1 . 设函数，其中，其中，若函数的图象与直线有4个交点，则实数b满足的条件是________．

2 . 已知函数在上有零点，则实数的取值范围___________.

3 . 对于函数，若存在非零常数T，使得对任意的，都有成立，我们称函数为“T函数”，若对任意的，都有成立，则称函数为“严格T函数”．
(1)求证：，是“T函数”；
(2)若函数是“函数”，求k的取值范围；
(3)对于定义域为R的函数，函数是奇函数，且对任意的正实数，均是“严格T函数”，若，，求的值．

4 . 若，则函数的值域为__________.

5 . 已知函数，则的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 关于函数，给出以下四个命题：
（1）当时，单调递减且没有最值；
（2）方程一定有实数解；
（3）如果方程（m为常数）有解，则解的个数一定是偶数；
（4）是偶函数且有最小值．
其中正确的命题个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 定义函数如下:对于实数,如果存在整数,使得,则.则下列结论:①是实数上的递增函数;②是周期为1的函数;③是奇函数;④函数的图像与直线有且仅有一个交点.则正确结论的序号是______.

8 . 已知函数在定义域上是偶函数，在上单调递减，并且，则的取值范围是______.

9 . 已知函数.
（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；
（2）设，问函数的图像是否关于某直线成轴对称图形，如果是，求出的值，如果不是，请说明理由；（可利用真命题：“函数的图像关于某直线成轴对称图形”的充要条件为“函数是偶函数”）
（3）设，函数，若函数与的图像有且只有一个公共点，求实数的取值范围.