已知函数
，
的导函数为
.
(1)记
，讨论函数
的单调性；
(2)若函数有两个零点
（i）求证：
；
（ii）若
，求a的取值范围.
，的导函数为.(1)记
，讨论函数的单调性；(2)若函数
有两个零点（i）求证：
；（ii）若
，求a的取值范围.
21-22高三下·浙江·期中 查看更多[3]
更新时间：2022-04-23 07:43:19
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【推荐1】已知函数
.
(1)当
时，求函数
的极值；
(2)若曲线
有
，
两个零点.
（i）求
的取值范围；
（ii）证明：存在一组
，
（
），使得的定义域和值域均为
.
.(1)当
时，求函数的极值；(2)若曲线
有，两个零点.（i）求
的取值范围；（ii）证明：存在一组
，（），使得的定义域和值域均为.
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.
（1）讨论f(x)的单调性；
（2）若f(x)存在3个零点，求实数a的取值范围.
.（1）讨论f(x)的单调性；
（2）若f(x)存在3个零点，求实数a的取值范围.
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【推荐3】已知函数
，
，
．
(1)求的极值；
(2)若与
的图象有两个交点，求实数的取值范围．
，，．(1)求
的极值；(2)若
与的图象有两个交点，求实数的取值范围．
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【推荐1】设函数
，其中
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若存在两个极值点，设极大值点为，
为的零点，求证：
．
，其中．(1)讨论
的单调性；(2)若
存在两个极值点，设极大值点为，为的零点，求证：．
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(0.15)
【推荐2】已知函数
．若有两个零点、
．
(1)求的取值范围；
(2)若
，证明：
．
．若有两个零点、．(1)求
的取值范围；(2)若
，证明：．
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．
处的切线斜率为1，求函数
的单调区间；
的两个零点为
，且
为
的唯一极值点，求证：
．
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【推荐1】设函数
.
（1）设
，讨论
单调性；
（2）①若
是的极小值点，求的极大值；
②若曲线
在点
处的切线方程为
，证明：
.
.（1）设
，讨论单调性；（2）①若
是的极小值点，求的极大值；②若曲线
在点处的切线方程为，证明：.
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【推荐2】已知函数
，其中为常数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若存在两个极值点
，求证：无论实数取什么值都有
.
，其中为常数.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
存在两个极值点，求证：无论实数取什么值都有.
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【推荐3】已知函数
．
（1）当
时，讨论函数的单调性；
（2）若曲线
在点
处的切线
与
有且只有一个公共点，求正数的取值范围．
．（1）当
时，讨论函数的单调性；（2）若曲线
在点处的切线与有且只有一个公共点，求正数的取值范围．
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