1 . 已知函数的正周期为且满足，又函数为偶函数，则的一个值可以为______．

2 . 已知是定义在上的奇函数，当时，．
(1)求的值；
(2)求在上的解析式；
(3)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

3 . 已知定义在R上的函数是奇函数．
(1)判断的单调性，并用定义证明；
(2)解不等式．

4 . 我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数为奇函数，由此可以推广得到：函数的图象关于点成中心对称的充要条件是函数为奇函数，利用题目中的推广结论，若函数的图象关于点成中心对称，则______.

5 . 已知函数是奇函数，其中a为常数．
(1)求a的值；
(2)当时，恒成立，求实数m的取值范围．

6 . 已知是定义域为的奇函数.
(1)求实数的值；
(2)判断函数在上的单调性，并利用函数单调性的定义证明；
(3)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

7 . 已知函数是上的奇函数．
(1)求的值；
(2)若，使得不等式成立，求实数的取值范围．

8 . 已知指数函数的图象过点，为奇函数.
(1)求的解析式；
(2)判断的单调性，并用定义法证明；
(3)若不等式对任意的恒成立，求的取值范围.

9 . 已知函数为奇函数.
(1)求的值；
(2)判断函数单调性，并用单调性的定义证明；
(3)若存在实数使得关于的不等式在时恒成立，求的取值范围.

10 . 已知函数为偶函数，则__________.