1 . 如图，四棱锥中，侧面平面，，，.点为棱的中点，平面与棱相交于点.

(1)求证：为中点；
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求二面角的大小.
条件①：；
条件②：.

2 . 直线a∥平面α，P∈α，那么过P且平行于a的直线（　　）

A．只有一条，不在平面α内

B．有无数条，不一定在平面α内

C．只有一条，且在平面α内

D．有无数条，一定在平面α内

3 . 已知两条不同的直线，两个不同的平面，则下列命题正确的是（       ）.

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

4 . 用一个平面去截正方体，所得截面可能是（       ）

A．直角三角形	B．直角梯形
C．正五边形	D．正六边形

5 . 在长方体中，，线段有一动点G，过CG作平行于的平面交BD与点F.

（1）当G是的中点时，直线BD与平面CGF所成角的余弦值为________；
（2）当直线BD与平面CGF所成角最大时，此时________.

6 . 设为直线，，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（       ）

A．若，//，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

7 . 如图，在边长为4的等边三角形中，平行于的直线分别交线段于点.将沿着折起至，使得二面角是直二面角.

(1)若平面平面，求证：；
(2)若三棱锥的体积为1，求二面角的正弦值.

8 . 如图，是以为直径的圆上异于，的一点，平面平面，是边长为2的等边三角形，，是的中点．

(1)求证：；
(2)过直线与直线平行的平面交棱于点，线段上是否存在一点，使得二面角的正弦值为？若存在，求的值；否则，说明理由．

9 . 如图所示，在四棱锥中，是等边三角形，，，记平面ACD与平面ABE的交线为l.

(1)证明：.
(2)若，，Q为l上一点，求BC与平面QBD所成角的正弦值的最大值.

10 . 如图，四棱锥的底面为正方形，平面，，是侧面上一点．

(1)过点作一个截面，使得与都与平行．作出与四棱锥表面的交线，并证明；
(2)设，其中．若与平面所成角的正弦值为，求的值．