1 . 已知．
(1)当时，解不等式；
(2)若关于x的方程的解集中恰好有一个元素，求实数a的值；
(3)若对任意，函数在区间上总有意义，且最大值与最小值的差不小于2，求a的取值范围．

2 . 已知函数．
(1)求函数的定义域；
(2)解不等式：；
(3)已知的图象在轴的上方，求实数的取值范围．

3 . 已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)函数，若存在，使得成立，求实数的取值范围；
(3)若函数，讨论函数的零点个数.

4 . 函数的定义域为，若存在正实数，对任意的，总有，则称函数具有性质.
(1)分别判断函数与是否具有性质，并说明理由；
(2)已知为二次函数，若存在正实数，使得函数具有性质.求证：是偶函数；
(3)已知为给定的正实数，若函数具有性质，求的取值范围.

8 . 已知函数
(1)求不等式的解集；
(2)若函数，讨论函数的零点个数．

9 . 已知函数对任意的实数m，n都有，且当时，有恒成立．
（1）求的值；
（2）求证在R上为增函数；
（3）若，，对任意的，则关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围．

10 . 已知函数（，，）是定义在上的奇函数.
(1)求和实数b的值；
(2)若满足，求实数t的取值范围；
(3)若，问是否存在实数m，使得对定义域内的一切t，都有恒成立？