1 . 已知函数.
(1)若,且图象关于对称,求实数的值;
(2)若,
(i)方程恰有一个实根,求实数的取值范围;
(ii)设,若对任意,当时,满足,求实数的取值范围.
(1)若,且图象关于对称,求实数的值;
(2)若,
(i)方程恰有一个实根,求实数的取值范围;
(ii)设,若对任意,当时,满足,求实数的取值范围.
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名校
2 . 设函数则满足的的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-09-24更新
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864次组卷
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10卷引用:安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司2023-2024学年高三上学期阶段性测试数学试卷
安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司2023-2024学年高三上学期阶段性测试数学试卷安徽“小高考”2024届模拟考试数学试题湖北省孝感市应城市第一高级中学2021-2022学年高三上学期8月热身考试数学试题河南宋基信阳实验中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学(理)试题(已下线)8.6 周期性与对称性(精讲)(已下线)专题15 周期性、单调性、奇偶性、对称性的灵活运用(精讲精练)-1(已下线)专题2-2 点对称+轴对称+周期+单调性-1(已下线)专题02 函数性质(单调性、奇偶性(对称性)与周期性综合)-3福建省莆田市第十中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
3 . 设函数的定义域为D,如果存在正实数k,使对任意的,都有,且恒成立,则称函数为D上的“k型增函数”.已知是定义在R上的奇函数,且当时,,若为R上的“2021型增函数”,则实数a的取值范围是________ .
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2021-01-29更新
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954次组卷
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4卷引用:安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题安徽省皖豫名校联盟2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题山东省济南市2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)河南省信阳高级中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 关于函数对称性的问题,有如下事实:
①证明函数图象的对称性就是证明图象上点的对称性.例如,证明函数图象关于y轴对称,就是证明图象上的任一点关于y轴的对称点也在图象上.
②点的坐标能满足函数关系式就说明点在函数图象上.
③偶函数图象关于y轴对称这个结论可以推广.例如,函数图象关于直线x=1对称的充要条件是函数y=f(x+1)是偶函数.
请根据上述信息完成以下问题:
(1)从偶函数定义出发,证明函数y=f(x)是偶函数的充要条件是它的图象关于y轴对称;
(2)求函数g(x)=x4+4x3+6x2+4x的对称轴;
(3)已知函数y=h(x+2)为偶函数,且y=h(x)在(2,+∞)上单调递减,若函数h(x)图象上两点A(m,y1),B(1-2m,y2)满足y1>y2,求实数m的取值范围.
①证明函数图象的对称性就是证明图象上点的对称性.例如,证明函数图象关于y轴对称,就是证明图象上的任一点关于y轴的对称点也在图象上.
②点的坐标能满足函数关系式就说明点在函数图象上.
③偶函数图象关于y轴对称这个结论可以推广.例如,函数图象关于直线x=1对称的充要条件是函数y=f(x+1)是偶函数.
请根据上述信息完成以下问题:
(1)从偶函数定义出发,证明函数y=f(x)是偶函数的充要条件是它的图象关于y轴对称;
(2)求函数g(x)=x4+4x3+6x2+4x的对称轴;
(3)已知函数y=h(x+2)为偶函数,且y=h(x)在(2,+∞)上单调递减,若函数h(x)图象上两点A(m,y1),B(1-2m,y2)满足y1>y2,求实数m的取值范围.
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2020-11-06更新
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452次组卷
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3卷引用:安徽省滁州市明光中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
解题方法
5 . 已知函数是定义在上的奇函数,当时,函数单调递增,则( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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2020-10-09更新
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835次组卷
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6卷引用:安徽省滁州市定远育才学校2021-2022学年高三上学期开学摸底考试理科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知定义在上函数,对任意的且,都有,若函数为奇函数,且,则( )
A. | B. | C. | D.以上都不对 |
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2020-04-30更新
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831次组卷
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2卷引用:安徽省六安市毛坦厂中学2019-2020学年高三(应届)上学期9月月考数学(理)试题