函数（导函数）图像与极值点的关系多选题练习题及答案-湖南高中数学-组卷网

23-24高二下·湖南长沙·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

1 . 如图是导函数

的图象，则下列说法正确的是（）

A．

为函数

的单调递增区间

B．

为函数

的单调递减区间

C．函数

在

处取得极大值

D．函数

在

处取得极小值

2024-04-23更新 | 539次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题

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21-22高二下·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 已知函数

，其导函数

的图象如图所示，则关于

的论述错误的是（）

A．在上为减函数	B．在处取极小值
C．在上为减函数	D．在处取极大值

2023-11-24更新 | 2035次组卷 | 7卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二下学期2月基础知识测试数学试题

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22-23高二下·湖南·期中

多选题 | 适中(0.65) |

函数与方程的综合应用根据函数零点的个数求参数范围函数单调性、极值与最值的综合应用函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．方程

恰有3个不同的实数解

B．函数

有两个极值点

C．若关于x的方程

恰有1个解，则

D．若

，且

，则

存在最大值

2023-05-03更新 | 314次组卷 | 3卷引用：湖南省五市十校教研教改共同体2022-2023年高二下学期期中联考数学试题

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22-23高二上·吉林长春·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值由一元二次不等式的解确定参数函数（导函数）图像与极值点的关系

解题方法

数形结合思想

4 . 函数

的图象如图所示，设

是函数

的导函数，则下列结论正确的是（）

A．

的解集是

B．

C．

时，

取得最大值

D．

的解集是

2023-01-16更新 | 487次组卷 | 2卷引用：湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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21-22高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数（导函数）图像与极值点的关系比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

5 . 已知a为常数，函数

有两个极值点

，

（

），则（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-11更新 | 1322次组卷 | 9卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高三上学期月考(三)数学试题

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21-22高三上·湖北襄阳·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数图象及性质函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题数形结合思想

6 . 已知

为常数，函数

有两个极值点

，则（）

A．的取值范围是	B．的取值范围是
C．	D．

2021-10-12更新 | 894次组卷 | 3卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段性考试数学试题

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19-20高二下·福建·期末

多选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

7 . 函数

的导函数

的图象如图所示，则（）

A．为函数的零点	B．为函数的极小值点
C．函数在上单调递减	D．是函数的最小值

2021-09-23更新 | 1543次组卷 | 20卷引用：湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题

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20-21高二下·湖北孝感·期末

多选题 | 容易(0.94) |

函数（导函数）图象与极值的关系函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题数形结合思想

8 . 已知函数

的导函数

的图象如图所示，则下列判断正确的（）

A．在时取极小值	B．在时取极大值
C．是极小值点	D．是极小值点

2021-08-01更新 | 1185次组卷 | 4卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段性考试数学试题

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20-21高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

9 . 函数

的导函数

的图象如图所示，给出下列命题，以下正确的命题（）

A．

是函数

的极值点

B．

是函数

的最小值点

C．

在区间

上单调递增

D．

在

处切线的斜率小于零

2021-07-22更新 | 1113次组卷 | 25卷引用：湖南省怀化市2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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