名校
解题方法
1 . 已知函数
，
的导函数为
.
(1)记
，讨论函数
的单调性；
(2)若函数有两个零点
（i）求证：
；
（ii）若
，求a的取值范围.
，的导函数为.(1)记
，讨论函数的单调性；(2)若函数
有两个零点（i）求证：
；（ii）若
，求a的取值范围.
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2022-04-23更新
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831次组卷
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3卷引用：临考押题卷04-2022年高考数学临考押题卷(浙江卷)
2021高三·全国·专题练习
名校
2 . 已知函数
.讨论
的单调性.
.讨论的单调性.
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2022-03-01更新
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1697次组卷
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7卷引用：解密12 导数及其应用 （讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）
（已下线）解密12 导数及其应用 （讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）易错点04 导数及其应用-备战2022年高考数学考试易错题（新高考专用）（已下线）第02讲 导数与函数的单调性（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第11讲 导数研究函数含参数单调性5种题型总结（2）（已下线）题型08 手把手教学答题模板之4类函数单调性与函数极值最值（已下线）专题01 利用导数求解函数单调性问题（三大类型）安徽省滁州市滁州中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
3 . 已知函数f(x)＝lnx＋
＋ax(a∈R)，g(x)＝
＋
．
(1)讨论f(x)的单调性；
(2)如果函数F(x)＝f(x)－g(x)存在零点，求实数a的最小值．
＋ax(a∈R)，g(x)＝＋．(1)讨论f(x)的单调性；
(2)如果函数F(x)＝f(x)－g(x)存在零点，求实数a的最小值．
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2022-03-01更新
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845次组卷
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5卷引用：思想02 分类与整合思想（练）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
（已下线）思想02 分类与整合思想（练）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）思想02 分类与整合思想（练）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》河南省名校联盟2021-2022学年高三上学期1月联合考试数学（文科）试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高三下学期热身考试数学（理）试题（已下线）第5章 一元函数的导数及其应用（新文化与压轴30题专练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
名校
解题方法
4 . 已知
为自然对数的底
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若
对
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)若函数有两个不同零点
，
，求证：
．
为自然对数的底．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
对恒成立，求实数的取值范围；(3)若函数
有两个不同零点，，求证：．
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2022-01-16更新
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1898次组卷
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5卷引用：专题15 第一篇 热点、难点突破（测试卷）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
（已下线）专题15 第一篇 热点、难点突破（测试卷）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题13-16题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题20-22题天津市南开中学2021-2022学年高三上学期第四次阶段检测数学试题广东省信宜市第二中学2022届高三下学期开学热身数学试题
5 . 设函数
.
(1)若在点
处的切线为
，求a，b的值；
(2)求的单调区间.
.(1)若
在点处的切线为，求a，b的值；(2)求
的单调区间.
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2021-12-16更新
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7348次组卷
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21卷引用：专题4.5 《导数》单元测试卷- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
（已下线）专题4.5 《导数》单元测试卷- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）解密05 导数及其应用（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）专题3-2 含参讨论-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）5.1 导数的概念-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）河北省深州市长江中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第05讲 复习课－导数-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）辽宁省六校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）高二数学下学期期末全真模拟卷（1）（考试范围：高中全部内容）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）专题14 导数的概念与运算陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题（已下线）专题14 导数的概念与运算-3江苏省星海2020-2021学年高二下学期5月第二次月考数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题安徽省六安市新安中学2022届高三(重点班)上学期第二次月考理科数学试题拉萨那曲高级中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题河北武强中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题福建省福州第十八中学2022届高三上学期开学考试数学试题重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省深圳市高级中学（集团）2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省汕尾市普宁华美实验学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
6 . 已知函数
（
）.
(1)求函数的单调区间；
(2)当
时，若，（
）满足
，求证：
.
（）.(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，若，（）满足，求证：.
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2021-12-11更新
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1117次组卷
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5卷引用：专题04 利用导数证明不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
（已下线）专题04 利用导数证明不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）热点04 导数及其应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题3-2 含参讨论-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题37 盘点利用导数研究双变量及极值点偏移问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破广东省六校2022届高三上学期第三次联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)求函数的单调区间；
(2)设存在两个极值点
，且
，若
，求证：
.
.(1)求函数
的单调区间；(2)设
存在两个极值点，且，若，求证：.
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2021-12-07更新
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2293次组卷
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7卷引用：专题04 利用导数证明不等式（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
（已下线）专题04 利用导数证明不等式（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题04 利用导数证明不等式（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题3-2 含参讨论-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题13-15题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-3四川省绵阳第一中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学（理）试题
8 . 已知函数
（是常数）.
(1)求函数的单调区间；
(2)当
时，函数有两个零点，求的取值范围.
（是常数）.(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，函数有两个零点，求的取值范围.
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2021-12-04更新
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378次组卷
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4卷引用：专题05 导数与函数的零点问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
（已下线）专题05 导数与函数的零点问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）第06讲 函数的单调性-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）甘肃省兰州市第一中学2021-2022学年高三上学期11月居家学习阶段检测数学（文科）试题河北省邯郸冀南新区育华实验学校2022-2023学年高二下学期第一次学科素养调研数学试题
名校
9 . 设函数
．
(1)求函数的单调区间；
(2)若有两个零点，，求的取值范围，并证明：
．
．(1)求函数
的单调区间；(2)若
有两个零点，，求的取值范围，并证明：．
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2021-12-04更新
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761次组卷
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6卷引用：专题05 导数与函数的零点问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
（已下线）专题05 导数与函数的零点问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》江西省鹰潭市2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）第06讲 函数的单调性-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题3-6 利用导函数研究方程的根（函数的零点）-2（已下线）专题1.8 导数的零点问题（强化训练）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）四川省资中县第二中学2021-2022学年高三上学期11月月考文科数学试题
名校
10 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，
恒成立，求
的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，恒成立，求的取值范围.
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2021-12-01更新
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1082次组卷
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8卷引用：专题03 利用导数解不等式（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
（已下线）专题03 利用导数解不等式（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）第17讲 不等式恒成立之端点不成立问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题（清北班）河南省开封市2021-2022学年高三第一次模拟考试数学（文）试题河南省开封市2021-2022学年高三第一次模拟考试数学（理）试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题四川省成都市第四十九中学校2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题四川省成都市天府新区实外高级中学2024届高三上学期10月月考数学（文）试题
