名校
1 . 已知函数
．
(1)当
时，求
在
上的最值；（提示：
）
(2)讨论的单调性．
．(1)当
时，求在上的最值；（提示：）(2)讨论
的单调性．
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名校
2 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)设
，且
是
的极值点，证明：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)设
，且是的极值点，证明：.
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2024-05-04更新
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821次组卷
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2卷引用：四川省成都市石室中学2024届高三下期三诊模拟考试文科数学试卷
名校
3 . 已知函数
．
(1)当
时，求的在
上的最大值和最小值；
(2)讨论的单调性．
．(1)当
时，求的在上的最大值和最小值；(2)讨论
的单调性．
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名校
4 . 已知函数
，
．
(1)讨论的单调性；
(2)若函数
有两个零点
；
（i）求
的取值范围；
（ii）证明
．
，．(1)讨论
的单调性；(2)若函数
有两个零点；（i）求
的取值范围；（ii）证明
．
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名校
5 . 已知函数
，其中
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
，求实数的取值范围．
，其中．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，求实数的取值范围．
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名校
6 . 已知
，其中
为自然对数底数．
(1)讨论的单调性；
(2)已知有极值，求的所有极值之和的最大值．
，其中为自然对数底数．(1)讨论
的单调性；(2)已知
有极值，求的所有极值之和的最大值．
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2024-03-06更新
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671次组卷
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2卷引用：四川省成都市金堂县淮口中学校2024届高三下学高考仿真冲刺卷（一）理科数学试题
7 . 已知函数
（
）.
(1)当时，求曲线在
处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性.
（）.(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性.
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2024-02-14更新
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988次组卷
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2卷引用：四川省成都市第十二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
8 . 已知函数
，其中
是自然对数的底数．
(1)讨论
的单调性；
(2)若
，设关于
的不等式
对
恒成立时
的最大值为
，求
的取值范围．
，其中是自然对数的底数．(1)讨论
的单调性；(2)若
，设关于的不等式对恒成立时的最大值为，求的取值范围．
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2024-02-04更新
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610次组卷
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2卷引用：四川省成都市石室中学2024届高三上学期期末数学（文）试题
名校
9 . 已知函数，其中是自然对数的底数．
(1)讨论的单调性；
(2)若，设关于的不等式对
恒成立时的最大值为
，求
的取值范围．
，其中是自然对数的底数．(1)讨论
的单调性；(2)若
，设关于的不等式对恒成立时的最大值为，求的取值范围．
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2024-02-04更新
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510次组卷
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2卷引用：四川省成都市石室中学2024届高三上学期期末数学（理）试题
名校
10 . 已知函数
．
(1)当
时，求在曲线
上的点
处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若有两个极值点
，
，证明：
．
．(1)当
时，求在曲线上的点处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性；(3)若
有两个极值点，，证明：．
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2024-01-17更新
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1289次组卷
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5卷引用：四川省成都市天府新区综合高级中学2024届高三上学期一月考试数学（理）试题
