名校
1 . 已知函数,.
(1)讨论的单调性.
(2)是否存在两个正整数,,使得当时,?若存在,求出所有满足条件的,的值;若不存在,请说明理由.
(1)讨论的单调性.
(2)是否存在两个正整数,,使得当时,?若存在,求出所有满足条件的,的值;若不存在,请说明理由.
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2024-02-17更新
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1086次组卷
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6卷引用:广东省湛江市2024届高三上学期1月联考数学试题
名校
2 . 已知函数,其中是自然对数的底数.
(1)讨论的单调性;
(2)若,设关于的不等式对恒成立时的最大值为,求的取值范围.
(1)讨论的单调性;
(2)若,设关于的不等式对恒成立时的最大值为,求的取值范围.
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2024-02-04更新
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611次组卷
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2卷引用:四川省成都市石室中学2024届高三上学期期末数学(文)试题
3 . 已知函数.
(1)证明曲线在处的切线过原点;
(2)讨论的单调性;
(3)若,求实数的取值范围.
(1)证明曲线在处的切线过原点;
(2)讨论的单调性;
(3)若,求实数的取值范围.
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2024-02-04更新
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2267次组卷
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5卷引用:湖北省十堰市郧阳中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
4 . 已知函数,其中是自然对数的底数.
(1)讨论的单调性;
(2)若,设关于的不等式对恒成立时的最大值为,求的取值范围.
(1)讨论的单调性;
(2)若,设关于的不等式对恒成立时的最大值为,求的取值范围.
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2024-02-04更新
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510次组卷
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2卷引用:四川省成都市石室中学2024届高三上学期期末数学(理)试题
5 . 已知函数.
(1)若,讨论的单调性;
(2)若在区间上存在唯一零点,求证:.
(1)若,讨论的单调性;
(2)若在区间上存在唯一零点,求证:.
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名校
6 . 已知函数(),为的导数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,求证:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,求证:.
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2024-01-31更新
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909次组卷
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4卷引用:河南省南阳市2024届高三上学期期终质量评估数学试题
7 . 已知函数().
(1)记,讨论的单调性;
(2)若对任意的,都有恒成立,求实数的取值范围.
(1)记,讨论的单调性;
(2)若对任意的,都有恒成立,求实数的取值范围.
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名校
8 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)设,对于任意,均存在,使得,求实数的取值范围.
(1)讨论的单调性;
(2)设,对于任意,均存在,使得,求实数的取值范围.
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名校
9 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若a>0,记为的零点,.
①证明:;
②探究与的大小关系.
(1)讨论的单调性;
(2)若a>0,记为的零点,.
①证明:;
②探究与的大小关系.
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2024-01-26更新
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608次组卷
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2卷引用:江苏省南通市2024届高三第一次调研测试数学试题
10 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)设,求证:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)设,求证:.
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