【推荐1】已知函数．
（1）当时，求曲线在点，处的切线方程；
（2）若存在正实数，使得当时，有对恒成立，求的值．

【推荐2】设函数，曲线在处的切线与轴交于点；
(1)求；
(2)若当时，，记符合条件的的最大整数值､最小整数值分别为，，求.注：为自然对数的底数.

【推荐3】已知，函数，(是自然对数的底数).
（1）讨论函数极值点的个数；
（2）若对任意的恒成立，求实数的值；
（3）在第（2）小题的条件下，，，求实数的取值范围.

【推荐1】已知函数．
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)若，讨论函数的单调性．
(3)记函数，设是函数的两个极值点，若，且恒成立，求实数k的取值范围．

【推荐2】已知函数，.
（Ⅰ）当时，求函数在上的最值；
（Ⅱ）讨论函数的单调区间；
（Ⅲ）当时，对任意，都有恒成立，求的最小值.

【推荐3】设函数.
(1)当时，讨论的单调性；
(2)若对于任意，都有，求m的取值范围.

【推荐1】定义在上的函数和二次函数满足：，，．
（1）求和的解析式；
（2）若对于、，均有成立，求的取值范围；
（3）设，在（2）的条件下，讨论方程的解的个数．

【推荐2】若函数与区间D同时满足：①区间D为的定义域的子集，②对任意，存在常数，使得成立，则称是区间D上的有界函数，其中M称为函数的一个上界．
(1)判断函数，是否是R上的有界函数；
(2)已知函数为奇函数，求函数在区间上的所有上界M构成的集合；
(3)对实数m进行讨论，探究函数在区间上是否存在上界M？若存在，求出M的取值范围；若不存在，请说明理由．

【推荐3】已知函数．
(1)若时，求函数的定义域；
(2)若函数有唯一零点，求实数a的取值范围；
(3)若对任意实数，对任意的、时，恒有成立，求正实数a的取值范围．