1 . 设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，下列命题中正确的是（       ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

2 . 在如图所示的几何体中，四边形ABCD是矩形，AB = 2BC =4 ，四边形CDEF是等腰梯形，EF//DC ，EF = 2，且平面ABCD⊥平面CDEF，AF⊥ CF.

（1）过BD与AF平行的平面与CF交于点G.求证：G为CF的中点；
（2）求二面角B- AF-D的余弦值.

3 . 如图所示，在四棱锥中，平面，，E是的中点．

（1）求证：；
（2）若M是线段上一动点，则线段上是否存在点N，使平面？说明理由．

4 . 如图，三棱柱的所有棱长均为2，在底面上的射影D在棱上，且平面．

（1）证明：平面平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值．

5 . 一棱长为4的正四面体木块如图所示，P是棱的中点，过点P将木块锯开，使截面平行于棱和，则截面的面积为（       ）

A．2

B．

C．

D．4

6 . 如图，四棱锥中，侧棱面，，点在线段上，且，为的中点，，面.

（Ⅰ）求的长；
（Ⅱ）若，求二面角的余弦值.

7 . 如图，在四棱锥中，四边形为矩形，，为的中点，为上一点.

（1）若平面，求证：为的中点；
（2）若平面平面，求证：平面.

8 . 如图，四棱锥的底面为正方形，底面．设平面与平面的交线为l

（1）证明：平面；
（2）已知为上的点，且如图所示，求与平面所成角的正弦值．

9 . 设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
①若，则；②若 ，，，则；
③若，，则； ④若，，，，则．
其中正确的命题是（       ）

A．①③

B．②③

C．②④

D．③④

10 . 在等腰直角三角形中，，点分别为的中点，如图1，将沿折起，使点到达点的位置，且平面平面，连接，如图

（1）证明：平面和平面必定存在交线，且直线；
（2）若为的中点，求证：平面；
（3）当三棱锥的体积为时，求点到平面的距离.