1 . 已知函数
，
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若
，证明：对任意
，存在唯一实数
，使得
，(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，证明：对任意，存在唯一实数，使得
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名校
2 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若
，求
的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
，求的取值范围.
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2024-05-31更新
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1094次组卷
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2卷引用：江西省上饶市第一中学2024届高三下学期模拟预测数学试题
3 . 已知函数
.
(1)若
，求曲线
在
处的切线方程;
(2)若
，讨论
的单调性.
.(1)若
，求曲线在处的切线方程;(2)若
，讨论的单调性.
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名校
4 . 已知函数
，其中
．
(1)讨论的单调性；
(2)若有两个极值点
，且
，证明：
．
，其中．(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个极值点，且，证明：．
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2024·全国·模拟预测
名校
5 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)证明：当时，
．（参考数据：
）
．(1)讨论
的单调性；(2)证明：当
时，．（参考数据：）
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名校
6 . 已知函数
，
.
(1)讨论的单调性；
(2)证明：当时，
.
，.(1)讨论
的单调性；(2)证明：当
时，.
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名校
7 . 已知函数
，
，
.
(1)求函数的单调区间；
(2)若且
恒成立，求的最小值.
，，.(1)求函数
的单调区间；(2)若
且恒成立，求的最小值.
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2024-04-13更新
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2547次组卷
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2卷引用：江西省南昌市第十九中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题
名校
8 . 设函数 
(1)讨论的单调性;
(2)若
为正数，且存在
，使得
求的取值范围.
(1)讨论
的单调性;(2)若
为正数，且存在，使得求的取值范围.
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2024-04-04更新
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522次组卷
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12卷引用：【全国百强校】江西省新余市第一中学2019届高三第一次模拟考试数学（文）试题
【全国百强校】江西省新余市第一中学2019届高三第一次模拟考试数学（文）试题【全国百强校】江西省上饶市横峰中学2019届高三考前模拟考试数学（文）试题【全国省级联考】黑龙江省2018届高三高考仿真模拟(三)考试数学（理科）试题【全国省级联考】黑龙江省2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟(三)数学（文科）试题四川省华蓥市第一中学2019届高三入学调研考试理科数学试题【全国校级联考】安徽省淮北部分校2019届高三上学期开学联考理科数学试题（已下线）专题08 不等式（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题08 不等式（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）四川省广安代市中学校2021-2022学年高三上学期入学考试数学（理）试题山东省鄄城县第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高二下学期阶段性（4月）模块检测数学试卷
名校
9 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若
恒成立，求的取值集合；
(3)若存在
，且
，求的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
恒成立，求的取值集合；(3)若存在
，且，求的取值范围.
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2024-04-02更新
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700次组卷
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5卷引用：江西省部分高中学校2024届高三下学期3月联考数学试卷
名校
10 . 已知函数
(1)讨论的单调性；
(2)若对任意
，有
恒成立，求整数m的最小值
(1)讨论
的单调性；(2)若对任意
，有恒成立，求整数m的最小值
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2024-03-25更新
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1027次组卷
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3卷引用：江西省吉安市第一中学2024届高三下学期期中考试数学试题
