1 . 在空间中，直线平面的一个充要条件是（       ）

A．内有一条直线与平行	B．内有无数条直线与平行
C．任意一条与垂直的直线都垂直于	D．存在一个与平行的平面经过

2 . 在四棱锥中，侧面PAB为等边三角形，底面ABCD为直角梯形，，，，，E为线段AB的中点，过直线CE的平面与线段PA，PD分别交于点M，N．

(1)求证：平面PAB；
(2)若直线PC与平面CEMN的所成角的正弦值为，求的值．

4 . 设、为空间中两条直线，、为空间中两个不同平面，下列命题中正确的个数为（     ）
①二面角的范围是
②若，，设，，；，则为的必要不充分条件
③若、为两条异面直线，且，，，，则.
④经过个点有且只有一个平面.

A．

B．

C．

D．

5 . 在四棱锥中，底面是边长为的正方形，在底面的射影为正方形的中心，，点为中点.点为该四棱锥表面上一个动点，满足、都平行于过的四棱锥的截面，则动点的轨迹围成的多边形的面积为___________.

6 . 设、是两条不相同的直线，、是两个不重合的平面，则下列命题错误的是（       ）

A．若，，，则

B．若，，则

C．若、是异面直线，，，，，则.

D．若，，则

7 . 如图，四棱锥中，，，，，，．
   
(1)若平面，求证．
(2)点为线段上一点，若三棱锥的体积为，试确定点的位置，并说明理由．

8 . 如图，在多面体中，四边形是矩形，，，，．
   
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若，求二面角的余弦值．

9 . 如图，四棱锥的底面为菱形，，，底面，，分别是线段，的中点，是线段上的一点．
   
(1)若平面，求证：为的中点；
(2)若直线与平面所成角的正弦值为，求三棱锥体积．

10 . 在如图所示的试验装置中，两个正方形框、的边长都是，且平面平面，活动弹子、、分别在正方形对角线和、上移动，记，平面，记.

(1)证明：平面；
(2)当的长最小时，求二面角的余弦值.