1 . 设
,函数
给出下列四个结论:
①
在区间
上单调递减;
②当
存在最大值时,
;
③存在
,
,使得
;
④若存在两个不同的x,使得
,则a的取值范围是
.
其中所有正确结论的序号是__________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfb38c2e2a9484bf5956a2c644a316de.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5a7642c9278c33a62f1ed6a7cc468fb.png)
②当
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③存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8f4fcf665e3643097575321d14a7c65.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/772de42a00014bda198747189a87ec98.png)
④若存在两个不同的x,使得
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04576c20aeb31bb60b412a7cc4f80471.png)
其中所有正确结论的序号是
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解题方法
2 . 用
表示a,b两个数中的最大值,设函数
,若
时,不等式
恒成立,则实数m的最大值是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64b5b4c058e82ed393bb9edd63f0652d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efab7ac4af7283fd316f1ce5b0aad5d1.png)
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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23-24高一上·全国·课后作业
3 . 某企业生产一种机器的固定成本为0.5万元,但每生产100台时又需可变成本0.25万元,市场对此商品的年需求量为500台,销售收入函数为
(万元)
,其中x是产品售出的数量(单位:百台),则下列说法正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78d8925dc9c45b320981dd3665ee167b.png)
A.利润y表示为年产量x的函数为![]() |
B.当年产量为475台时企业所得的利润最大,为![]() |
C.当年产量![]() |
D.企业不亏本的最大年产量为500台 |
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名校
解题方法
4 . 定义
,设
,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85d2e3b16bae09096fb38d02069d8db0.png)
A.![]() |
B.当![]() ![]() |
C.不等式![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
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2023-12-06更新
|
360次组卷
|
3卷引用:河南省新高中联盟TOP二十名校2023-2024学年高一上学期12月调研考试数学试题
解题方法
5 . 已知函数
的值域为
,则
的取值范围是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
6 . 某二手汽车经销商对其所经营的某型号二手汽车的使用年数
(
)与每辆车的销售价格
(万元)进行整理,得到如下对应数据:
(1)根据表中数据,用最小二乘法求
关于
的线性回归方程
;
(2)已知每辆该型号汽车的收购价格
(万元)与使用年数
(
)的函数关系为
,根据(1)中所求回归方程,预测
为何值时,该经销商销售一辆该型号汽车所获得的利润
最大,最大利润是多少?
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式:
,
;
参考数据:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e5d92d4c4b9045266b3381e1e2987db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
使用年数 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
售价 | 16 | 13 | 9 | 7 | 5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
(2)已知每辆该型号汽车的收购价格
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/595044a7750ab4f84519041979c3d780.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e5d92d4c4b9045266b3381e1e2987db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eeef649eab9ae37ec530dfac8ace3c3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c8461e133fc646a9d1adfae70f43bb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c7cacfa44a386f12540b4515d41d9f9.png)
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名校
解题方法
7 . 已知
,
,若任给
,存在
.使得
,则实数a的取值范围是______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a76ba1c1cef5f0e6efdca5e436122412.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71f985718530cae9003dd401c044ef3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/403e268aa7ae4cbaa883020acca4f7f3.png)
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2023-11-23更新
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312次组卷
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6卷引用:湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省中山市龙山中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省东莞市韩林高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省深圳市科学高中2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)高一数学上学期期中考试模拟卷(已下线)【第三练】3.2.1单调性与最大(小)值
8 . 已知
,
(1)用分段函数表示
的解析式,并作出其图象;
(2)指出函数
的定义域与值域;
(3)解不等式
.
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(1)用分段函数表示
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)指出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)解不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2a8a9f4f0d6590de86becb733bd1b6b.png)
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名校
解题方法
9 . 已知函数
的图象过原点,且无限接近直线y=2但又不与y=2相交.函数
.下列关于函数
的判断正确的有( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f70c3174e2a14b6d5ff76e34415849ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51d8301526d58cd3a6bb7c8fdd207b5c.png)
A.函数![]() |
B.函数![]() ![]() |
C.函数![]() |
D.方程![]() |
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2023-06-26更新
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576次组卷
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3卷引用:四川省成都市成都市石室中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
10 . 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况,在一般情况下,大桥上的车流速度
(单位:千米/时)是关于车流密度
(单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米,造成阻塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/时,研究表明,当
时,车流速度v是车流密度x的一次函数.
(1)当
时,求函数
的表达式;
(2)当车流密度x为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/时)
可以达到最大?并求出最大值.(结果精确到1辆/时)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc13a607ac0c7f76d252d7cb1bb040fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d967425f9b3cb08a79cbcf819aee1a4f.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c2536c9c64f1c25ce508ac4a4e2c51e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e256ffedf7b1835be1b2d949b2f3d12f.png)
(2)当车流密度x为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/时)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e022fb6ea622e85bbc7a7a2707807ef.png)
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2023-06-20更新
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121次组卷
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2卷引用:第三章 函数的概念与性质(A卷·夯实基础)