1 . 已知函数．
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）若函数的图像在点处的切线的斜率为，问：在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？
（Ⅲ）当时，设函数，若在区间上至少存在一个，使得成立，试求实数的取值范围．

2 . 已知，，且，函数．
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数的图象在点，（2）处的切线的斜率为，问：在什么范围取值时，对于任意的，，函数在区间上总存在极值？
（3）当时，设函数，若在区间，上至少存在一个，使得成立，试求实数的取值范围．

3 . 已知，（且），函数.
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数的图像在点处的切线的斜率为1，问：在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？

4 . 已知函数．
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数的图象在点处的切线的斜率为1，问：在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？

5 . 已知函数（其中是实数）.
（1）若，求曲线在处的切线方程；
（2）求函数的单调区间；
（3）设，若函数的两个极值点恰为函数的两个零点，且的范围是，求实数的取值范围.

6 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）设，若函数的两个极值点恰为函数的两个零点，且的范围是，求实数a的取值范围.

7 . 已知函数，其中，且
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)设，若存在极大值，且对于的一切可能取值，的极大值均小于，求的取值范围.

8 . 已知函数为自然对数的底数).
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)求函数的单调区间；
(3)已知函数在处取得极小值，不等式的解集为，若且，求实数的取值范围.

9 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若关于的不等式的解集中有且只有两个整数，求实数的取值范围.