区伍隍中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题陕西省咸阳市礼泉县2023-2024学年高一上学期期中学科素养调研数学试题山东省济宁市泗水县2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
6 . 已知函数
，且
，
．
(1)求函数的解析式；
(2)根据定义证明函数在
上单调递增．
，且，．(1)求函数
的解析式；(2)根据定义证明函数
在上单调递增．
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2023-03-01更新
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925次组卷
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4卷引用：第03讲 3.2.1单调性与最大（小）值（精讲精练）（1）-【帮课堂】
（已下线）第03讲 3.2.1单调性与最大（小）值（精讲精练）（1）-【帮课堂】广东省广州市七区2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省广州市黄埔区八区联考2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）每日一题 第4题 单调证明 定义处理（高一）
7 . 已知函数
.
(1)若，判断的奇偶性，并说明理由；
(2)若
，判断在
上的单调性，并加以证明.
.(1)若
，判断的奇偶性，并说明理由；(2)若
，判断在上的单调性，并加以证明.
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名校
8 . 已知函数
（a，b为常数）且方程
有两个实根为
．
(1)求函数的解析式；
(2)设
，解关于x的不等式：
．
（a，b为常数）且方程有两个实根为．(1)求函数
的解析式；(2)设
，解关于x的不等式：．
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2023-06-01更新
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818次组卷
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4卷引用：第二章 综合测试A（基础卷）
（已下线）第二章 综合测试A（基础卷）（已下线）第02讲 3.1.2函数的表示法（精讲精练）（2） -【帮课堂】北京名校2023届高三一轮总复习 第2章 函数与导数 2.10 函数的综合江苏省镇江市丹阳高级中学2023-2024学年高三(重点班)上学期7月阶段检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
，函数
(1)若函数
过点
，求此时函数的解析式；
(2)设
，若对任意
，函数在区间
上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.
，函数(1)若函数
过点，求此时函数的解析式；(2)设
，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.
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2022-09-29更新
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1593次组卷
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9卷引用：4.4.2 对数函数的图象和性质（分层作业）-【上好课】
（已下线）4.4.2 对数函数的图象和性质（分层作业）-【上好课】（已下线）4.4.2 对数函数的图象和性质（导学案）-【上好课】陕西省西安市第六中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题4.4 对数函数（5类必考点）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）江苏省苏州市工业园区星海实验高级中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题浙江大学附中玉泉校区2021-2022学年高一上学期期末数学试题浙江省温州市乐清市知临中学2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题第四章 指数函数与对数函数单元测试（基础版）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）第六章 幂函数、指数函数和对数函数（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第一册）
10 . 已知函数
的图象经过点
．
(1)求的解析式；
(2)求函数
在区间
上的值域．
的图象经过点．(1)求
的解析式；(2)求函数
在区间上的值域．
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