名校
解题方法
1 . 如图，已知菱形
的边长为2，且
分别为棱
中点．将
和
分别沿
折叠，若满足
平面
，则线段
的取值范围为（ ）
的边长为2，且分别为棱中点．将和分别沿折叠，若满足平面，则线段的取值范围为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-17更新
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781次组卷
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6卷引用：北京市海淀区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷
北京市海淀区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷山东省济南市山东实验中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题北京市人大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点1 线段、距离、周长的范围与最值问题（一）【基础版】（已下线）广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题变式题6-10（已下线）专题4 立体几何中的动态问题【练】
解题方法
2 . 正三棱锥
的各棱长均为2，D为
的中点，M为
的中点，E为
上一点，且
，平面
交
于点Q，则截面
的面积为（ ）
的各棱长均为2，D为的中点，M为的中点，E为上一点，且，平面交于点Q，则截面的面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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3 . 在三棱锥中，
为线段上更靠近
的三等分点，过
作平行于
的平面，则该平面截三棱锥所得截面的周长为（ ）
中，为线段上更靠近的三等分点，过作平行于的平面，则该平面截三棱锥所得截面的周长为（ ）| A．5 | B．6 | C．8 | D．9 |
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名校
4 . 如图，点是棱长为2的正方体
的表面上一个动点，则以下不正确的是（ ）
是棱长为2的正方体的表面上一个动点，则以下不正确的是（ ） A．当在平面 上运动时，四棱锥 的体积不变 |
B．当在线段上运动时， 与 所成角的取值范围是 |
C．使直线与平面所成的角为 的点的轨迹长度为 |
D．若 是 的中点，当在底面上运动，且满足 平面 时， 长度的最小值是 |
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2023-06-25更新
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1457次组卷
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11卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期五模文科数学试题
陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期五模文科数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期五模理科数学试题（已下线）专题1.9 空间向量与立体几何全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）人教A版2019选择性必修第一册综合测试（提升）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中考试选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块二 专题1《空间向量与立体几何》单元检测篇 B提高卷（人教A）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（6）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点8 空间范围与最值问题综合训练（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点3 平面法向量求法及其应用综合训练【基础版】湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
5 . 正四棱柱中，
，M是
的中点，点N在棱
上，
，则平面AMN与侧面
的交线长为（ ）
中，，M是的中点，点N在棱上，，则平面AMN与侧面的交线长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-28更新
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836次组卷
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4卷引用：艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第33讲 空间中的平行关系【练】
（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第33讲 空间中的平行关系【练】 （已下线）第10讲 8.5.3 平面与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）江苏省南通市2023届高三高考前练习数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二下学期6月学业水平质量调研数学试题
名校
解题方法
6 . 在棱长为1的正方体中，
分别为
，
的中点，点在正方体的表面上运动，且满足
平面
，则下列说法正确的是（ ）
中，分别为，的中点，点在正方体的表面上运动，且满足平面，则下列说法正确的是（ ）
A．点可以是棱 的中点 | B．线段 的最大值为 |
| C．点的轨迹是正方形 | D．点轨迹的长度为 |
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2023-02-18更新
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2270次组卷
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13卷引用：北京市八一学校2023届高三下学期2月开学测试数学试题
北京市八一学校2023届高三下学期2月开学测试数学试题北京市第二中学2022—2023学年高一下学期第六学段阶段性考试数学试题上海市宝安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质（B素养提升卷)（已下线）第11章 简单几何体（压轴必刷30题专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题六 立体几何轨迹中的范围、最值问题 微点2 立体几何轨迹中的范围、最值问题综合训练【培优版】（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题二 立体几何中位置关系类动点轨迹问题 微点1 立体几何中位置关系类动点轨迹问题【培优版】 福建省福州屏东中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷广东省广州市白云艺术中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题北京市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题宁夏中卫市2023届高三一模数学（文）试题（已下线）重难点专题11 轻松搞定立体几何的轨迹问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题09 外接球、内切球与动点最值（2） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
名校
解题方法
7 . 如图，在棱长为1的正方体中，
是的中点，点是侧面
上的动点，且∥截面
，则线段长度的取值范围是（ ）
中，是的中点，点是侧面上的动点，且∥截面，则线段长度的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-08更新
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903次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市新洲区部分学校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
湖北省武汉市新洲区部分学校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题北京市良乡附中2022-2023学年高一6月月考数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第一课时直线,平面平行的判定与性质（B素养提升卷)（已下线）考点8 平行的判定与性质 2024届高考数学考点总动员【练】江西省吉安市2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题
解题方法
8 . 已知直三棱柱 
的侧棱和底面边长均为 
分别是棱 
上的点， 且 
， 当 
平面 
时， 
的值为（ ）
的侧棱和底面边长均为 分别是棱 上的点， 且 ， 当 平面 时， 的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-30更新
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1049次组卷
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9卷引用：第03讲 空间直线、平面的平行 (高频考点—精讲）-2
（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行 (高频考点—精讲）-2（已下线）专题8.9 空间直线、平面的平行（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第09讲 空间的平行关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.5 空间直线、平面的平行-举一反三系列（已下线）第09讲 8.5.2 直线与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题7.2 空间中的位置关系【十大题型】（已下线）专题3.5空间直线、平面的平行-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4 .1 直线与平面平行-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）湖南省湘潭市2022-2023学年高三上学期入学摸底考试数学试题
名校
9 . 已知正方体
的棱长为1，点是平面
的中心，点
是平面
的对角线
上一点，且
平面
，则线段
的长为（ ）
的棱长为1，点是平面的中心，点是平面的对角线上一点，且平面，则线段的长为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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2022-08-19更新
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1185次组卷
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14卷引用：苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2.3 直线与平面的位置关系 第1课时 直线与平面平行
苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2.3 直线与平面的位置关系 第1课时 直线与平面平行河北省衡水市阳光中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.2 直线与平面平行 （精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.2 直线与平面平行（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)江苏省镇江市四校(扬中二中，句容实验高中等)2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）第09讲 空间的平行关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第09讲 8.5.2 直线与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第05讲 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》（已下线）专题18 直线与直线平行 直线与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题3.5空间直线、平面的平行-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4 .1 直线与平面平行-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）13.2.3 直线和平面的位置关系（2）（已下线）专题19 直线与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
解题方法
10 . 在底面为等边三角形的三棱柱中，已知
平面ABC，
，
，D是棱的中点，M是四边形
内的动点，若
平面ABD，则线段
长度的最小值为（ ）
中，已知平面ABC，，，D是棱的中点，M是四边形内的动点，若平面ABD，则线段长度的最小值为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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2022-07-17更新
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1332次组卷
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7卷引用：四川省成都市双流区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
四川省成都市双流区2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行 (练）（已下线）8.5.3 平面与平面平行 （精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）齐鲁名校2023届高三第二次质量检测数学跟踪测试题（已下线）8.5.3 平面与平面平行（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第一课时直线,平面平行的判定与性质 （讲）（已下线）考点8 平行的判定与性质 2024届高考数学考点总动员【练】
