名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，已知
底面
，底面为等腰梯形，
，
，记四棱锥的外接球为球
，平面
与平面
的交线为
的中点为
，则（ ）
中，已知底面，底面为等腰梯形，，，记四棱锥的外接球为球，平面与平面的交线为的中点为，则（ ）A．  |
B． |
C．平面 平面 |
| D．被球截得的弦长为1 |
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2022-01-11更新
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1512次组卷
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7卷引用：福建省泉州市安溪一中、泉州实验中学、养正中学2022届高三下学期期初联考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，四棱锥P−ABCD的底面为正方形，直线PD⊥平面ABCD，PD=AD=2，G为PC的中点，AC与BD交于点M．若平面BDG
平面PAD=m．
(1)求证：PA//m；
(2)求三棱锥M−BCG的体积．
平面PAD=m．(1)求证：PA//m；
(2)求三棱锥M−BCG的体积．
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3 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
，
，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求二面角
的平面角的大小；
(3)当
平面
时，求三棱锥
的体积．
中，，，，，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点. (1)求证：平面
平面；(2)求二面角
的平面角的大小；(3)当
平面时，求三棱锥的体积．
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2021-12-22更新
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596次组卷
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3卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二上学期初摸底数学试题
4 . （图1）庑殿顶是中国古代建筑一种官式建筑，而且等级是最高的，如故宫的英华殿．它屋面有四面坡， 前后坡屋面全等且相交成一条正脊，两山屋面全等与前后屋面相交成四条垂脊．由于屋顶四面斜坡， 也称“四阿顶”；（图2）是庑殿顶的顶盖几何模型图，底面是矩形，若四个侧面与底面所成的角均相等， 已知
，则
_______________
是矩形，若四个侧面与底面所成的角均相等， 已知，则
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2021-11-22更新
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655次组卷
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5卷引用：北京市第九中学2023-2024学年中高二下学期开学考试数学试题
北京市第九中学2023-2024学年中高二下学期开学考试数学试题浙江省温州新力量联盟2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题18 古代建筑北京市第五十五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点4 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题综合训练【基础版】
10-11高三·黑龙江绥化·阶段练习
名校
解题方法
5 . 如图，在四面体中，截面
是正方形，则在下列说法中，错误的为（ ）
中，截面是正方形，则在下列说法中，错误的为（ ）
A． | B． 截面 |
C． | D．异面直线 与 所成的角为45° |
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2021-11-11更新
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1564次组卷
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63卷引用：湖南省G10教育联盟2018-2019学年高一下学期入学考试数学试题
湖南省G10教育联盟2018-2019学年高一下学期入学考试数学试题江西省南昌市新建县第一中学2019-2020学年高二开学考试数学(文)试题安徽省六安市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）2011届黑龙江省庆安县第三中学高三第三次月考数学文卷（已下线）2011年福建省龙岩市高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2011届河南省卫辉市高三2月月考数学文卷（已下线）2011届吉林省吉林一中高三冲刺考试数学文卷（已下线）2012届山东省潍坊市寿光现代中学高三理科数学（已下线）2012届山东省临清三中高三期末冲刺试题理科数学（已下线）2011-2012学年云南省玉溪一中高一下学期期中数学试卷（已下线）2015数学一轮复习迎战高考：7-3空间点、直线、平面之间的位置关系2016-2017学年山西大学附中高二10月月考数学试卷江苏省苏州市第五中学2017-2018学年高二10月月考数学试题山西大学附属中学2017-2018学年高二上学期10月模块诊断数学（理）试卷高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.2.1直线与平面平行的判定【市级联考】江西省南昌市2017-2018学年度高三第二轮复习测试卷文科数学（七）（已下线）2018年10月14日 《每日一题》一轮复习理数-每周一测（已下线）1.5.2 平行关系的性质（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修2）【校级联考】河南省豫南九校联考2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题湖南师大附中2019届高三月考试题（七）数学（文）【市级联考】江西省萍乡市2019届高三一模考试数学（文）试题智能测评与辅导[文]-立体几何的综合问题（已下线）2019年10月13日《每日一题》2020年高考理数一轮复习—— 