1 . 如图，在三棱锥中，平面ABQ，，D，C，E，F分别是AQ，BQ，AP，BP的中点，，PD与EQ交于点G，PC与FQ交于点H，连接GH．

(1)求证：；
(2)求平面PAB与平面PCD所成角的余弦值；
(3)求点A到平面PCD的距离．

2 . 如图，在直三棱柱中，，M为棱上一点.

(1)记平面ACM与平面的交线为l，证明；
(2)若M为的中点，且二面角A－CM－B的正切值为3，求线段BC的长度.

4 . 如图，平面平面，，，、分别为、的中点，，．

(1)设平面平面，判断直线l与的位置关系，并证明；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

5 . 如图，菱形ABCD边长为2，∠BAD＝60°，E为边AB的中点，将ADE沿DE折起，使A到A′，连接A′B，A′C，且A′D⊥DC，平面A′BE与平面A′CD的交线为l，则下列结论中正确的是（       ）

A．平面A′DE⊥平面A′BE

B．CD∥l

C．三棱锥A′－CDE外接球的表面积为8π

D．二面角B－A′C－D的余弦值为

6 . 如图，在四棱锥中，平面，平面底面，且，，.

(1)证明：平面；
(2)若为侧面内到距离为的一点，且，，求与平面所成角的正弦值.

7 . 设m，n是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，下列四个命题中正确的是（       ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，，则	D．若，，，则

8 . 如图，正方体的棱长为1，，分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱，交于点，，设，给出下列四个结论：

①四边形一定为菱形；
②若四边形的面积为，，则有最大值；
③若四棱锥的体积为，，则为单调函数；
④设与交于点，连接，在线段上取点，在线段上取点，则的最小值为．
其中所有正确结论的序号是________．

9 . 刍甍（chú méng）是中国古代数学书中提到的一种几何体.《九章算术》中有记载“下有袤有广，而上有袤无广”，可翻译为：“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱.”如图，在刍甍中，四边形是正方形，平面和平面交于.

(1)求证：平面；
(2)若，，，，再从条件①，条件②，条件③中选择一个作为已知，使得刍甍存在，并求平面和平面夹角的余弦值.
条件①：，；
条件②：平面平面；
条件③：平面平面.

10 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为正方形，平面ABCD，，设过AD的平面与棱PB，PC分别交于点E，F．

(1)求证：四边形AEFD为梯形；
(2)若E为PB的中点，求平面ADE与平面BDF所成锐二面角的余弦值．