10-11高二下·四川绵阳·阶段练习
解题方法
1 . 如图，四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于HG，求证：
．
．
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2023-10-06更新
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1266次组卷
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31卷引用：2011年四川省绵阳中学高二下学期第一次月考数学试卷
（已下线）2011年四川省绵阳中学高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）2010-2011年四川省绵阳中学高二下学期第一次月考数学试卷人教A版高中数学必修二2.2.3直线与平面平行的性质2山东省武城县第二中学高中数学必修二人教A版第二章 直线与平面、平面与平面平行的练习题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.3.2 直线与平面平行人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.5. 空间直线、平面的平行 8.5.2 直线与平面平行人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.3.2 直线与平面平行河南省洛阳市欧亚国际双语学校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）8.5.2 直线与平面平行-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版2019必修第二册）北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §5 平行关系 5.2 平行关系的性质北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §4 平行关系 4.2 平面与平面平行（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（已下线）4.3.2 空间中直线与平面的位置关系（已下线）8.5.2直线与平面平行（导学案）原卷版-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.3 第2课时 直线与平面平行（2）沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十章 10.3直线与平面位置关系（1）（已下线）空间直线、平面的平行（已下线）专题训练：线线、线面、面面平行证明（已下线）8.5.1-8.5.2 直线与直线、直线与平面平行（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.3 直线和平面的位置关系（1）青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）核心考点07空间直线、平面的平行-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）湘教版（2019）必修第二册课本习题 习题4.3（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点1 空间直线平行的判定与证明【基础版】（已下线）专题8.5 空间直线、平面的平行-举一反三系列（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第十三章 立体几何初步（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.5.2 直线与平面平行-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.3.2直线与平面平行-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）11.3.1&11.3.2 平行直线与异面直线、直线与平面平行-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
真题
名校
2 . 已知直线
、
、
与平面
、
，下列命题正确的是（ ）
、、与平面、，下列命题正确的是（ ）A．若 ， ， ，则 | B．若 ，，则 |
C．若 ， ，则 | D．若 ， ，则 |
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2023-10-01更新
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3602次组卷
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20卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（广东卷）
2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（广东卷）辽宁省沈阳市东北育才学校2014-2015学年高一上学期第一次段考数学试题陕西省西安市航天城第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题黑龙江省大庆中学2021届高三第一次仿真考试数学（文）试题陕西省西安市建筑科技大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题上海市延安中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题贵州省六校联盟2023届高三实用性联考（四）数学（文）试题贵州省六校联盟2023届高三实用性联考（四）数学（理）试题四川省通江中学2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题四川省泸州市古蔺县蔺阳中学校2023-2024学年高三上学期10月月考文科数学试题上海市曹杨中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题云南省2024届高三上学期新高考联考数学试题北京市东城区东直门中学2024届高三上学期期中数学试题上海市上南中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷（已下线）模块一 专题1 立体几何（1）高三期末理科数学-【名校面对面】河南省三甲名校2023届高三校内模拟试题（五）河北省部分学校2024届高三上学期摸底考试数学试题（已下线）（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（三）（已下线）专题04 立体几何上海市宝山区2023-2024学年高三下学期二模数学试卷
名校
3 . 如图，正方形
的边长为
，
，
分别为
，
的中点，在五棱锥
中，
为棱
的中点，平面
与棱
，
分别交于点
，
．
；
(2)若
底面
，且
，求直线
与平面所成角的大小，并求线段
的长．
的边长为，，分别为，的中点，在五棱锥中，为棱的中点，平面与棱，分别交于点，．
；(2)若
底面，且，求直线与平面所成角的大小，并求线段的长．
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2023-09-29更新
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476次组卷
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8卷引用：2018年春高考数学（理）二轮专题复习训练：专题三 立体几何与空间向量
解题方法
4 . 已知：
．求证：直线l上各点到平面的距离相等．
．求证：直线l上各点到平面的距离相等．
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2023-09-25更新
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105次组卷
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5卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.2 直线与平面垂直
人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.2 直线与平面垂直人教A版（2019）必修第二册课本例题8.6 空间直线、平面的垂直苏教版（2019）必修第二册课本例题13.2.3直线与平面的位置关系湘教版（2019）必修第二册课本例题4.3.2 空间中直线与平面的位置关系（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
5 . 已知两条不同直线
，两个不同平面
，则下列命题正确的是（ ）
，两个不同平面，则下列命题正确的是（ ）A．若，， ，则 |
B．若， ，，则 |
C．若，， ，则 |
D．若， ， ，则 |
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2023-09-05更新
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1068次组卷
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12卷引用：2020届广东省珠海市高三三模数学（理）试题
2020届广东省珠海市高三三模数学（理）试题贵州省毕节市威宁县2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题江西省南昌县莲塘县第三中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题江西省南昌县莲塘第三中学2019-2020学年下学期期末考试数学（文）试题广东省潮州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省奥林匹克中学2021-2022学年高二上学期开学考数学试题湖南省岳阳市临湘市2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南省岳阳市湘阴县2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点4 空间垂直关系的判定与证明综合训练【培优版】安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（三）
2021高三·全国·专题练习
名校
6 . 已知四棱锥
，底面
为菱形，
为上的点，过
的平面分别交
于点
，且
∥平面
．
(1)证明：
；
(2)当为的中点，
与平面所成的角为
，求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值．
，底面为菱形，为上的点，过的平面分别交于点，且∥平面． (1)证明：
；(2)当
为的中点，与平面所成的角为，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．
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2023-08-13更新
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2065次组卷
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17卷引用：江苏省淮安市盱眙中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
江苏省淮安市盱眙中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省南通市平潮高中2020-2021学年高三上学期11月学情检测数学试题浙江省金华市磐安县第二中学2020届高三下学期返校检测试数学试题（已下线）理科数学-2021年高考押题预测卷（新课标Ⅰ卷）03安徽省滁州市定远县民族中学2021届高三下学期5月模拟检测理科数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题广东省广州四中2022届高三下学期4月月考数学试题福建省莆田市第五中学2023届高三上学期12月月考数学试题云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题重庆市2024届高三上学期8月月度质量检测数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三（28班）上学期开学考试数学试题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市第十六中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省绥化市哈师大青冈实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题03 空间向量求角度与距离10种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题15 立体几何解答题全归类（练习）（已下线）专题06 二面角4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
7 . 若直线平行于平面，则（ ）
平行于平面，则（ ）| A．平面内的所有直线都与直线平行 | B．平面与直线不存在公共点 |
| C．平面内不存在与直线垂直的直线 | D．平面内的直线都与直线异面 |
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名校
解题方法
8 . 如图所示，在四棱锥中，
平面
，
，E是PD的中点.