每周一测山西省山西大学附属中学校2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题甘肃省天水市第一中学2018-2019学年高一下学期第一次段考数学（兰天班）试题山西省大学附属中学校2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）2019届广东省深圳中学高三5月适应性考试数学（理）试题湖南师范大学附属中学2018-2019学年高三第七次月考数学(文)试题黑龙江省大庆中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）【新教材精创】11.5综合复习习题课(2）练习(1）（已下线）第25练 平行关系-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）辽宁省六校协作体2020-2021学年高二上学期期初考试数学试题（已下线）专题8.9 《空间向量与立体几何》单元测试卷（测）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）第08章 立体几何 （单元测试）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）对点练46 直线、平面平行的判定及其性质-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练吉林省梅河口市第五中学2021届高三上学期第三次月考数学（文）试题陕西省西安市唐南中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第33练 立体几何的综合-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）热点08 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质 （精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练江苏省镇江市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题宁夏贺兰县景博中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）2.2.3 直线与平面平行的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）江西省吉安县立中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题陕西省西安市阎良区关山中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题广东省深圳市南头中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江西省南昌市进贤县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题安徽省六安市舒城育才学校2020-2021学年高一下学期5月月考文科数学试题安徽省六安市舒城育才学校2020-2021学年高一下学期5月月考理科数学试题浙江省杭州市塘栖中学2020-2021学年高二上学期10月限时问卷数学试题宁夏银川市第六中学2021-2022学年高二上学期第一次8月考试数学（ 理 ）试题（已下线）专题8-2 立体几何截面问题的十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）陕西省宝鸡市陈仓区虢镇中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题安徽省合肥市第七中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题人教A版2017-2018学年高一必修二2.2.1直线与平面平行的判定数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2022届高三下学期第二次模拟数学试题（已下线）专题35：空间直线、平面的平行-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）第24练 空间直线、平面的平行与垂直安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题04 押全国卷（文科）9，12小题 立体几何江西省宜丰中学2024届高三上学期11月期中数学试题（已下线）8.5空间直线、平面的平行——课后作业（基础版）
6 . 如图，在正方体
中，点P，Q分别是棱
上异于 端点的两个动点，且
，则下列说法正确的是（ ）
中，点P，Q分别是棱上，则下列说法正确的是（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．对于任意位置的点P，平面 与平面 所成的交线均为平行关系 |
C． 的最小值为 |
D．对于任意位置的点P，均有平面 平面 |
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2021-11-08更新
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457次组卷
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5卷引用：湖北省黄冈市黄州中学2021-2022学年高二上学期新起点开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，
，
，E为棱PA的中点，
平面PCD．
（1）求AD的长；
（2）若
，平面
平面PBC，求二面角
的大小的取值范围．
中，，，E为棱PA的中点，平面PCD．（1）求AD的长；
（2）若
，平面平面PBC，求二面角的大小的取值范围．
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2021-10-16更新
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1600次组卷
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4卷引用：辽宁省大连市金普新区省示范性高中联合体2021-2022学年高三第四阶段考试（下学期开学考试）数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，三棱锥中，
，，
两两垂直，
，，
分别是，的中点，
的面积为
，四棱锥
的体积为
.
（1）若平面
平面
，求证：
；
（2）求三棱锥的表面积.
中，，，两两垂直，，，分别是，的中点，的面积为，四棱锥的体积为.（1）若平面
平面，求证：；（2）求三棱锥
的表面积.
