名校
解题方法
1 . 设数列
的前
项和为
，且
（
为常数），则下列命题为真命题的是（ ）
的前项和为，且（为常数），则下列命题为真命题的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若为等差数列，则 |
D．若为等比数列，则 |
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2 . 在数列
中，若存在常数
，使得
（
）恒成立，则称数列为“
数列”．
(1)判断数列1，2，3，7，43是否为“
数列”；
(2)若
，试判断数列
是否为“数列”，请说明理由；
(3)若数列为“数列”，且
，数列
为等比数列，满足
求数列的通项公式和的值．
中，若存在常数，使得（）恒成立，则称数列为“数列”．(1)判断数列1，2，3，7，43是否为“
数列”；(2)若
，试判断数列是否为“数列”，请说明理由；(3)若数列
为“数列”，且，数列为等比数列，满足求数列的通项公式和的值．
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3 . 已知数列的前项和为，且
，则
（ ）
的前项和为，且，则（ ）| A．1056 | B．1123 | C．1315 | D．2627 |
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解题方法
4 . 已知圆心在
轴正半轴上的一系列相外切的圆的圆心的坐标为
，且满足
，第个圆的圆心横坐标为
，这个圆的面积之比为
，记
，则
________ .
轴正半轴上的一系列相外切的圆的圆心的坐标为，且满足，第个圆的圆心横坐标为，这个圆的面积之比为，记，则
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5 . 已知
是对数函数且图象过点
，数列满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列的前n项和为，若
，求m的最小值．
是对数函数且图象过点，数列满足．(1)求数列
的通项公式；(2)记数列
的前n项和为，若，求m的最小值．
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6 . 已知数列中，
，若函数
的导数为
，则
____________ .
中，，若函数的导数为，则
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解题方法
7 . 如图所示的数阵由数字1和2构成，将上一行的数字1变成1个2，数字2变成2个1，得到下一行的数据，形成数阵，设是第行数字1的个数，
是第行数字2的个数，则
__________ ，
__________ .
是第行数字1的个数，是第行数字2的个数，则
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2024-02-12更新
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142次组卷
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2卷引用：广东省部分名校2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
8 . 对于一个给定的数列，把它的连续两项
与的差
记为，得到一个新数列
，把数列称为原数列的一阶差数列.若数列为原数列的一阶差数列，数列
为原数列的一阶差数列，则称数列为原数列的二阶差数列.已知数列的二阶差数列是等比数列，且
，则数列的通项公式
__________ ；数列的通项公式
__________ .
，把它的连续两项与的差记为，得到一个新数列，把数列称为原数列的一阶差数列.若数列为原数列的一阶差数列，数列为原数列的一阶差数列，则称数列为原数列的二阶差数列.已知数列的二阶差数列是等比数列，且，则数列的通项公式的通项公式
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9 . 已知是等比数列，其前项之积
，
(1)求的通项公式，并求
的解集；
(2)求
．
是等比数列，其前项之积，(1)求
的通项公式，并求的解集；(2)求
．
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．
