1 . 已知表示不超过x的最大整数，例如，定义：若在上恒成立，则称为函数在上的“面积”．函数在上的“面积”之和约为__________．（注：①面积不重复计算；②；③计算结果保留1位小数）

2 . 下列命题是真命题的是（       ）

A．若，则

B．若的定义域为，则的定义域为；

C．函数是定义在上的单调递增奇函数

D．记为实数，的最小值，为实数，的最大值，函数，，，，则的最大值与的最小值的差为4.

3 . 某初创公司自创立以来，部分年份的年利润列表如下：

年份	2	3	4	5
年利润（千万元）	1.50	2.25	3.38	5.06

现有以下模型描述该年利润（单位：千万元）随年份的变化关系：①，②.试从这两个函数模型中选择合适的函数模型，并利用该模型预计公司的年利润首次超过10亿元的年份为（       ）
（参考数据，）

A．10

B．11

C．12

D．13

4 . 下列命题中正确的是（       ）

A．当时，

B．若，则函数的最小值等于

C．若，则的取值范围是

D．的最大值是

5 . 已知集合，若，且，则集合可以为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 某类病毒的繁殖速度非常快，在某一次实验检测中，该病毒的数量y（单位：万个）与经过时间x（单位：天）的3组数据如下表所示．

x	2	4	6
y	10	50	250

若该病毒的数量y（单位：万个）与经过时间天的关系有两个函数模型与可供选择．（参考数据，，，）

(1)通过描点观测图象，判断哪个函数模型更合适，并求出该模型的解析式；
(2)求至少经过多少天该病毒的数量不少于十亿个．

7 . 我们知道存储温度（单位：℃）会影响着鲜牛奶的保鲜时间（单位：），温度越高，保鲜时间越短.已知与之间的函数关系式为（为自然对数的底数），某款鲜牛奶在5℃的保鲜时间为，在25℃的保鲜时间为.（参考数据：）
(1)求此款鲜牛奶在0℃的保鲜时间约为几小时（结果保留到整数）；
(2)若想要保证此款鲜牛奶的保鲜时间不少于，那么对存储温度有怎样的要求？

8 . 下列命题正确的是（       ）

A．“”是“”的充分不必要条件

B．

C．函数，则

D．函数若，则实数的取值范围是

9 . 完成下列问题：
(1)求不等式的解集；
(2)已知函数（且）的图象过定点，若，使，求实数m的取值范围.

10 . 老李是当地有名的养鱼技术能手，准备承包一个渔场，并签订合同，经过测算研究，预测第一年鱼重量增长率，以后每年的重量增长率是前一年重量增长率的一半，但同时因鱼的生长，会导致水中的含氧量减少，鱼生长缓慢，为确保鱼的正常生长，只要水中的含氧量保持在某水平线以上。现知道水中含氧量第一年为8个单位，经科技人员处了解到鱼正常生长，到第三年水中含氧量为个单位，含氧量y与年份x的函数模型为，当含氧量少于个单位，鱼虽然依然生长，但会损失的总重量，当某一年的总重量比上一年总重量开始减少时就应该适时捕捞，此时也是签合同适宜的最短时间.
(1)试求出含氧量模型函数关系式；
(2)试求出第几年开始鱼生长因含氧量关系导致会缓慢并出现损失；
(3)求出第年鱼的总重量与第n年鱼的总重量的关系式不用证明关系式，n为整数，并求出签合同适宜的最短时间是多少年?