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2021-10-15更新
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2346次组卷
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5卷引用：江西省上饶市重点高中2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
江西省上饶市重点高中2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题河南省联考2021-2022学年高三核心模拟卷（上）文科数学（四）吉林省双辽市一中、大安市一中、通榆县一中等重点高中2021-2022学年高三上学期期末联考数学（文）试题（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行 (精讲）-1（已下线）四川省成都市双流区双流棠湖中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
2016高一·全国·课后作业
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，M，N分别为AC，PC上的点，且MN∥平面PAD，则（ ）
| A．MN∥PD | B．MN∥PA | C．MN∥AD | D．以上均有可能 |
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2021-10-15更新
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3605次组卷
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53卷引用：山东济南市历城第二中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题
山东济南市历城第二中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）同步君人教A版必修2第二章2.2.3直线与平面平行的性质河北省阜城中学2017-2018学年高一上学期第四次月考数学（理）试题高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.2.3直线与平面平行的性质广西南宁市第三中学2017-2018学年高一上学期第三次月考数学试题（已下线）二轮复习测试专项 【新课标版理科数学】专题五 立体几何（已下线）二轮复习测试专项 【新课标版文科数学】专题五 立体几何人教A版高中数学必修二2.2.3直线与平面平行的性质2【全国百强校】青海省西宁市第四高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题人教A版 全能练习 必修2 第二章 第二节 2.2.3 直线与平面平行的性质（已下线）2019年12月27日《每日一题》-直线、平面平行的判定及其性质人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.3.2 直线与平面平行人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.5 空间直线、平面的平行 8.5.2 直线与平面平行山东省滕州一中2019-2020学年高一下学期数学期末测试题（已下线）【新教材精创】11.3.2直线与平面平行(第1课时）练习(1)（已下线）【新教材精创】11.3.2直线与平面平行(第2课时）练习(2)（已下线）第33讲 空间中的平行关系-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）安徽省亳州市涡阳县第九中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题宁夏银川二中2019-2020学年高一年级下学期期末考试数学试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测黑龙江省绥化市青冈县第一中学2020-2021学年高二第一学期月考（腾飞班）数学（文）试题四川省内江市威远中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题05+直线、平面平行的判定及其性质（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂练（人教版必修2）（已下线）专题8.4 空间直线、平面的平行（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）河南省郑州市第一中学2021届高三模拟预测卷文科数学试题（已下线）专题11.2平面与空间中的平行关系（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）北京市中国人民大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题江西省九江市第三中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学（文）试题安徽省合肥市长丰县凤麟中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题重庆市合川实验中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(35)直线、平面平行的判定与性质-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第八章 8.5.2 直线与平面平行（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）四川省广安市武胜烈面中学校2021-2022学年高二上学期期中测试数学（文）试题西藏自治区拉萨中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）8.5 空间直线、平面的平行-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）北京市西城区第十三中学2021-2022学年高一数学6月线上测试试题（已下线）高一数学下学期期末精选50题（基础版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题35：空间直线、平面的平行-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2.3 直线与平面的位置关系 第1课时 直线与平面平行（已下线）第8.5讲 空间直线、平面的平行（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行 (高频考点—精讲）-1四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试文科数学试题（已下线）8.5.2 直线与平面平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）第六章 立体几何初步（B卷·提升能力) -2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册6.4平行关系- 2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第二册（已下线）8.5.1-8.5.2 直线与直线、直线与平面平行（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）4.3.2直线与平面平行（已下线）北京市大兴区北京亦庄实验中学2022-2023学年高一下学期第4学段教与学质量诊断（期末）数学试题湖南省常德市汉寿县第五中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题河南省偃师高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题04空间点、直线、平面的位置关系与空间直线、平面的平行-期末真题分类汇编（新高考专用）
名校
10 . 如图，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=AA1=1，P为线段B1C1上的动点，则下列结论中正确的是（ ）
A．点A到平面A1BC的距离为 | B．平面A1PC与底面ABC的交线平行于A1P |
| C．三棱锥P﹣A1BC的体积为定值 | D．二面角A1-BC-A的大小为 |
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2021-10-13更新
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1476次组卷
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9卷引用：广东省信宜市第二中学2022届高三下学期开学热身数学试题
广东省信宜市第二中学2022届高三下学期开学热身数学试题湖北省孝感市普通高中协作体2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建省福州市长乐第一中学2021-2022学年高二10月月考数学试题河南省南阳市桐柏县第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学理试题（已下线）8.5 空间直线、平面的平行-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题09 立体几何中的角度、距离、体积问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）（已下线）第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）（已下线）第29讲 直线与平面平行（已下线）第10讲空间直线、平面的平行（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）
