2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
1 . 设函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若函数有两个不同的零点,,为的导函数,求证:.
(1)求函数的单调区间;
(2)若函数有两个不同的零点,,为的导函数,求证:.
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2 . 已知函数,.
(1)讨论在上的单调性;
(2)当时,讨论在上的零点个数.
(1)讨论在上的单调性;
(2)当时,讨论在上的零点个数.
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2021-03-06更新
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2422次组卷
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8卷引用:湖南省永州市2021届高三下学期二模数学试题
湖南省永州市2021届高三下学期二模数学试题(已下线)必刷卷02-2021年高考数学(理)考前信息必刷卷(新课标卷)(已下线)重组卷05-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷(新高考地区专用)山东省2021-2022学年高三10月“山东学情”联考数学试题C广东省深圳市高级中学(集团)2023届高三上学期期末数学试题(已下线)广东省深圳市高级中学(集团)2023届高三上学期期末数学试题变式题17-22湖南省邵阳市邵东市第三中学2024届高三上学期第二次月考数学试题河南省周口市恒大中学2024届高三上学期12月月考数学试题
解题方法
3 . 已知函数.
(1)求的单调区间;
(2)设,都有成立,证明:,都有.
(1)求的单调区间;
(2)设,都有成立,证明:,都有.
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名校
4 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,,求实数的取值范围.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,,求实数的取值范围.
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2020-06-24更新
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1484次组卷
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7卷引用:湖南省永州市六县2020届高三下学期6月第二次联考数学(理)试题
名校
5 . 已知函数.
(1)讨论的单调区间;
(2)当且,求证:.
(1)讨论的单调区间;
(2)当且,求证:.
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6 . 已知函数.
Ⅰ讨论的单调性;
Ⅱ若对恒成立,求实数a的取值范围;
Ⅲ当时,设为自然对数的底若正实数满足,证明:
Ⅰ讨论的单调性;
Ⅱ若对恒成立,求实数a的取值范围;
Ⅲ当时,设为自然对数的底若正实数满足,证明:
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名校
7 . 已知函数,其中为自然对数的底数.
(1)求函数在上的最值;
(2)若函数,求证:当时,函数无零点.
(1)求函数在上的最值;
(2)若函数,求证:当时,函数无零点.
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2020-02-01更新
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717次组卷
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2卷引用:2020届广东省深圳市高三上学期第二次教学质量检测数学(理)试题
2020高三上·全国·专题练习
8 . 函数.
(1)求的单调区间;
(2)在函数的图象上取两个不同的点,令直线AB的斜率
为k,则在函数的图象上是否存在点,且,使得?若存
在,求A,B两点的坐标,若不存在,说明理由.
(1)求的单调区间;
(2)在函数的图象上取两个不同的点,令直线AB的斜率
为k,则在函数的图象上是否存在点,且,使得?若存
在,求A,B两点的坐标,若不存在,说明理由.
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9 . 若m,n满足,且,.
(1)求实数的取值范围;
(2)证明:.
(1)求实数的取值范围;
(2)证明:.
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名校
10 . 已知函数.
(1)当时,讨论函数的单调性;
(2)当,时,对任意,都有成立,求实数的取值范围.
(1)当时,讨论函数的单调性;
(2)当,时,对任意,都有成立,求实数的取值范围.
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2017-12-28更新
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2505次组卷
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10卷引用:广州市2018届高三上学期第一次调研测试理科数学试题
广州市2018届高三上学期第一次调研测试理科数学试题【全国市级联考】河南省周口市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】湖南省长沙市周南中学2018届高三第三次模拟考试数学(理)试题【市级联考】河南省濮阳市2019届高三下学期摸底考试数学(理)试题【全国百强校】山西省临汾市临汾一中2018-2019学年高二下学期期中数学试题(理)2019年广东省化州市高三上学期高考第一次模拟考试数学(理)试题2020届陕西省西安中学高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题(已下线)专题03 导数及其应用-2020年高三数学(理)3-4月模拟试题汇编陕西省西安市长安区2021届高三下学期二模理科数学试题广东省深圳市华侨城中学2023届高三上学期9月月考数学试题