名校
解题方法
1 . 已知函数
，给出下列四个结论，其中正确的有（ ）
，给出下列四个结论，其中正确的有（ ）A．若 ，则函数 至少有一个零点 |
B．存在实数 ，使得函数无零点 |
C．若 ，则不存在实数 ，使得函数有三个零点 |
D．对任意实数 ，总存在实数使得函数有两个零点 |
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2024-03-27更新
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181次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
.
(1)若存在
，对任意
，
，求实数的取值范围；
(2)若函数
，求函数
零点的个数.
，.(1)若存在
，对任意，，求实数的取值范围；(2)若函数
，求函数零点的个数.
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名校
解题方法
3 . 关于函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）| A．有两个极值点 | B．的图象关于原点对称 |
| C．有三个零点 | D．零点之积为 |
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名校
解题方法
4 . 设
，函数
，
.
(1)讨论函数的零点个数；
(2)若函数有两个零点
，
，试证明：
.
，函数，.(1)讨论函数
的零点个数；(2)若函数
有两个零点，，试证明：.
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2024-01-29更新
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666次组卷
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5卷引用：湖南省株洲市二中2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷
湖南省株洲市二中2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷浙江省杭州第二中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期2月月度质量检测数学试题2023新东方高一上期末考数学01（已下线）专题02三角函数的图像与性质期末10种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第三册）
名校
解题方法
5 . 下列说法正确的是（ ）
A．某扇形的半径为2，圆心角的弧度数为 ，则该扇形的面积为 |
B．已知函数 ，若 ，则 |
C．“ ”是“ ”的必要不充分条件 |
D．函数 只有一个零点 |
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2024-01-17更新
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296次组卷
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3卷引用：湖南省株洲市二中2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
．
(1)若对任意的
，
恒成立，求实数的取值范围；
(2)设函数
，
在区间
上连续不断，证明：函数有且只有一个零点
，且
．
，．(1)若对任意的
，恒成立，求实数的取值范围；(2)设函数
，在区间上连续不断，证明：函数有且只有一个零点，且．
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2023-06-13更新
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478次组卷
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4卷引用：湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．函数的图象关于直线 对称 |
C．当 时， |
D．函数 的图象与 轴有4个交点 |
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名校
8 . 如果函数
存在零点
，函数
存在零点
，且
，则称与互为“n度零点函数”．
(1)证明：函数
与
互为“1度零点函数”．
(2)若函数
(
，且
)与函数
互为“2度零点函数”，且函数
有三个零点，求a的取值范围．
存在零点，函数存在零点，且，则称与互为“n度零点函数”．(1)证明：函数
与互为“1度零点函数”．(2)若函数
(，且)与函数互为“2度零点函数”，且函数有三个零点，求a的取值范围．
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2023-02-08更新
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487次组卷
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6卷引用：湖南省邵阳市武冈市2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
解题方法
9 . 已知
，
，则结论正确的是（ ）
，，则结论正确的是（ ）A．函数 有唯一零点 |
B．存在实数m使得函数 有三个以上不同的零点 |
C．当 时，函数恰有三个不同的零点 |
D．当 时，函数恰两个不同的零点 |
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2022-10-16更新
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249次组卷
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3卷引用：湖南省岳阳市平江县颐华高级中学（平江）有限公司2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
湖南省岳阳市平江县颐华高级中学（平江）有限公司2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题江苏省常州市金坛区2022-2023学年高三上学期阶段性质量检测一数学试题（已下线）专题4.10 函数的应用（二）（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）
2014·河北邯郸·二模
名校
解题方法
10 . 若直角坐标平面内
两点满足条件：
①点都在
的图像上；
②点关于原点对称，则对称点对
是函数的一个“兄弟点对”（点对与
可看作一个“兄弟点对” 
．
已知函数
，则的“兄弟点对”的个数为（ ）
两点满足条件：①点
都在的图像上；②点
关于原点对称，则对称点对是函数的一个“兄弟点对”（点对与可看作一个“兄弟点对” ．已知函数
，则的“兄弟点对”的个数为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2022-09-07更新
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635次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市雅礼实验中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题
湖南省长沙市雅礼实验中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题（已下线）2014届河北省邯郸市高三上学期第二次模拟考试文科数学试卷2015届山东省枣庄市薛城八中4月模拟考试文科数学试卷（已下线）专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类（练习）-1
