名校
1 . 设.
(1)讨论的单调性;
(2)设,若关于x的不等式恒成立,求实数a的取值范围.
(1)讨论的单调性;
(2)设,若关于x的不等式恒成立,求实数a的取值范围.
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2 . 已知().
(1)讨论的单调性;
(2)若,()是的两根,求的取值范围.
(1)讨论的单调性;
(2)若,()是的两根,求的取值范围.
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3 . 已知函数,.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,若的极小值点为,证明:存在唯一的零点,且.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,若的极小值点为,证明:存在唯一的零点,且.
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2024-01-02更新
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1045次组卷
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4卷引用:广东省深圳实验、湛江一中、珠海一中三校2024届高三上学期12月联考数学试题
广东省深圳实验、湛江一中、珠海一中三校2024届高三上学期12月联考数学试题江苏省苏州市相城区南京师大苏州实验学校2024届高三上学期期末模拟数学试题(已下线)模块三 大招11 隐零点代换(已下线)高三数学开学摸底考(天津专用)
4 . 已知函数.
(1)求的单调区间;
(2)设,当,且时,有,求实数的取值范围.
(1)求的单调区间;
(2)设,当,且时,有,求实数的取值范围.
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5 . 已知函数(a为常数).
(1)求函数的单调区间;
(2)若存在两个不相等的正数,满足,求证:.
(3)若有两个零点,,证明:.
(1)求函数的单调区间;
(2)若存在两个不相等的正数,满足,求证:.
(3)若有两个零点,,证明:.
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2023-12-30更新
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1155次组卷
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10卷引用:黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题(已下线)5.3 导数在研究函数中的应用(练习)-高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第一册)福建省宁德市福安市福安一中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)模块三 大招24 对数平均不等式(已下线)模块三 大招10 对数平均不等式重庆缙云教育联盟2024届高三高考第一次诊断性检测数学试卷(已下线)模块五 专题6 全真拔高模拟6(已下线)模块2专题7 对数均值不等式 巧妙解决双变量练(已下线)专题6 导数与零点偏移【练】(已下线)专题16 对数平均不等式及其应用【讲】
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6 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,若且,求证:.
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7 . 已知函数.
(1)求函数(其中)的单调区间;
(2)若不等式对一切正实数恒成立,求实数的取值范围.
(1)求函数(其中)的单调区间;
(2)若不等式对一切正实数恒成立,求实数的取值范围.
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8 . 已知曲线:().
(1)讨论函数的单调性;
(2)设曲线与曲线关于y轴对称,过曲线上任意一点作直线,与曲线分别相切于,两点,试求出直线与曲线所有公共点的坐标 .
(1)讨论函数的单调性;
(2)设曲线与曲线关于y轴对称,过曲线上任意一点作直线,与曲线分别相切于,两点,试求出直线与曲线所有公共点的坐标 .
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9 . 已知函数(a是非零常数,e为自然对数的底数)
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,若在上恒成立,求实数a的取值范围.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,若在上恒成立,求实数a的取值范围.
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10 . 设是定义在上的函数,若存在区间和,使得在上严格减,在上严格增,则称为“含谷函数”,为“谷点”,称为的一个“含谷区间”.
(1)已知实数,是含谷函数,且是它的一个含谷区间,求的取值范围;
(2)设,.设函数是含谷函数,是它的一个含谷区间,并记的最大值为.若,且,求的最小值.
(1)已知实数,是含谷函数,且是它的一个含谷区间,求的取值范围;
(2)设,.设函数是含谷函数,是它的一个含谷区间,并记的最大值为.若,且,求的最小值.
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