1 . 如图，在三棱锥A-BCD中，E，F分别是棱BC，CD上的点，且平面AEF．

(1)证明：平面ABD；
(2)若平面BCD，，求证：平面平面ACD.

2 . 如图，在棱长都相等的正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，D，E分别为AA₁，B₁C的中点.

(1)求证：DE 平面ABC；
(2)求证：B₁C⊥平面BDE.

3 . 如图，已知平面，，且AC，BD与分别相交于点C，D，求证：．

4 . （1）平面内有无数条直线与平面平行，问：是否成立？为什么？
（2）平面内所有直线与平面都平行，问：是否成立？为什么？

5 . 已知l，m，n是互不相同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列命题：
①若l与m为异面直线，l⊂α，m⊂β，则αβ；
②若αβ，l⊂α，m⊂β，则lm；
③若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，lγ，则mn.
其中所有真命题的序号为________.

6 . 下列命题中正确的个数是（     ）
①若直线a上有无数个点不在平面α内，则a∥α；
②若直线a∥平面α，则直线a与平面α内的任意一条直线都平行；
③若直线a∥直线b，直线b∥平面α，则直线a∥平面α；
④若直线a∥平面α，则直线a与平面α内的任意一条直线都没有公共点.

A．0

B．1

C．2

D．3

7 . 过直线外两点，作与平行的平面，则这样的平面（       ）

A．不可能作出	B．只能作出一个
C．能作出无数个	D．上述三种情况都存在

8 . 四面体ABCD及其三视图如图所示，平行于棱AD，BC的平面分别交四面体的棱AB，BD，DC，CA于点E，F，G，H.

(1)求点D到面ABC的距离；
(2)证明：四边形EFGH是矩形.

9 . 给定下列四个命题：
①平行于同一平面的两直线互相平行；     
②垂直于同一平面的两直线互相平行；
③平行于同一直线的两平面互相平行；     
④垂直于同一直线的两平面互相垂直．
则正确命题个数为（　 　）

A．1

B．2

C．3

D．4

10 . 如图，在四棱锥的底面ABCD中，．回答下面的问题：

(1)在侧面内能否作一条线段，使其与DC平行？如果能，请写出作图过程并给出证明；如果不能，请说明理由；
(2)在侧面PBC中能否作出一条线段，使其与AD平行？如果能，请写出作图过程并给出证明；如果不能，请说明理由．