(1)求证：
；
(2)求证：
平面
；
(3)若M是线段上一动点，则线段
上是否存在点N，使
平面？说明理由.
中，平面，，E是PD的中点. (1)求证：
；(2)求证：
平面；(3)若M是线段
上一动点，则线段上是否存在点N，使平面？说明理由.
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2023-08-07更新
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3263次组卷
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31卷引用：北京市大兴区2019-2020学年高一（下）期末数学试题
北京市大兴区2019-2020学年高一（下）期末数学试题（已下线）考点31 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点30 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过天津市咸水沽第一中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题（已下线）8.5空间直线、平面的平行（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）天津市第四十三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）【新东方】双师269高一下（已下线）【新东方】高中数学20210527-031【2021】【高一下】重庆市南开中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题山西省怀仁市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题23 立体几何中平行的存在性问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）浙江省金华第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题天津市复兴中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题6.4平行关系- 2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第二册吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河北省保定市第三中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）期末专题05 立体几何大题综合-【备战期末必刷真题】山西省晋中市平遥县第二中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题天津市北京师范大学静海附属学校2022-2023学年高一下学期第二次阶段性评估(期中)数学试题陕西省铜川市宜君县高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）吉林省延边朝鲜族自治州延吉市延边第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题北京市人大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（八大题型）（讲义）北京市海淀区人大附中2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题（已下线）热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）8.5空间直线、平面的平行——课堂例题福建省福州第八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题河南省漯河市源汇区漯河市高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题08 立体几何异面直线所成角、线面角、面面角及平行和垂直的证明 -《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)
名校
解题方法
9 . 如图，四棱锥中，底面为矩形，侧面为正三角形，
,
，平面
平面，
为棱
上一点（不与
重合），平面
交棱于点.
(1)求证：
；
(2)若二面角
的余弦值为
，求点到平面
的距离.
中，底面为矩形，侧面为正三角形，,，平面平面，为棱上一点（不与重合），平面交棱于点. (1)求证：
；(2)若二面角
的余弦值为，求点到平面的距离.
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2023-06-27更新
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997次组卷
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13卷引用：2020届重庆南开中学高三上学期第四次教学质量检测数学（文）试题
2020届重庆南开中学高三上学期第四次教学质量检测数学（文）试题重庆市北碚区西南大学附属中学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）考点27 空间向量求空间距离（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2.5 空间中的距离人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 专题强化练2 空间向量与立体几何的综合应用（已下线）专题02 空间向量与立体几何-空间向量与立体几何的综合应用-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何综合能力检测-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省鞍山市2022-2023学年高二上学期期中数学试题第2章 空间向量与立体几何 单元测试（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4 空间向量应用（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第10讲 拓展四：空间中距离问题（等体积法与向量法，4类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.7 空间向量与立体几何全章八类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
10 . 如图①，在
中，B为直角，AB＝BC＝6，EF∥BC，AE＝2，沿EF将
折起，使
，得到如图②的几何体，点D在线段AC上．
(1)求证：平面
平面ABC；
(2)若
平面BDF，求直线AF与平面BDF所成角的正弦值．
中，B为直角，AB＝BC＝6，EF∥BC，AE＝2，沿EF将折起，使，得到如图②的几何体，点D在线段AC上． (1)求证：平面
平面ABC；(2)若
平面BDF，求直线AF与平面BDF所成角的正弦值．
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2023-06-21更新
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722次组卷
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8卷引用：山东省临沂市（二模）、枣庄市（三调）2020届高三临考演练考试数学试题
山东省临沂市（二模）、枣庄市（三调）2020届高三临考演练考试数学试题（已下线）专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编江苏省如皋市部分学校2021-2022学年高三上学期8月调研数学试题江苏省盐城市响水县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2023届高三高考热身数学试题（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第11讲 第一章 空间向量与立体几何 章末题型大总结（1）（已下线）专题03 立体几何大题
