如图，在三棱锥
中，
平面ABQ，
，D，C，E，F分别是AQ，BQ，AP，BP的中点，
，PD与EQ交于点G，PC与FQ交于点H，连接GH．
(1)求证：
；
(2)求平面PAB与平面PCD所成角的余弦值；
(3)求点A到平面PCD的距离．
中，平面ABQ，，D，C，E，F分别是AQ，BQ，AP，BP的中点，，PD与EQ交于点G，PC与FQ交于点H，连接GH．(1)求证：
；(2)求平面PAB与平面PCD所成角的余弦值；
(3)求点A到平面PCD的距离．
更新时间：2022-06-02 22:19:22
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在长方体
中，
，
，点
在长方体内（含表面）且满足
．
(1)当
时，证明：
平面
；
(2)当
时，是否存在点，使得直线
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由．
中，，，点在长方体内（含表面）且满足． (1)当
时，证明：平面；(2)当
时，是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在三棱柱
中，
，
，
，
为棱
上的动点.
（1）若为的中点，求证：
平面
；
（2）若平面
平面ABC，且
是否存在点，使二面角
的平面角的余弦值为
？若存在，求出
的值，若不存在，说明理由.
中，，，，为棱上的动点.（1）若
为的中点，求证：平面；（2）若平面
平面ABC，且是否存在点，使二面角的平面角的余弦值为？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.
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中，
是正三角形，
平面
分别为
，
．已知
．
平面
，证明：
平面
；
的体积．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】1.在如图所示的多面体中，
平面
，
平面，，且
，M是
的中点.
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面
所夹角的余弦值；
(3)在棱
上是否存在一点N，使得直线
与平面所成的角是
，若存在，求
的长；若不存在，请说明理由.
平面，平面，，且，M是的中点.(1)求证：
；(2)求平面
与平面所夹角的余弦值；(3)在棱
上是否存在一点N，使得直线与平面所成的角是，若存在，求的长；若不存在，请说明理由.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图所示，在四棱锥
中，
底面
，底面是矩形，
，
，是线段
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）求证：对于线段
上的任意一点
，与
都不垂直.
中，底面，底面是矩形，，，是线段的中点.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值；（3）求证：对于线段
上的任意一点，与都不垂直.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在三棱锥
中，平面
平面BCD，
，O为BD的中点.
(1)证明：
.
(2)若
是等腰直角三角形，
，
，点E在棱AD上（与A，D不重合），若二面角
的大小为
，求点D到面BCE的距离.
中，平面平面BCD，，O为BD的中点. (1)证明：
.(2)若
是等腰直角三角形，，，点E在棱AD上（与A，D不重合），若二面角的大小为，求点D到面BCE的距离.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在三棱柱中，侧棱
底面
，
，，
，是中点，是
中点，
是
与
的交点，点
在线段
上.
(1)求证：
平面
；
(2)若二面角
的余弦值是
，求点
到平面的距离.
中，侧棱底面，，，，是中点，是中点，是与的交点，点在线段上.(1)求证：
平面；(2)若二面角
的余弦值是，求点到平面的距离.
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上动点．
；
所成的角正弦值为
时，求点D到平面
的距离．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图所示的几何体中，底面ABEF是等腰梯形，
，矩形ABCD所在平面与底面ABEF垂直，且
，O是AB中点.
（1）求证：
平面BCF；
（2）若M是CF上一点，当
平面ADF时，求异面直线OM与CE所成角的余弦值.
，矩形ABCD所在平面与底面ABEF垂直，且，O是AB中点.（1）求证：
平面BCF；（2）若M是CF上一点，当
平面ADF时，求异面直线OM与CE所成角的余弦值.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在五面体
中，面
是边长为
的正方形，三角形
是等边三角形，且
，
.
(1)证明：
平面；
(2)若平面
与平面所成二面角的正弦值为
，求
的长.
中，面是边长为的正方形，三角形是等边三角形，且，.(1)证明：
平面；(2)若平面
与平面所成二面角的正弦值为，求的长.
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，点
的重心
，点
，且
的值；
，求平面
夹角的余弦值.
